2023-2024学年苏科版七年级数学上《5.4主视图、左视图、俯视图》提优训练（含答案）

2023-2024学年苏科版七年级数学上《5.4主视图、左视图、俯视图》提优训练
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题(共30分)
1．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体,该组合体的三视图中完全相同的是( )
A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同
3.如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（　　）
A．主视图与左视图都不变 B．主视图改变，左视图不变
C．左视图改变，俯视图不变 D．主视图、左视图、俯视图都发生改变
4．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
5.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，那么该几何体的主视图不可能是（　　）
A．B．C．D．
6.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
7.几何体的三视图如图所示,这个几何体是(　 )
A.　　B.C.　D.
8．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图3所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为 (　　)
9．如果用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，图14是由7个立方体叠成的几何体，那么从正前方观察，可画出的平面图形是(　　)
10．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第10题图 第11题图
二．填空题(共30分)
11．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是_______.
12．桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为____枚．
（1）（2） （3）
第12题图 第13题图
13．一个立体图形，从上面看到的形状是（1），从正面看到的形状是（2），从左面看到的形状是（3）．要搭成这个立体图形需要______个小正方体．
14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多是____个.
第14题图 第15题图 第16题图 第17题图
15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是________.
16．如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍然都是2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为_______.
17．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是_____.
18. 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b=_____.
第18题图 第19题图 第20题图
19．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是___18_______cm3.
20.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为　26　．
解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：最少时需要10个，最多时需要16个，因此n＝10+16＝26，故答案为：26．
三．解答题(共60分)
21．（6分）画出如图18所示的几何体的三视图．
22．（6分）一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图19所示，方格里的数字或字母表示该位置的小立方体的个数，且单项式－2018xm＋1y2与x2yn是同类项，请画出这个几何体的主视图和左视图．
23.（6分）已知如图为某一几何体的三视图：
（1）写出此几何体的一种名称：　 　；
（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是　 　．
24.（6分）将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状.
(1)求该物体的表面积;
(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了20层,求该物体的表面积.
25．（9分）如图，8个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体平放于水平地面．
(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（画出的线请用铅笔描粗描黑）
(2)若将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为______．
(3)若现在手头还有一些大小相同的小正方体，且保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加______个小正方体．
26．（9分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图可知这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图和主视图不变，则最多添加__________个小立方块．
27．（9分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？
28．（9分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．
(1)请在上面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图；
(2)按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；
(3)若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色的面积是__________．
教师样卷
一．选择题(共30分)
1．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　C　）
A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体,该组合体的三视图中完全相同的是(A)
A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同
3.如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（　C　）
A．主视图与左视图都不变 B．主视图改变，左视图不变
C．左视图改变，俯视图不变 D．主视图、左视图、俯视图都发生改变
4．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（　A　）
A． B． C． D．
5.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，那么该几何体的主视图不可能是（　A　）
A．B．C．D．
6.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是(　C　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
7.几何体的三视图如图所示,这个几何体是(　C　)
A.　　B.C.　D.
8．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图3所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为 (　A　)
9．如果用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，图14是由7个立方体叠成的几何体，那么从正前方观察，可画出的平面图形是(　B　)
10．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19其中正确结论的个数有（B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第10题图 第11题图
二．填空题(共30分)
11．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是____6___.
12．桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为__11__枚．
（1）（2） （3）
第12题图 第13题图
13．一个立体图形，从上面看到的形状是（1），从正面看到的形状是（2），从左面看到的形状是（3）．要搭成这个立体图形需要___5___个小正方体．
14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多是__11__个.
第14题图 第15题图 第16题图 第17题图
15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是___18π_____.
16．如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍然都是2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为___2____.
17．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(　C　)
A．52 B．32 C．24 D．9
18. 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b=___7___.
第18题图 第19题图 第20题图
19．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是___18_______cm3.
20.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为　26　．
解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：最少时需要10个，最多时需要16个，因此n＝10+16＝26，故答案为：26．
三．解答题(共60分)
21．（6分）画出如图18所示的几何体的三视图．
【答案】
22．（6分）一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图19所示，方格里的数字或字母表示该位置的小立方体的个数，且单项式－2018xm＋1y2与x2yn是同类项，请画出这个几何体的主视图和左视图．
解：根据单项式－2018xm＋1y2与x2yn是同类项，得m＋1＝2，n＝2，所以m＝1，n＝2.主视图和左视图如图所示．
23.（6分）已知如图为某一几何体的三视图：
（1）写出此几何体的一种名称：　 　；
（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是　 　．
解：（1）正三棱柱；（2）3×10×4＝120cm2．故答案为：正三棱柱；120cm2．
24.（6分）将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状.
(1)求该物体的表面积;
(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了20层,求该物体的表面积.
解　(1)从六个方向(前、后、左、右、上、下)去看这个物体,每个方向都可以看到6个边长为a的正方形,则该物体的表面积为6×6a2=36a2.
(2)从六个方向(前、后、左、右、上、下)看这个物体,每个方向都可以看到1+2+3+…+20=210个边长为a的正方形,则该物体的表面积为6×210a2=1 260a2.
25．（9分）如图，8个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体平放于水平地面．
(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（画出的线请用铅笔描粗描黑）
(2)若将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为______．
(3)若现在手头还有一些大小相同的小正方体，且保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加______个小正方体．
解：（1）如图，三种视图如下：
(2)将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为cm2故答案为：28
(3)保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加如图所示的3个小正方体．
故答案为：3
26．（9分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图可知这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图和主视图不变，则最多添加__________个小立方块．
解：(1)如图所示：
(2)由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
故可得表面积为：（1×1）×（3+3+4+4+5+5）=24（平方单位）．
故答案为：24；
(3)最多可将第2列前面的位置放2个．故答案为：2．
27．（9分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？
解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的表面展开图如图所示；
（3）棱长和为（3+4+5）×2+15×3＝69（cm）；侧面积为3×15+4×15+5×15＝180（cm2）．
28．（9分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．
(1)请在上面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图；
(2)按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；
(3)若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色的面积是__________．
解：(1)如图所示，
(2)第一个叠放的图形，小正方体木块总数为1；第二个叠放的图形，小正方体木块总数为；第三个叠放的图形，小正方体木块总数为；第四个叠放的图形，小正方体木块总数为；第五个叠放的图形，小正方体木块总数为；……第个叠放的图形，小正方体木块总数为当时，故答案为：，
(3)第一个图形，其涂色面积为第二个图形，其涂色面积为
第三个图形，其涂色面积为故答案为：