2.11 有理数的混合运算 课件(共18张PPT) 北师大版七年级上册数学

(共18张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.11 有理数的混合运算
1.知道有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算；（重点、难点）
3.能主动参加“24点”游戏，并积极寻找解决问题的策略，用心体会数学带给我们的乐趣.
一、学习目标
二、新课导入
回顾1：在小学我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，你还记得
它们的运算顺序吗？
思考：有理数的混合运算应该按怎样的顺序进行？
先乘除后加减
回顾2：有理数的运算包括哪些运算？
有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方
三、概念剖析
那么有理数混合运算就可以按照下面法则进行：
我们目前所学过的运算通常分成三级；加与减是第一级运算，乘
与除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算时顺序是先进行高级运算
再进行低级运算.
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.
例如在4-22×3这个式子中，先算2的平方，再算平方与3的乘积，
最后算乘积与4的和.
四、典型例题
例1.计算
（1）(-4)×[（-2)+9]÷14 （2）2×(-3)3 -4 ×（-3）+15
（2）原式=2×（-27）-（-12）+15
= -54+12+15
= -27
解：（1）原式 =（-4）×7÷14
=（-28）÷14
=-2
【当堂检测】
1.计算（1）（-3）÷0.5+8= ；
（2）( )÷ × -1.5 = ;
-3
2
【当堂检测】
2.计算（-10）3 +[（-4）2 -（3÷32）×3]
解：原式=（-1000）+（16- ×3）
=（-1000）+15
= -9985
“24点”游戏
我们从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.
请将下面每组牌凑到24
“24点”游戏
3
7
3
7
7×(3+3÷7)=24
“24点”游戏
3
-3
1
7
3×7×1-(-3)=24
“24点”游戏
12
-3
1
-12
方法1：(-12)×(-3)-12×1=24
方法2：(-12)×[112+(-3)]=24
“24点”游戏
1
3
-2
2
方法1：[3-(-2)]2-1=24
方法2：23×[1-(-2)]=24
方法3：3×2[1-(-2)]=24
四、典型例题
例2.计算(-3)2×( - )
解法1：原式=9×( )
=-1
解法2：原式=9×( - )
=9× - 9×
=3-4
=-1
【当堂检测】
3.用简便方法计算 ÷（-5）-（-73）÷9
解：原式= （75+ ）÷（-5）-（-73）×
= 75÷（-5）+ ÷（-5）+73×
=（-15）+（ ）+
=（-15）+8
=（-15）+[（ ）+ ]
=（-7）
【当堂检测】
4.用简便方法计算
（1）(-3)×23+(-3)2 （2）14÷(-2)3 -( )×(-6)
（1）原式 =(-3)×23+(-3)×(-3)
=(-3)×[23+(-3)]
=(-3)×20
=-60
解：
(2)原式=14÷(-8) -( )×(-6)
=14×( ) -( )×(-6)
=[14-(-6)]×( )
=20×( )
=
四、典型例题
例3.已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是-117℃．现有一杯酒精的温度为11℃，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？
解：[11-（-117）]÷1.6=80（分钟）
答：要使这杯酒精冻结，需要80分钟
【当堂检测】
5.一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少
解：根据题意得：450+20×60-12×120=450+1200-1440=1650-1440=210米
答：这时的直升飞机所在的高度是210米
五、课堂总结
有理数的混合运算法则
1
2
3
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.