第一章 丰富的图形世界 复习课(共22张PPT)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共22张PPT)
第一章　丰富的图形世界
第一章　复习课
1.知道正方体、圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
2.知道平面截一个几何体的截面是一个平面图形，能判断截面的形状.
3.能识别、能画立方体及简单组合体的从三个不同方向看的形状图.
◎重点:能把简单几何体展开、折叠，会画、会识别从不同方向看几何体的形状图.
◎难点:由从不同方向看几何体的形状图确定几何体的形状.
　　几何之父——欧几里得经过深入探究，他得出结论:图形是神绘制的，所有一切现象的逻辑规律都体现在图形之中.因此，对智慧训练，就应该从以图形为主要研究对象的几何学开始.今天就让我们通过第一章的复习，踏上智慧训练之旅！
请仔细阅读本章的知识网络图，并完成核心知识梳理.
正面
左面
上面
1.棱柱的上下底面是多边形，它们的形状、大小完全　相同 　，其他各面为棱柱的侧面，且每个侧面都是　平行四边形(或长方形)　.棱柱的侧面展开是　平行四边形(或长方形)　.
2.棱锥有一个底面，每个侧面都是　三角形　.
3.圆柱的上下两个底面是两个　圆　，它们半径　相等　，侧面是由一个　曲　面围成的，侧面展开后是一个　长方形　.
相
同
平行四边形
(或长方形)
平行四边形(或长方形)
三角形
圆
相等
曲
长方形
4.圆锥的底面是　圆　，侧面是一个　曲　面，侧面展开后是一个　扇形　.
5.球是由　一　个　曲　面围成的.
6.用平面去截一个几何体，截面是一个　平面　图形.
圆
曲
扇形
一
曲
平面
·导学建议·
以问题形式引导学生回顾、归纳本章所学知识，让学生在思考、交流的活动中进一步巩固所学知识.
几何体的展开与折叠
1.李明为好友制作一个正方体礼品盒(如图)，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 (　C　)
C
变式演练　马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如左图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示).
解:本小题的设计比较灵活，答案不唯一.可在上图中标有1、2、3、4的位置上选择接一个正方形，并涂上阴影.
·导学建议·
正方体的展开图形式多样，要注重指导学生分类巧记，在纷繁复杂中寻求规律性，借此培养学生良好的学习习惯.
截一个几何体
2.如图，把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需截　3　次.
3
3.下列说法正确的是(　D　)
A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是三角形
D.球体的截面一定是圆
方法归纳交流　一般情况下，用平面去截一个几何体，截面的形状　不唯一　(填“唯一”或“不唯一”)，只有球体的截面形状是　唯一　的，从任何角度去截都是　圆　.
D
不唯一
唯一
圆
·导学建议·
同一个几何体有不同的截面形状，同一个截面形状又可能对应多种几何体，“截一个几何体”注重培养学生的空间想象能力和发散思维，在教学时要注重这些方面的引导.
4.如图，这是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，则从上面看该几何体所得形状图的面积是(　B　)
A.6 B.5 C.4 D.3
B
从三个方向看物体的形状
5.一个几何体由若干大小相同、棱长都为1的小正方体搭成，从正面和左面看这个几何体的形状图如图所示，那么下列选项中一定不是从上面看该几何体所得到的形状图的是(　D　)
A B C D
D
方法归纳交流　为什么一般情况下会从三个不同的方向看几何体？而不是从两个方向或更多的方向看？
解:一般情况下，从三个方向去看一个几何体，基本上能够确定几何体的形状.如果只从两个方向看的话，往往不能确定其形状.而一．般．的．几何体对面形状相同，所以没有必要从更多的方向去看.
6.如图，这是一个食品包装盒的侧面展开图(底面为正大边形).
　　(1)这个多面体的形状是　　　　　.
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积.
解:(1)六棱柱.　
综合运用知识
(2)侧面积为6ab.
方法归纳交流　棱柱的侧面展开图是一个　长方形　，长方形的一边是棱柱的　高　，另一边是底面多边形的　周长　.
长方形
高
周长
1.要得到正方体的平面展开图需剪开　7　条棱.
2.能否移动右图中一个正方形的位置，使得其折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒？
　　解:方法多样，仿照四个一排，三个一排，二个一排的方式进行移动就行.
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解:方法多样，仿照四个一排，三个一排，二个一排的方式
进行移动就行.
·导学建议·
备选问题第1题主要培养学生从反面去思考问题，从而得到解决问题的方法:想要知道剪开多少条棱，就要先知道共有多少条棱，有多少条没有剪开，知道了这两个量之后，自然也就知道了有多少条棱剪开了.第2题方法多样，但每一种方法都是基于四种基本类型，引导学生在纷繁的方法中归类，培养学生的归类意识.