2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题 (1)（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题 (1)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 11:58:03 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.单项式 的系数和次数分别是( )
A.， B.， C.， D.，
2.如图，某计算装置有一数据输入口和一运算结果的输出口，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是，则输出的数是( )
A 1 2 3 4 5
B 2 5 10 17 26
A. B. C. D.
3.甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为千米时，水流速度为千米时，则船一次往返两个码头所需的时间为( )小时．
A. B.
C. D.
4.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片如图①不重复地放在一个底面为长方形长为宽为的盒子底部如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长的和是( )
A. B. C. D.
5.小黄做一道题“已知两个多项式，，计算”．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案（ ）
A. B. C. D.
6.观察下列图形规律，其中第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，，照此规律下去，则第个图形○的个数一共是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.已知与是同类项，则 ．
8.已知，，那么的值是 ．
9.，，则 ．
10.若，则的值是__________．
11.若代数式的值与字母的取值无关，则的值是 ．
12.百子回归图是由，，，，无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“”标示澳门面积，，同时它也是十阶幻方，其每行个数之和，每列个数之和，两条对角线个数之和均为有理数，则（）的值为 ．
三、解答题
13.计算：
(1)；
(2)．
14.先化简，再求值：，其中，
15.已知，且.求．
16.阅读材料：
数学老师给同学们出了一道题：当，时，求代数式 的值.题目出示完后，小嘉说：“老师给出的条件中，是多余的.”小兴说：“没有这个条件就无法求出代数式的值.”
你认为他们谁说得有道理？为什么？
17.已知：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形广场的长为米，宽为米．
(1)请用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．
18.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下单位：
长 宽 高
小纸盒
大纸盒
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
(3)若，，，则大纸盒的体积是多少立方厘米？
参考答案
1.【答案】C
【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．
【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为 ，次数是；
故选．
2.【答案】D
【解析】根据题意和图表可知，
当时，，
当时，，
当时，，
，
当时，，
当时，，
则当输入的数是时，输出的数是；
故选．
掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】D
【解析】设图①小长方形卡片的长为宽为根据题意得：两块阴影部分的周长和为
．
故选．
5.【答案】B
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：根据题意得：
（）（）
．
故选．
6.【答案】C
【解析】根据第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，得出第个图形○的个数是（），进而得到第个图形○的个数．
本题考查了规律型：图形的变化类，通过观察图形得出第个图形○的个数是（）是解题的关键．
解：第个图形由个○组成，（），
第个图形由个○组成，（），
第个图形由个○组成，（），
第个图形○的个数是（），
第个图形○的个数（）．
故选：．
7.【答案】
【解析】因为与是同类项，所以，，，.故答案为
8.【答案】
【解析】把，用所表示的式子代入化简.
.
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了求代数式的值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值把与两边分别相减得的值，然后整体代入所求代数式求值即可．
【解答】
解：∵，，
∴，
∴原式 ．
故答案为
10.【答案】
【解析】，
，
，
故答案为：．
11.【答案】
【解析】（），
∵代数式的值与字母的取值无关，
则，
解得．
本题主要考查了合并同类项的相关知识点，需要掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变才能正确解答此题．
12.【答案】
【解析】～的总和为： ，
一共有行，且每行个数之和均相等，所以每行个数之和为：，
（）（），
据此可知答案为：．
通过灵活运用数与式的规律，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律即可以解答此题．
13.【答案】(1)解：.
(2)
．
14.【答案】解：原式
.
当，时，
原式
15.【答案】解：∵
，
∴
16.【答案】解： 小嘉说得有道理.理由如下：
原式
代数式的值与的取值无关，小嘉说得有道理.
17.【答案】(1)平方米．
(2)阴影部分的面积为米．
18.【答案】(1)做这两个纸盒共用料
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
(3)大纸盒的体积为，当时 .答：大纸盒的体积是
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.单项式 的系数和次数分别是( )
A.， B.， C.， D.，
2.如图，某计算装置有一数据输入口和一运算结果的输出口，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是，则输出的数是( )
A 1 2 3 4 5
B 2 5 10 17 26
A. B. C. D.
3.甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为千米时，水流速度为千米时，则船一次往返两个码头所需的时间为( )小时．
A. B.
C. D.
4.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片如图①不重复地放在一个底面为长方形长为宽为的盒子底部如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长的和是( )
A. B. C. D.
5.小黄做一道题“已知两个多项式，，计算”．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案（ ）
A. B. C. D.
6.观察下列图形规律，其中第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，，照此规律下去，则第个图形○的个数一共是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.已知与是同类项，则 ．
8.已知，，那么的值是 ．
9.，，则 ．
10.若，则的值是__________．
11.若代数式的值与字母的取值无关，则的值是 ．
12.百子回归图是由，，，，无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“”标示澳门面积，，同时它也是十阶幻方，其每行个数之和，每列个数之和，两条对角线个数之和均为有理数，则（）的值为 ．
三、解答题
13.计算：
(1)；
(2)．
14.先化简，再求值：，其中，
15.已知，且.求．
16.阅读材料：
数学老师给同学们出了一道题：当，时，求代数式 的值.题目出示完后，小嘉说：“老师给出的条件中，是多余的.”小兴说：“没有这个条件就无法求出代数式的值.”
你认为他们谁说得有道理？为什么？
17.已知：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形广场的长为米，宽为米．
(1)请用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．
18.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下单位：
长 宽 高
小纸盒
大纸盒
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
(3)若，，，则大纸盒的体积是多少立方厘米？
参考答案
1.【答案】C
【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．
【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为 ，次数是；
故选．
2.【答案】D
【解析】根据题意和图表可知，
当时，，
当时，，
当时，，
，
当时，，
当时，，
则当输入的数是时，输出的数是；
故选．
掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】D
【解析】设图①小长方形卡片的长为宽为根据题意得：两块阴影部分的周长和为
．
故选．
5.【答案】B
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：根据题意得：
（）（）
．
故选．
6.【答案】C
【解析】根据第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，得出第个图形○的个数是（），进而得到第个图形○的个数．
本题考查了规律型：图形的变化类，通过观察图形得出第个图形○的个数是（）是解题的关键．
解：第个图形由个○组成，（），
第个图形由个○组成，（），
第个图形由个○组成，（），
第个图形○的个数是（），
第个图形○的个数（）．
故选：．
7.【答案】
【解析】因为与是同类项，所以，，，.故答案为
8.【答案】
【解析】把，用所表示的式子代入化简.
.
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了求代数式的值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值把与两边分别相减得的值，然后整体代入所求代数式求值即可．
【解答】
解：∵，，
∴，
∴原式 ．
故答案为
10.【答案】
【解析】，
，
，
故答案为：．
11.【答案】
【解析】（），
∵代数式的值与字母的取值无关，
则，
解得．
本题主要考查了合并同类项的相关知识点，需要掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变才能正确解答此题．
12.【答案】
【解析】～的总和为： ，
一共有行，且每行个数之和均相等，所以每行个数之和为：，
（）（），
据此可知答案为：．
通过灵活运用数与式的规律，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律即可以解答此题．
13.【答案】(1)解：.
(2)
．
14.【答案】解：原式
.
当，时，
原式
15.【答案】解：∵
，
∴
16.【答案】解： 小嘉说得有道理.理由如下：
原式
代数式的值与的取值无关，小嘉说得有道理.
17.【答案】(1)平方米．
(2)阴影部分的面积为米．
18.【答案】(1)做这两个纸盒共用料
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
(3)大纸盒的体积为，当时 .答：大纸盒的体积是