6.3 一次函数的图像 第2课时 教学课件 (共17张PPT)2023-2024学年苏科版八年级数学上册

(共17张PPT)
6.3 一次函数的图形（二）
苏科版八年级上册 数学
建立模型
函数
数量关系
变化规律
实际问题
概念
表达式
图像
性质
知识脉络
解决问题
一、旧知回顾
1.一次函数的图像是一条 ，如何画一次函数图像
2.在平面直角坐标系中分别画函数与 x-3的图像.
y =2x+4
x-3
直线
观察这两个函数图像，你有什么发现？
二、探究新知（一）
y =2x+4
x-3
从左往右看：图像是上升的
y =2x+4
x的值增大，对应的y值增大。
二、探究新知（一）
x-3
从左往右看：图像是下降的
x的值增大，对应的y值减少。
二、探究新知（一）
在一次函数y =kx+b中，
当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大;
当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.
k＞0
k＜0
二、探究新知（一）
当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大;
当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.
练习巩固
1.已知下列函数：
其中，y 值随 x 值增大而增大的函数是 ;
y 值随 x 值增大而减小的函数是 .
2.若一次函数中, y随x的增大而减小,则m的取值范围是 .
(2)、（3）、（5）
(1)、（4）
x
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
y
-
3
4
3
-
2
-
1
2
1
o
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
-
3
4
3
-
2
-
1
2
-
3
5
-
2
-
1
o
二、探究新知（二）
在同一坐标系中,画一次函数y1=2x 、y2=2x+3、 y3=2x-3的图像.
x 0 1
y1=2x
y2=2x+3
y3=2x-3
0
2
3
5
-3
-1
y1 =2x
y2 =2x+3
y3 =2x-3
(1) 对于同一自变量x的值，三个函数的值有什么大小关系
(2)这三条直线有什么位置关系？它们相应函数表达式中的k有什么关系
二、探究新知（二）
一般地，正比例函数 的图像是经过原点的一条直线；
一次函数y=kx+b 的图像可以由正比例函数的图像沿 y 轴向 (b＞0)或向 (b＜0)平移 个单位长度得到.
上
下
｜b｜
练习巩固
1.图像与一次函数的图像平行的函数是( )
A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x +1 D.y=3x+3
2.将直线向上平移5个单位长度，可得到
直线 .
3.若直线是直线 向上平移5个单位长度后得到，那么直线 .
C
y=2x+6
y= -5x-5
三、新知拓展（三）
观察三个函数的图像，它们与 y 轴的交点坐标分别是什么？与表达式中的哪个值有关？
x
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
y
-
3
4
3
-
2
-
1
2
1
o
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
-
3
4
3
-
2
-
1
2
-
3
5
-
2
-
1
o
y1 =2x
y2 =2x+3
y3 =2x-3
y2: (0, 3)
y1: (0, 0)
y3 : (0, -3)
表达式中b的值就是函数图像与
y轴交点的纵坐标.
当 b＞0时,与y轴的交点在x轴的上方.
当 b＜0时,与y轴的交点在x轴的下方.
练习巩固
根据下列一次函数y＝kx＋b的图像填空：
(3) k 0，b 0
(4) k 0，b 0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(1) k 0，b 0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(2) k 0，b 0
(5) k 0，b 0
(6) k 0，b 0
四、知识小结
一次函数 y=kx+b (k, b为常数, k≠0)的性质:
k>0 大致图像 经过象限 k<0 大致图像 经过象限
b>0 b>0
b=0 b=0
b<0 b<0
增减性
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
一、二、三
一、三
一、三、四
一、二、四
二、四
二、三、四
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
2.一次函数y＝kx＋b中,kb＞0,且y随x的增大而减小,则它的图像大致为( )
A B C D
x
y
o
x
x
x
y
y
y
o
o
o
练习巩固
1.一次函数y＝2x－3的图像经过( )
A.第一、二、三象限; B.第一、二、四象限;
C.第一、三、四象限; D.第二、三、四象限.
C
C
五、课堂小结
一次函数 y=kx+b (k, b为常数, k≠0)的性质:
当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大;
当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.
k＞0
k
k＜0
当 b＞0 时,与y轴的交点在x轴的上方.
当 b＜0 时,与y轴的交点在x轴的下方.
b
数形结合
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