2.7 有理数的乘法 第1课时 课件(共22张PPT)2023—-2024学年北师大版数学七年级上册

(共22张PPT)
第二章　有理数及其运算
7　有理数的乘法　第1课时
1.知道有理数乘法的意义和法则，并能熟练利用有理数乘法法则进行运算.
2.知道什么是互为倒数，会求一个数的倒数.
3.经历探索归纳有理数乘法法则的过程，增强观察、归纳、猜测、验证等能力.
◎重点:有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算.
◎难点:有理数乘法法则合理性的探索过程.
　　6月份小明连续观察了5天，长江中游某支流的某河段的水位平均每天升高1.2米.若用正数表示升高，用负数表示降低，5天后该河段的水位将怎样变化？11月份小明连续观察了3天，该河段的水位平均每天下降0.5米，若用正数表示升高，用负数表示降低，3天后该河段的水位将怎样变化？你做出来了吗？
有理数的乘法法则
认真阅读课本本课时“有理数乘法法则”之前的部分，完成下列问题:
1.根据你发现的规律，推测“议一议”中后四个算式的结果.
3，6，9，12.
2.仔细观察“议一议”中九个算式，积的符号与两个因数的符号有什么关系？积的绝对值与两个因数的绝对值有什么关系？
当两个因数同号时，积为正，当两个因数异号时，积为负；积的绝对值等于两个因数的绝对值.
归纳总结　两数相乘，　同号　得正，　异号　得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为　0　.
同号
异号
0
·导学建议·
对于有理数乘法法则，本学段最重要的是要落实到按照法则进行乘法运算上，对法则的合理性的解释，不要提过高的要求.
有理数的乘法运算
认真阅读课本本课时“例1”，掌握有理数乘法的运算步骤，并仿照例题填空
(1)(－2)×(－7)＝　＋　　(　2×7　)　(　同号得正，并把绝对值相乘　)＝　14　.
14
(2)(－8)×9＝　－　　(　8×9　)　(　异号得负，并把绝对值相乘　)＝　－72　.
绝对值相乘
归纳总结　有理数乘法的运算步骤:先．定．性．，．后．定．值．，即先确定乘积的　符号　，再确定乘积的　绝对值　.
倒数
认真阅读课本本课时“例1”下面一个自然段，掌握“倒数”的概念.
1.根据倒数的定义，0有倒数吗？
因为0与任何数相乘都等于0，所以0没有倒数.
2.揭示概念　如果两个有理数的乘积为　1　，那么称其中一个是另一个的倒数，也称这两个有理数　互为倒数　.
1
1.－2023的倒数是(　C　)
A.－2023 B.2023 C.－ D.
2.计算4×(－3)的结果是　－12　.
3.已知|a|＝5，b的倒数为－，且ab＞0，则a＋b＝　－9　.
多个因数相乘的有理数乘法运算(易错点)
1.观察下列各式，不计算，判断它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)；
2×3×(－4)×(－5)；
2×(－3)×(－4)×(－5)；
(－2)×(－3)×(－4)×(－5).
略
方法归纳交流　几个不．是．零．的数相乘，负因数的个数是偶．数．时，积是　正数　；负因数的个数是奇．数．时，积是　负数　.
数
2.你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
89×(－78.2)×0×(－23).
解:能，结果是0.因为0与任何数相乘都等于0.
方法归纳交流　几个数相乘，如果其中有因数是0， 那么积就是　0　，是不必具体计算的.
解:能，结果是0.因为0与任何数相乘都等于0.
0
倒数的简单应用
3.判断对错，并说明理由.
(1)倒数等于本身的数是1.
(2)0的倒数是0.
(3)－是倒数.
解:(1)错，倒数等于本身的数是1和－1.(2)错，因为0与任
何数相乘都得0，所以0没有倒数.(3)错，倒数是两个数之间的关
系，不能说某一个数是倒数.
方法归纳交流　(1)若两个有理数x、y互为倒数，则xy＝　1　.(2)正数的倒数是　正　数，负数的倒数是　负　数，0　没有　(填“有”或“没有”)倒数.
1
没
·导学建议·
1.学生在小学已经学过倒数，现阶段的难点是负数的倒数，学生易丢掉符号.
2.可以把互为相反数与互为倒数两个概念放在一起，让学生比较、辨别.
有理数乘法的应用
4.用a、b表示两个有理数，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么 (　D　)
A.a＜0，b＜0
B.a＞0，b＞0
C.a、b异号，且正数的绝对值较大
D.a、b异号，且负数的绝对值较大
5.如果4个不同的整数m、n、p、q满足(7－m)(7－n)(7－p)(7－q)＝4，请求出m＋n＋p＋q的值.
解:因为m、n、p、q是不同的整数，所以7－m、7－n、7－p、7－q也是不同的整数.又因为4个不同的整数的积为4，所以这4个整数只能是±1，±2.不妨设7－m＝1，7－n＝－1，7－p＝2，7－q＝－2，则m＋n＋p＋q＝28.
1.－的倒数是(　B　)
A. B.－ C. D.－
B
2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解:(－6)×3＝－18 ℃.
答:气温下降18 ℃.
3.计算:(1)(－8)×1；
(2) － × － ；
(3)(－0.12)××(－100)；
(4)7.5×(－8.2)×(－19.1)×0.
解:(1)－10.
(2).
(3)1.
(4)0.