25.2用列举法求概率（第2课时）教学案

“因学施教、三三达标”九年级数学简明学案
第二十五章 概率初步
25.2用列举法求概率（第2课时）
【学习目标】
1． 理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
2． 会用列表法求出上述试验出现的所有可能结果，再利用古典概型的定义求得概率。
【学习过程】
一、问题引入：
1、掷一枚质地均匀的硬币，有几种可能的结果？
2、先后掷两枚硬币，又有几种可能的结果呢？结果是由几个因素确定的？
3、“先后掷两枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
二、自主学习：
自学课本150页例4，回答下列问题：
1、“正反”与“反正”为什么是两种不同的结果？
2、“两枚硬币至少有一枚正面朝上”的概率是多少？为什么？
3．完成课本151页上面的练习。
三、经典例题：
例5：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1） 两个骰子的点数相同；
（2） 两个骰子的点数的和是9；
（3） 至少有一个骰子的点数为2。
分析：影响事件发生可能性的因素有几个？每个因素可能出现的结果有几个？
用什么样的办法才能不重不漏的列举出所有可能出现的结果？
试把所有可能的结果列举在下面的表格中：
第2个第1个
上面表格中的每个单元格中的结果等可能吗？
试以上表为工具解答本题：
变式：如果本题中“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子先后掷两次”，所得的结果有变化吗？
拓展：在什么前提下可以象本例一样借助列表法求概率？应如何列表？
四、练习：
1、在6张卡片上分别写有1——6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
2、第155页第4题、第8题。
五、总结反思:
【达标检测】
1、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是 。
2、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，
不同的走法共有________种。
3、袋子中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：
（1） 两次取出的小球的标号相同；
（2） 两次取出的小球的标号的和等于4。
4、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
5、为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。如果你是游戏者之一，你会选择哪个转盘？请说明理由。
【思维拓展】
盒子里有4个珠子，其中两个红色、两个蓝色，除颜色外其余特征相同。若第一次取出一个珠子后不再放回，第二次再从剩余的三个珠子中任取一个，请用列表法计算这两次取出的都是蓝色珠子的概率，并体会与本节课例5所列表格的不同。
若一次取两个珠子，取到两个蓝色珠子的概率又是多少？
B
7
5
4
A
8
6
1
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