2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题 (3)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题 (3)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 13:03:35 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》专项练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.已知是次单项式，则的值是( )
A. B. C. D.
2.一组按规律排列的式子：，，，，，则第个式子是（ ）
A. B. C. D.
3.某商品原价为元/件，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价后因供不应求，又一次提价则现在这种商品的价格是( )
A.元/件 B.元/件 C.元/件 D.元/件
4.如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则剩余白色长方形的周长为( )
A. B. C. D.
5.已知长方形的周长为一边的长为则与它相邻的另一边的长为( )
A. B. C. D.
6.如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：
第1个图案需7根小木棒；
第2个图案需13根小木棒；
…
依此规律，第10个图案需( )根小木棒.
A.111 B.133 C.157 D.159
二、填空题
7.按的降幂排列多项式为 ．
8.若单项式与的和仍是单项式，则 ．
9.规定一种运算“*”如下：，其中为有理数，则 ．
10.当时，代数式的值是，那么当时，的值是 ．
11.若,则的值为 ．
12.如图是今年某月的日历表（隐去日期），表中，，，表示该方框中日期的数值，则＝ ．
13.把看作一个整体，合并同类项： ．
14.按下面的程序计算：
若输入＝，则输出结果是；若输入＝，则输出结果是；若开始输入的数为正整数，最后输出结果为，则开始输入的数的所有可能的值为 ．
15.观察下列关于的单项式，探究其规律：按照上述规律，第个单项式是 ．
三、解答题
16.计算
(1) (2)
17.先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中，．
18.有这样一道题：当，时，求多项式 的值．小虎做题时把错抄成，小真没抄错题，但他们得出的结果却一样．你知道这是怎么回事吗？
19.学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本元，如果买本以上(不含本)可以打折．请同学们完成下面各题.
(1)用含的式子表示买本笔记本所需的钱，当时，需要 元，当时，需要 元；
(2)如果需要本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案．
20.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重复地放在一个底面为长方形((长为，宽为）的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图②中两块阴影部分周长的和(用含或的式子表示结果）.
参考答案
1.【答案】D
【解析】是次单项式，，解得.故选．
2.【答案】D
【解析】分母的变化规律是、、、，指数的变化规律四、、、，根据此规律即可求出第个式子．
解：由，，，，，可知第个式子为：
∴第个式子为
故选
本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．
3.【答案】C
【解析】根据题意，得(元/件).故选.
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
【解析】分别求出第1个图案，第2个图案，第三个图案，第四个图案，需要多少根火柴，探究规律后即可计算．
第1个图案需7根火柴；
第2个图案需13根火柴，；
第3个图案需要21根火柴，；
第4个图案需要31根火柴，；
依此规律，第10个图案需要，． 故选B．
7.【答案】
【解析】【分析】根据降幂的定义解答即可．
【解答】解：按的降幂排列为：．故答案为：．
8.【答案】
【解析】由题意得这两个单项式是同类项，
所以，，
解得，，
则
9.【答案】
【解析】原式.
10.【答案】
【解析】【分析】根据代入求值，可得，根据负数的奇数次幂是负数，可得，再把（）整体代入，可得答案．
本题考查了代数式求值，利用（）的值整体代入式解体关键．
【解答】解：时，多项式，
得．
当时，
，
故答案为：．
11.【答案】
【解析】将变形为，
将代入，得
原式.
12.【答案】
【解析】根据题意可得：设，则，，，
故（）（）（）
．
13.【答案】
【解析】
14.【答案】或或或
【解析】若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：，
故答案为或或或
15.【答案】
16.【答案】(1)原式
；
(2)原式
．
【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可得；
(2)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
17.【答案】(1)原式 . 当时， 原式．
(2)原式 ． 当，时， 原式
18.【答案】解：
.
因为当或时的值都是，
所以这个式子的值只要其他的运算正确，其结果都会一样
19.【答案】(1)；
(2)解：由题知需要本笔记本，所以若买本，则需要付款(元)；若多购买三本便能享受九折优惠，原本需要本，实际购买本，则花费(元)..综上所述，购买本更便宜.答：最合理的方案为购买本笔记本.
【解析】(1)当时，需要元；当时，需要(元).故填，.
20.【答案】解：设小长方形卡片的长为，宽为，
根据近题意得：，即，
则阴影部的周长为：
.
答：阴影部分的周长为．
【解析】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．先设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.已知是次单项式，则的值是( )
A. B. C. D.
2.一组按规律排列的式子：，，，，，则第个式子是（ ）
A. B. C. D.
3.某商品原价为元/件，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价后因供不应求，又一次提价则现在这种商品的价格是( )
A.元/件 B.元/件 C.元/件 D.元/件
4.如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则剩余白色长方形的周长为( )
A. B. C. D.
5.已知长方形的周长为一边的长为则与它相邻的另一边的长为( )
A. B. C. D.
6.如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：
第1个图案需7根小木棒；
第2个图案需13根小木棒；
…
依此规律，第10个图案需( )根小木棒.
A.111 B.133 C.157 D.159
二、填空题
7.按的降幂排列多项式为 ．
8.若单项式与的和仍是单项式，则 ．
9.规定一种运算“*”如下：，其中为有理数，则 ．
10.当时，代数式的值是，那么当时，的值是 ．
11.若,则的值为 ．
12.如图是今年某月的日历表（隐去日期），表中，，，表示该方框中日期的数值，则＝ ．
13.把看作一个整体，合并同类项： ．
14.按下面的程序计算：
若输入＝，则输出结果是；若输入＝，则输出结果是；若开始输入的数为正整数，最后输出结果为，则开始输入的数的所有可能的值为 ．
15.观察下列关于的单项式，探究其规律：按照上述规律，第个单项式是 ．
三、解答题
16.计算
(1) (2)
17.先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中，．
18.有这样一道题：当，时，求多项式 的值．小虎做题时把错抄成，小真没抄错题，但他们得出的结果却一样．你知道这是怎么回事吗？
19.学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本元，如果买本以上(不含本)可以打折．请同学们完成下面各题.
(1)用含的式子表示买本笔记本所需的钱，当时，需要 元，当时，需要 元；
(2)如果需要本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案．
20.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重复地放在一个底面为长方形((长为，宽为）的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图②中两块阴影部分周长的和(用含或的式子表示结果）.
参考答案
1.【答案】D
【解析】是次单项式，，解得.故选．
2.【答案】D
【解析】分母的变化规律是、、、，指数的变化规律四、、、，根据此规律即可求出第个式子．
解：由，，，，，可知第个式子为：
∴第个式子为
故选
本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．
3.【答案】C
【解析】根据题意，得(元/件).故选.
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
【解析】分别求出第1个图案，第2个图案，第三个图案，第四个图案，需要多少根火柴，探究规律后即可计算．
第1个图案需7根火柴；
第2个图案需13根火柴，；
第3个图案需要21根火柴，；
第4个图案需要31根火柴，；
依此规律，第10个图案需要，． 故选B．
7.【答案】
【解析】【分析】根据降幂的定义解答即可．
【解答】解：按的降幂排列为：．故答案为：．
8.【答案】
【解析】由题意得这两个单项式是同类项，
所以，，
解得，，
则
9.【答案】
【解析】原式.
10.【答案】
【解析】【分析】根据代入求值，可得，根据负数的奇数次幂是负数，可得，再把（）整体代入，可得答案．
本题考查了代数式求值，利用（）的值整体代入式解体关键．
【解答】解：时，多项式，
得．
当时，
，
故答案为：．
11.【答案】
【解析】将变形为，
将代入，得
原式.
12.【答案】
【解析】根据题意可得：设，则，，，
故（）（）（）
．
13.【答案】
【解析】
14.【答案】或或或
【解析】若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：，
故答案为或或或
15.【答案】
16.【答案】(1)原式
；
(2)原式
．
【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可得；
(2)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
17.【答案】(1)原式 . 当时， 原式．
(2)原式 ． 当，时， 原式
18.【答案】解：
.
因为当或时的值都是，
所以这个式子的值只要其他的运算正确，其结果都会一样
19.【答案】(1)；
(2)解：由题知需要本笔记本，所以若买本，则需要付款(元)；若多购买三本便能享受九折优惠，原本需要本，实际购买本，则花费(元)..综上所述，购买本更便宜.答：最合理的方案为购买本笔记本.
【解析】(1)当时，需要元；当时，需要(元).故填，.
20.【答案】解：设小长方形卡片的长为，宽为，
根据近题意得：，即，
则阴影部的周长为：
.
答：阴影部分的周长为．
【解析】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．先设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．