广东省江门市新会区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（无答案）

江门市新会区2023-2024学年高一上学期期中考试
数学考试试卷
本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟
（本次考试设试题卷与答题卷，答案答在答题卷上）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合，则下列选项不正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
3.设，则“”是“”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件.
4.函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
5.不等式的解集为（ ）
A. B
C. D
6.已知，，若，则的最小值为（ ）
A. B. C.4 D.8
7.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，（ ）
A. B. C. D.
8.已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列函数中既是奇函数，又在上为減函数的是（ ）
A. B. C. D.
10.对于实数a，b，c，下列结论正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.的解集为
12.已知函数，以下结论正确的是（ ）
A.为奇函数
B.对任意的，，且，都有
C.对任意的，，都有
D.的值域是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若幂函数的图象过点，则______.
14.已知，，则的取值范围是______.
15.已知命题或，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______.
16.关于的不等式对于任意恒成立，则的取值范围是______.
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）已知全集，集合，.
（1）求；
（2）求.
18.（12分）已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求的值域.
19.（12分）（1）已知，求的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值.
20.（12分）已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
21.（12分）某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的距离x（千米）的关系为：.若距离为1千米时，两离病房建造费用为90万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需18万元，铺设路面每千米成本为2万元，设y为建造病房与修路费用之和.
（1）求y的表达式；
（2）当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用y最小 并求出最小值.
22.（12分）已知函数过点，且满足.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值的解析式；
（3）设，若对任意，均成立，求实数m的取值范围.