24.1.1 圆 课件(共14张PPT) 2023-2024学年人教版九年级数学上册

(共14张PPT)
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.认识圆，理解圆的本质属性；
2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆
有关的概念，并了解它们之间的区别和联系；（重点）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子.
（一）圆的有关概念
问题 1：我们已经对圆有了初步认识，动手画一个圆并分享你画圆的过程.
用圆规画圆
手动画圆
A
O
r
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 圆 ；
概念 1 ：固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，一般用 r 表示．
A
O
r
以点 O 为圆心的圆；
记作：“⊙ O”；
读作：“圆 O”；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
B
概念 2 ：
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；
直径：经过圆心的弦叫做直径．
图中 _________ 是弦，______是直径．
AB、AC
AC
归纳：直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
O
C
A
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
概念 3 ：
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；
以A、B为端点的弧：
记作： AB ；
读作：“圆弧AB”或“弧AB”．
B
O
C
A
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
概念 4 ：
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆（如图中AC和ABC ）．
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的 AB ；
优弧：大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ACB．
B
O
C
A
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
概念 5 ：
同圆：能够重合的两个圆叫做等圆；
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
归纳：半径相等的两个圆是等圆，同圆和等圆的半径相等.
O
r
O
r
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：下面这两个图形有什么特点？
同心圆
等圆
确定一个圆的两个要素：一是圆心，二是半径；
结论：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.
O
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例 1：如图所示，O为圆心.
（1）写出图中所有的直径；
（2）写出图中所有的弦；
（3）写出以 A 为一个端点的所有弧.
（一）圆的有关概念
注意：凡直径都是弦，且是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
（2）弦有AB，AC，BD，BC；
解：（1）直径有AC，BD；
（3）以 A 为一个端点的所有弧有：
AB，ABC，ABD，AD，ADC，ADB
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1. 下列说法中，正确的是（ ）
① 弦是直径； ② 直径是弦；
③ 经过圆心的弦是直径； ④ 半圆是最长的弧；
⑤ 圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆
A. ①②③ B. ②③ C. ②⑤ D. ③④⑤
B
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O . 试说明点 A、B、C、D 在同一个圆上，并画出这个圆.
A
B
C
D
O
解：∵ 四边形 ABDC 是正方形，
∴ OA = OB = OC = OD；
即 A、B、C、D 在以点 O 为圆心、
OA 为半径的圆上．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1. 圆的有关概念：
弧
弦（半径）：直径是圆中最长的弦；
定义
有关概念
劣弧
半圆：是特殊的弧；
优弧
圆
等圆
同圆
等弧：能够互相重合的两段弧