辽宁名校联盟高一12月联考
·数学·
叁考答案及解析
一、选择题
8.D【解析】由9-log6(6b)=3一log6(2a),得32+
1,D【解析】存在量词命题的否定为全称量词命题，所以
loge (2a)=3+logs (66)=3+loge6+1>3%+logb,
p:3x>0,r-2>0的否定为：Hx>0,π-2≤0.故
f(x)=3+1ogx在(0，+o)上单调递增，所以
选D项.
f(2a)>f(b),则2a>b,故A,B项错误；因为6b>b>0,
2.B【解析】因为f(1)=18一2=一1，所以f(f(1)=
所以3a+log6(2a)=3+log6(6b)<3+log6(6b),所
1
f(-1)=-1)-1=0.故选B项。
以2a<66,故C项错误：因此6<2a<60,所以号6
3.C【解析】由3”=2，得4=log:2,所以a+b=log:2+
3b,故D项正确.故选D项.
log:12-log:8=log:
2X12=1og3=1.故选C项.
二、选择题
8
fa-b十c=0,
9.ABD【解析】由立4.D【解析】由题意可知a>0,且
所以b=
-m=>0，
可知，a+c>0,所以6+a1-m
4
a十c
2√a+0×千=4，当且仅当a+c=
a+c
a+c,即a十c
号，C项错误：由号<6<2.得-2<-6<-子又号<
2时取等号.故选D项
a<1,所以-号a+号61.
5.A【解析】由题意可知
解得
10.BD【解析】由题意可知MUN={x|x>一2}，
a+6=1,
1
CM={xx≤3}，CuN={xx≤-2或x≥4}，所以
Mn(CN)={xx≥4}，Cv(MUN)={x|x≤-2}，
a=4,
「4x一3y=1,
x=1,
由
解得
所以M∩N=
b=3.
x-3y=-2,
(CM)∩N={x|-2y=1,
《xx≤一2}.故选BD项，
{(1,1)}.故选A项
6.B【解析】设这种植物的原来长度为m,由题意可知
11.ACD【解析】易知f(x)的定义域为R,因为f(-x)=
m1+a%)°-号m,则1+a%)=3
5-十5-=5十5=f(x),所以f(x)为偶函
,所以(1十a%)=
数，则f(x)的图像关于y轴对称，A项正确；当x≥0
「5，所以28天后该植物的长度为m(1十a%)
时，f(x)=5+5,取x1,x2∈[0，十∞)且x1f(x1)-f(x2)=55+54-(5+5)=54-55+
m[1+a%y1+a%y=g×9m=2g。
8
16
，
52=(5-5)(1-5）因为∈[0
5+4
则28天后该植物的长度是原来的27倍.故选B项
+∞)且x11，则55
7.A【解析】由题意可知f(一x)=一f(x),即a(3x
5<0.0<5+女<1，所以f(x)-f(x2)<0,即
2)=-a(3*-2),所以2-3
(6a)r
=a(2一3).因为
f(x1)2一3不恒为零，所以(6a2)=1恒成立，所以6a2=1,
f(x)为偶函数可知，f(x)在（一o,0)上单调递减，则
f(x)的单调递诚区间为（一∞，0），B项错误；由上可
解得a=气（负值合去）.故选A项。
知，f(x)的最小值为f(0)=5°十5”=2，C项正确：又辽宁省名校联盟2023年高一12月份联合考试
数学
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知命题p:3x>0,π一2：>0，则p的否定为
A.3x≤0，x-2<0
B.Hx≤0，π-2≤0
C.Vx>0,π2-2<0
D.Hx>0,π-2r≤0
x3-2,x≥0，
2.已知函数f(x)
2-1x<0
则f(f(1))=
A.1
B.0
C.-1
D.-2
3.已知3°=2，b=log12-log8,则a十b=
A.-1
B.0
c.1
D.2
4.已知一元二次不等式ar+br+c>0的解集为(-o,m)U(-1,+∞)m<-lD,则b+a二m的最
小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知集合M={(x,y)lax-by=1},N={(x,y)|x-3y=-2},在求M∩N时，甲同学因将x一
3y=-2看成x+3y=-2,求得MnN={(-号，-号)}，乙同学因将x-3y=-2看成x-3)y=
2,求得MnN={(-号，-号)}.若甲，乙同学求解过程正确，则MnN=
A.{(1,1)}
B.{(-1,1)}
C.{(-1,-1)}
D.{(1,-1)}
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6.某学校一个课外实验小组研究某种植物在一定条件下的生长规律，根据实验数据可知，在相同条
件下，这种植物每天以α%的增长率生长，经过8天后，该植物的长度是原来的号倍，则28天后该
植物的长度是原来的
A2倍
A治倍
c20g5倍
D27y倍
7.设a>0且a≠1，若函数f(x)=a'(3r-2r)是R上的奇函数，则a=
A海
B司
c
8.若9一log5(6b)=3-log6(2a),则
A.2aB.2aC.3bD.2Ka<36
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知gA是B.2c号<号<2
n.-是a-bK-司
10.已知全集U=R,集合M={x|x>3},N={x|-2A.M∩(CuN)
B.Co(MUN)
C.(CM)∩N
D.CM)(CN)
11.已知函数f(x)=5+5,则
A.f(x)的图像关于y轴对称
B.f(x)的单调递增区间为（一∞，0）
C.f(x)的最小值为2
D.f(a2+2)>f(2|al)
12已知分别为函数f)=(2兰2)}'-3(x>2)与&()=21o8x-2一2(>2)的零点，
则下列关系式正确的是
A.4B.x2>3
C.2x1+2x2=x1x2
D.x1x2>16
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数f(x)=x1-1在区间[2,3]上的平均变化率为
14,若函数f(x)=(22)》“在区间D上单调递增，请写出-个满足条件的区间D为
15.已知实数016.函数f(x)=√F-√2-x+Vx(2-x)的最大值为
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