8.4.1 三元一次方程组的解法举例（1）学案

“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
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课题：8.4.1 三元一次方程组的解法举例（1）
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。
学习重点：掌握三元一次方程组的解法。
学习难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。
二、【自主预习】：
1、温故而知新：解下列方程组：
（2）
2、阅读课本p103页：了解三元一次方程组的概念。
3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ）
（3） ( ) (4) ( )
三、【合作探究】
1、三元一次方程组的解法：
二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？
解方程组
解法一：（消x）由②得 x=___________ ④ 把④代入①，得：___________________
用④代入③消去x得：__________________
整理得 解以上二元一次方程组得:
把 代入④得x=
解法二:(观察②缺z,考虑消z)
③－①得：__________ ④ 解方程组
得x= ________y= __________ 把x= ______y= ________ 代入 ①, 得z=
解法三：（先消去y行吗？） ①+②，得：_____________④ ③－②，得：_____________⑤
解方程组 得x=_______z= ______ 把x的值代入 ②得y=_________
由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。
四、【当堂反馈】：
解三元一次方程组:
五、【拓展提升】：
已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值
六、【课后检测】
1、在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______
2、若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
3、解方程组
（2）
x＋y＝3
y＋z＝5
x＋z＝6
x＋y－z＝6
x－3y＋2z＝1
3x＋2y－z＝4