2.6 有理数的加减混合运算 第2课时课件 (共17张PPT)北师大版七年级上册数学

(共17张PPT)
第2课时
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
1.能根据具体问题，适当运用运算律简化有理数的加减混合运算；
2.通过有理数加减混合运算，增强观察、比较和准确计算的能力，
进一步体会转化的思想；
3.能综合运用有理数的加减法的相关知识解决简单的实际问题.
一、学习目标
二、新课导入
一位小朋友在玩弹力球，弹力球离地面的高度不断发生变化.
情景1：
二、新课导入
右图为某水上特技表演活动中的“空中飞人”表演，一位表演者开始表演后在水面垂直上升下降,高度变化如下表.
情景2：
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5
下降3.2米 -3.2
上升3米 +3
下降1.6米 -1.6
解法1：4.5+（-3.2）+3+（-1.6）
=1.3+3+（-1.6）
=4.3+（-1.6）
=2.7米
解法2：4.5-3.2+3-1.6
=1.3+3-1.6
=4.3-1.6
=2.7米
比较这两种解法，你发现了什么？
三、概念剖析
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5
下降3.2米 -3.2
上升3米 +3
下降1.6米 -1.6
如果要我们计算上面表演者此时离地面的高度，
我们可以根据
也可以根据
三、概念剖析
4.5+（-3.2）+3+（-1.6）
4.5-3.2+3-1.6
省略了加号和括号
我们可以把4.5-3.2+3-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4
的和，也叫“代数和”.
因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.
三、概念剖析
4.5+（-3.2）+3+（-1.6）表示4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和，
省略加号与括号后，可直接写成4.5-3.2+3-1.6.
4.5-3.2+3-1.6有两种读法：
⑴4.5、负3.2、正3、负1.6的和；
⑵4.5减3.2加3减1.6.
四、典型例题
例1.把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写成省略加号的和式.
解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）
=（-8）+（-10）+（-9）+（+11）
=-8-10-9+11
所以答案为：-8-10-9+11
【当堂检测】
1.试把( )+( )-( )+( )写成省略加号的和式.
分析：根据有理数去括号得法则去括号即可解答本题.
解：
( )+( )-( )+( )
写成省略加号的和式为：
+ + -
四、典型例题
例2.计算：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
（2）4+ -（ ）
解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=(-27)+8
=-19
（2）4+ -（ ）
=4+ +（ ）
=4+2
=6
=4+[ +（ ）]
四、典型例题
例3.计算(-0.5)-( )+2.75- .
=-8+6
=-2
解：
(-0.5)-( )+2.75-
=(-0.5)+( )+2.75+（ ）
=[(-0.5)+( )]+[2.75+（ ）]
注意：在运用加法交换律交换两个加数位置时，一定要把前面的符号一起交换.
总结：有理数加减法混合运算常用方法有：(1)正负数归类法；
(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法等.在遇到复
杂的混合运算式子时，我们先运用以上方法将它转化为简单运算的
组合，再逐步计算.
四、典型例题
【当堂检测】
2.计算（1）0-（+8）+（-2.7）-（+1.3）
（2）-3.92+6.24-8.56+4.28
（3）0.25+ +( )- -
(4)- -3.74-(-3.74)+ +17.8
解：（1）原式=-8+(-2.7)+(-1.3)
=-8+[(-2.7)+(-1.3)]
=-8+(-4)
=-12
(2)原式=-3.92+6.24-8.56+4.28
=-(3.92+8.56)+(6.24+4.28)
=-12.48+10.52
=-1.98
【当堂检测】
3. 计算：(-2.4)-(-4.7)+(-0.5)+|-2.4|-(+3.2)
解：(-2.4)-(-4.7)+(-0.5)+|-2.4|-(+3.2)
= (-2.4)+(+4.7)+(-0.5)+（+2.4）+(-3.2)
=[(-2.4)+（+2.4）]+(+4.7)+[(-0.5)+(-3.2)]
=0+4.7+(-3.7)
=1
例4.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．
养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
解：+18+(-9)+(+7)+(-14)+(-3)+(+11)+(-6)+(-8)+(+6)+(+15）
= [(-6)+(+6)]+[+18+(+7)+(+11)+(+15）]+(-9)+(-14)+(-3)+(-8)]
=0+51+(-34)
=+17千米
答：养护小组最后到达的地方在出发点的东面，距出发点17千米.
四、典型例题
【当堂检测】
4. 武警某部近期要检查官兵的100米短跑训练情况，规定及格的成绩是14秒.战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：
注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少用时间，且上星期日张文虎的成绩为14秒.请问：张文虎星期六的100米成绩是多少
星期 一 二 三 四 五 六 日
成绩 +2 +1.1 0 -2 +0.9 -1.5 -0.5
解：张文虎星期六的100米成绩是：
14+2+1.1+0+(-2)+0.9+(-1.5)+(-0.5)
=14+2+(-2)+(1.1+0.9)+[-1.5+(-0.5)]
=14(秒).
五、课堂总结
1.有理数加法运算如4.5+（-3.2）+3+（-1.6）可以省略括号和加号，
写成和式4.5-3.2+3-1.6.这个式子读作：
4.5、负3.2、正3、负1.6的和或4.5减3.2加3减1.6.
2.有理数加减混合运算常用的化简方法有：
(1)正负数归类法； (2)相反数结合法；
(3)凑整数； (4)同分母分数结合法等.