2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题（5）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题（5）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 11:56:50 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是 B.单项式的次数是7
C.是单项式 D.单项式可能不含有字母
2.某个数值转换器的原理如图所示，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，则第次输出的结果是( )
A. B. C. D.
3.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. B.
C. D.
4.某商品每件的成本为元，按高于成本的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利（）
A.元 B.元 C.元 D.元
5.小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是(其他运算无误)，那么正确的结果是( )
A. B. C. D.
6.如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案．第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.已知和是同类项，则的值是 ．
8.若一个多项式加上结果得则这个多项式为 .
9.若多项式是关于，的三次多项式，则
10. 若当 时，代数式 的值为，则当 时，代数式 的值为 ．
11.有一组多项式：，，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个多项式为 .
12.下图是年月的日历，像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住个数，如果中间的数用表示，则圈住的五个数字的和可用含的代数式表示为 .
三、解答题(共6小题)
13.计算
(1)
(2)
14.先化简，再求值：，其中，.
15.已知：，，，求：
(1)；
(2).
16.数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们都觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”你能说出其中的道理吗？
17.某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所，其形状为长方形，如图所示.现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆的半径为，广场长为，宽为.
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积．(计算结果保留)
18.从一个边长为的正方形纸片(如图①)上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“”的图案(如图②)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图③)．
(1)求新长方形的周长；(用含，的式子表示)
(2)若，剪去的小长方形的宽为，求新长方形的周长．
参考答案
1.【答案】D
【解析】根据单项式的概念求解．
A、单项式的系数是，A错；
B、单项式的次数是，B错；
C、不是单项式，C错；
D、单项式可能不含有字母，D正确．
故选D．
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
【解析】根据题意，得元
故选
5.【答案】D
【解析】设原多项式为，则，
故
，
则
.
6.【答案】D
【解析】观察图形发现：第个图案中有个菱形纸片；
第个图案中有个菱形纸片；
第个图形中有个菱形纸片，
第个图形中有个菱形纸片，
当时，个菱形纸片，
故选：．
7.【答案】
8.【答案】
【解析】由题意，得这个多项式为
.
故答案为.
9.【答案】或
【解析】因为多项式是关于的三次多项式，
所以.
所以.
所以或.
所以或.
所以或.
故答案为：或.
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型将代入代数式中，得到一个关系式，再将代入所求式子中，变形后，将得出的关系式代入计算即可求出值．
【解析】
解：将代入得：代数式，即，
则时，代数式，
故答案为
11.【答案】
12.【答案】
【解析】设中间的数为，则其余个数分别为，，，，所以这个数之和为.
13.【答案】(1)
；
(2)
．
【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．
14.【答案】原式，
当，时，
原式
【解析】原式，
当，时，
原式
15.【答案】(1) .
(2) .
【解析】(1)本题考查整式的运算，注意加括号.
(2)括号前面是加号，去括号后不改变符号；括号前面是减号，去括号后各项符号改变.
16.【答案】解：原式. 由多项式的化简可知，多项式的值与和的取值无关， 无论多项式中和的值是多少，多项式的值都是．
17.【答案】(1)广场空地的面积是.
(2)由（1）得广场空地的面积是， 将，，代入， 得.
【解析】(1)广场空地的面积等于长方形面积减去一个圆的面积.
(2)将所给数值代入（1）中代数式求值即可.
18.【答案】(1)解：因为新长方形的长为，宽为，所以新长方形的周长.
(2)由题意，得.因为，所以，所以当时，．
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是 B.单项式的次数是7
C.是单项式 D.单项式可能不含有字母
2.某个数值转换器的原理如图所示，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，则第次输出的结果是( )
A. B. C. D.
3.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. B.
C. D.
4.某商品每件的成本为元，按高于成本的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利（）
A.元 B.元 C.元 D.元
5.小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是(其他运算无误)，那么正确的结果是( )
A. B. C. D.
6.如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案．第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.已知和是同类项，则的值是 ．
8.若一个多项式加上结果得则这个多项式为 .
9.若多项式是关于，的三次多项式，则
10. 若当 时，代数式 的值为，则当 时，代数式 的值为 ．
11.有一组多项式：，，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个多项式为 .
12.下图是年月的日历，像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住个数，如果中间的数用表示，则圈住的五个数字的和可用含的代数式表示为 .
三、解答题(共6小题)
13.计算
(1)
(2)
14.先化简，再求值：，其中，.
15.已知：，，，求：
(1)；
(2).
16.数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们都觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”你能说出其中的道理吗？
17.某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所，其形状为长方形，如图所示.现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆的半径为，广场长为，宽为.
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积．(计算结果保留)
18.从一个边长为的正方形纸片(如图①)上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“”的图案(如图②)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图③)．
(1)求新长方形的周长；(用含，的式子表示)
(2)若，剪去的小长方形的宽为，求新长方形的周长．
参考答案
1.【答案】D
【解析】根据单项式的概念求解．
A、单项式的系数是，A错；
B、单项式的次数是，B错；
C、不是单项式，C错；
D、单项式可能不含有字母，D正确．
故选D．
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
【解析】根据题意，得元
故选
5.【答案】D
【解析】设原多项式为，则，
故
，
则
.
6.【答案】D
【解析】观察图形发现：第个图案中有个菱形纸片；
第个图案中有个菱形纸片；
第个图形中有个菱形纸片，
第个图形中有个菱形纸片，
当时，个菱形纸片，
故选：．
7.【答案】
8.【答案】
【解析】由题意，得这个多项式为
.
故答案为.
9.【答案】或
【解析】因为多项式是关于的三次多项式，
所以.
所以.
所以或.
所以或.
所以或.
故答案为：或.
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型将代入代数式中，得到一个关系式，再将代入所求式子中，变形后，将得出的关系式代入计算即可求出值．
【解析】
解：将代入得：代数式，即，
则时，代数式，
故答案为
11.【答案】
12.【答案】
【解析】设中间的数为，则其余个数分别为，，，，所以这个数之和为.
13.【答案】(1)
；
(2)
．
【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．
14.【答案】原式，
当，时，
原式
【解析】原式，
当，时，
原式
15.【答案】(1) .
(2) .
【解析】(1)本题考查整式的运算，注意加括号.
(2)括号前面是加号，去括号后不改变符号；括号前面是减号，去括号后各项符号改变.
16.【答案】解：原式. 由多项式的化简可知，多项式的值与和的取值无关， 无论多项式中和的值是多少，多项式的值都是．
17.【答案】(1)广场空地的面积是.
(2)由（1）得广场空地的面积是， 将，，代入， 得.
【解析】(1)广场空地的面积等于长方形面积减去一个圆的面积.
(2)将所给数值代入（1）中代数式求值即可.
18.【答案】(1)解：因为新长方形的长为，宽为，所以新长方形的周长.
(2)由题意，得.因为，所以，所以当时，．