2.5 有理数的减法 课件 (共19张PPT) 北师大版数学七年级上册

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的减法
1.经历有理数减法法则的过程，能进行有理数减法的运算；(重点)
2.由有理数减法的运算法则体会转化的数学思想.
一、学习目标
二、新课导入
下面是某地某一周天气预报
周三
-1 ～ 60C
周五
-4 ～ - 30C
周一
0 ～ 80C
周日
-2 ～ 30C
周二
1 ～ 70C
周四
-2 ~ -50C
周六
2 ～ 50C
二、新课导入
2
3
4
5
1
0
-1
-2
你能从温度计看出50C比20C高多少度吗
30C
周六
2 ～ 50C
列式5-2=3
二、新课导入
0
1
2
3
-1
-2
-3
-2
4
你能从温度计看出30C比-20C高多少度吗
50C
周日
-2 ～ 30C
列式3-(-2)＝5
怎样理解？
三、概念剖析
将前面的等式5-2=3的性质符号补充得：（+5）-（+2）=3
计算（+5）+（-2）=
由此可得（+5）-（+2）=（+5）+（-2）式（1）
思考：减法是否可以转化成加法？如何转化？
3
三、概念剖析
问题1：计算（-8）-（-4）=？
根据有理数减法的意义，要使一个数加上-4等于-8，那么这
个数是 .
问题2：计算（-8）+（+4）=
由此可得（-8）-（-4）=（-8）+（+4）式（2）
-4
-4
由式（1）和式（2）可以看出减法可以转化成加法
三、概念剖析
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
用字母表示成一般形式：a-b=a+（-b）
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化
加号
减号
相反数
减数
法则适用于任何两
个有理数相减
四、典型例题
例1.计算：（1）9-6= .
（2）6-9= .
（3）-9-6= .
（4)-9-（-6）= .
（一）类比非负数的减法法则，探究有理数的减法法则
3
-3
-15
-3
四、典型例题
例2.A、B、C三点的海拔分别是100米，50米，-50米，则A点海拔比B点高多少？A点海拔比C点高多少？
解：100-50=50米，则A点海拔比B点高50米；
100-（-50）=100+50=150米，则A点海拔比C点高150米.
总结：有理数的相减与非负数的相减类似，都是求两数之间的差.
未学负数之前，我们习惯用较大的数减去较小的数，有理数相减也
可能出现较小的数减去较大的数.
四、典型例题
【当堂检测】
1
1.计算：（1） - = ；
（2） + = .
(3) -( ) = .
【当堂检测】
2.计算 （1）比8 C 低 2 C 的温度；
（2）比 8 C 低 10 C 的温度.
（3）8 C比-5 C高多少 C？
解： 8-2=6 C，比8 C 低 2 C 的温度为6 C；
8-10=-2 C，比8 C 低 10 C 的温度为-2 C；
8-（-5）=8+5=13 C，8 C比-5 C高13 C.
四、典型例题
例3.把（-8）-（-10）-（+9）-（-11）写成全部加号的行式，
并计算.
解：原式=（-8）+（+10）+（-9）+（+11）
=-8+10-9+11=4
四、典型例题
例4.|a|=3，|b|=4，求a-b的值.
解：（1）a=3，b=4时，a-b=3-4=3+（-4）=-1
（2）a=3，b=-4时，a-b=3-(-4)=3+（+4）=7
（3）a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-3+（-4）=-7
（4）a=-3，b=-4时，a-b=-3-(-4)=-3+（+4）=1
答：a-b的值为±1或±7.
a=±3
b=±4
总结：有理数的减法运算时牢记法则：即减去一个数，等于加上这
个数的相反数；先将减号换成加号，再将减数换成它的相反数.
四、典型例题
【当堂检测】
3. 计算：
(1)6－9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8)； (4)0-(-5)；
(5)(-2.5)-5.9； (6)1.9-(-0.6).
(1)-3； (2)11； (3)3；
(4)5； (5)-8.4； (6)2.5.
答案：
【当堂检测】
4. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐
鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
解：8844-(-155)
＝8844+155=8999(米).
答：两地高度差是8999米.
五、课堂总结
1. 有理数的减法法则是什么？
2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
1.法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
这个法则适用于任何两个有理数相减
2.减法在运算时减号变成加号，减数变成它的相反数
加号
减号
相反数
减数