25.2.1 用列表法求概率 课件 (共16张PPT)2023-—2024学年人教版数学九年级上册

(共16张PPT)
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
25.2.1 用列表法求概率
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1. 会用列表的方法计算简单随机事件发生的概率；
2. 能用列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况；
3. 会用概率的相关知识解决实际问题.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：我们知道，在一个试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们如何才能不重不漏的寻找试验所有等可能的结果？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例 1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．
（一）列表法求概率
分析：先列举出所有可能的结果，即：正正、正反、反正、反反 4 种情况；
再分别找出对应事件的情况，求出概率即可.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率：
解：（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件 A）的结果只有 1 种，即“正正”，所以：
（2）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率：
解：（2）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件 B）的结果只有 1 种，即“反反”，所以：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（3）同时抛掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率；．
解：（3）所有可能的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件 C）的结果有 2 种，即“正反、反正”，所以：
思考：“同时抛掷两枚质地均匀地硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀地硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1. 笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1 – 10 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 4 的倍数的概率是（　　）
B
A. B. C. D.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
C
2. 如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率
是（　　）
A． B． C． D．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例 2：同时掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子的点数之和是 9 ；
（3）至少有一枚骰子的点数是 2 ．
分析：当一次试验是同时掷两枚骰子时，由于可能结果较多，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
解：将两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可用下表列出所有可能结果；
1 2 3 4 5 6
1 （1 , 1） （2 , 1） （3 , 1） （4 , 1） （5 , 1） （6 , 1）
2 （1 , 2） （2 , 2） （3 , 2） （4 , 2） （5 , 2） （6 , 2）
3 （1 , 3） （2 , 3） （3 , 3） （4 , 3） （5 , 3） （6 , 3）
4 （1 , 4） （2 , 4） （3 , 4） （4 , 4） （5 , 4） （6 , 4）
5 （1 , 5） （2 , 5） （3 , 5） （4 , 5） （5 , 5） （6 , 5）
6 （1 , 6） （2 , 6） （3 , 6） （4 , 6） （5 , 6） （6 , 6）
第 1 枚
第 2 枚
所有可能结果有36种，根据问题要求分别回答即可；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（1）两枚骰子的点数相同；
解：两枚筛子点数相同情况如上表（表中绿色部分）所示，有 6 种情况；
所以： .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（2）两枚骰子的点数之和是 9 ；
解：两枚骰子的点数和是 9 的情况如上表（表中黄色部分）所示，有 4 种情况；所以： .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（3）至少有一枚骰子的点数是 2 ．
解：至少有一枚骰子点数是 2 的情况如上表（表中蓝色部分）所示，有 11 种情况；所以： ；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：列表法对列举所有可能结果有何作用？
归纳总结：
列表法的作用：
（1）能不重不漏地列举事件发生的所有可能情况；
（2）在计算某事件发生概率时，可快速看出事件占所有可能结果的比.
3. 小戴和小美某校的九年级学生. 已知在 9 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1. 用列表法必须是等可能性事件；
2. 列表法的作用：
（1）能不重不漏地列举事件发生的所有可能情况；
（2）在计算某事件发生概率时，可快速看出事件占所有可能结果的比.