25.1.2概率的意义教学案（第二课时）

“因学施教、三三达标”九年级数学简明学案
第二十五章 概率初步
25.1概率（第2课时）
25.1.2概率的意义
【学习目标】
1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；
2、在具体情境中了解概率的意义；
3、能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
【学习过程】
一、情景引入：
通过上节课的学习我们知道，随机事件发生的可能性是有大小的，那么这个可能性有多大？下面我们通过上节课要求大家做的试验来探索规律。
把各组的实验数据及“正面向上”的频率统计在下表中：
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面向上的频数
正面向上的频率
根据上表的数据，在下图中标注出对应的点：
根据试验得出的数据，结合课本141页表25-3的相关数据，思考：“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？
二、自主学习：
自学课本141——143页，回答下列问题：
1、随机事件发生的大小可以用随机事件 来刻画。
2、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作 。
3、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？的范围如何？为什么？
4、当A是必然事件时，P（A）= ； 当A是不可能事件时，P（A）= ；
任一事件A的概率P（A）的范围是 ；
5、频率与概率有什么区别与联系
从定义可以得到二者的联系：用大量重复试验中事件发生频率可以估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。
三、练习：
1、看两段情境对话，分组讨论对错并说明理由：
（1）甲——我知道掷硬币时，“正面向上”的概率是0.5。
乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。
（2）甲——天气预报说明天降水概率为90%。
乙——我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准。
情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个情境使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。
2、课本143页练习第1题.
3、课本144页习题第4题.
四、总结反思：
【达标检测】
1、根据天气预报，明天降水概率为，后天降水概率为 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择　　　　天为佳．
2、在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为．如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约 次．
3、足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先开球。这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？
4、某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下：
射击次数 20 40 100 200 400 1000
射中9环以上次数 15 33 78 158 321 801
射中9环以上频率
（1）计算表中相应的的“射中9环以上”的频率（精确到0.01）
（2）这些频率具有什么样的稳定性？
（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是多少？(精确到0.1)
【思维拓展】
袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明摸球5次均摸到红球，能否据此断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
0.5
1
正面向上的频率
投掷次数n
100
50
250
150
500
450
300
350
200
÷ n
10
20
50
100
200
500
÷ ° m
8
19
44
92
178
455
÷ °
m/n