(共25张PPT)
4.3.3 余角和补角
人教版 七年级上册
教材分析
本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角. 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学生不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系、极坐标等知识奠定基础.
学习目标
1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.
3.初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.
4.认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法.
新知导入
问题：在一副三角尺中，除了直角，其他两个角的和有什么特点？
45°+45°=90°
30°+60°=90°
新知讲解
任务一：余角和补角的概念
一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角 （简称为两个角互余），即其中一个角是另一个角的余角.
90
符号语言：∵∠1+∠2=90
∴∠1与∠2互为余角
反之：
∵∠1与∠2互为余角
∴∠1+∠2=90
新知讲解
任务一：余角和补角的概念
180
如果两个角的和等于180 （平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.
符号语言：∵∠3+∠4=180
∴∠3与∠4互为补角
反之：
∵∠3与∠4互为补角
∴∠3+∠4=180
3
2
新知讲解
任务二：余角和补角的性质
思考：已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
猜想： ∠2＝∠3
理由如下：
∵∠1与∠2, ∠3都互为补角，
∴∠2＝180 －∠1，
∠3＝180 －∠1，
∴∠2＝∠3.
2
1
3
同角的补角相等.
4
2
新知讲解
任务二：余角和补角的性质
想一想：已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？
猜想： ∠2＝∠4
理由如下：
∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，
∴∠2＝180 －∠1，∠4＝180 －∠3，
∵∠1＝∠3
∴∠2＝∠4.
等角的补角相等.
1
2
3
4
1
新知讲解
任务二：余角和补角的性质
补角的性质：
同角（等角）的补角相等.
符号语言：
∵∠1+∠2=180 ，∠1+∠3=180
∴∠2=∠3
或
∵∠1+∠2=180 ，∠3+∠4=180
∠1=∠3
∴∠2=∠4
余角的性质：
同角（等角）的余角相等.
符号语言：
∵∠1+∠2=90 ，∠1+∠3=90
∴∠2=∠3
或
∵∠1+∠2=90 ，∠3+∠4=90
∠1=∠3
∴∠2=∠4
典例分析
例1.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
解：∵A，O，B在同一直线上,
∴∠AOC和∠BOC互为补角.
又∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC，∠BOC
∴ ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角.
典例分析
例2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60 的方向上,同时,在它北偏东40 、南偏西10 、西北(即北偏西45 )方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
O
●
东
南
西
北
● A
60°
40°
B
C
10°
45°
D
有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.
表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.填空
（1）若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2=______.
（2）∠1=180 －∠2,则∠1与∠2的关系为___________.
90°
互为补角
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠EOD与∠2的关系是( )
A.互补 B.互余 C.相等 D.无法确定
B
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
3.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
解：设这个角为x，则它的补角为180°－x，
它的余角为90°－x．于是就有
180°－x=3（90°－ x）．
解得：x=45°．
答：这个角的度数是45°．
如图，是直线上一点，平分，．若．
(1)求的度数；
(2)图中互为余角的角有_______对．
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
解：（1）∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=75°，
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=90°-75°=15°.
(2)互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD 和∠DOE，∠BOD和∠DOE
3
垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.
（1）试在图中确定白色漂浮物C的位置；
（2）点 C 在点 A 的北偏东60°的方向
上，那么点 A在点 C 的 方向上.
A. 南偏东30° B. 南偏西30°
C. 南偏东60° D. 南偏西60°
课堂练习
【综合实践类作业】
D
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.说一说什么是互余？什么是互补？
2.余角和补角有什么性质？
3.什么是方位角？
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
解：互余的角有：①与④，②与③
互补的角有：①与⑧，②与⑦，③与⑥，④与⑤.
1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，
那么∠1＝∠3，根据是_________________；
如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，
那么∠2＝∠4，根据是_______________．
同角的余角相等
等角的补角相等
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
3.如图，下列说法正确的个数有( )
①射线OA表示北偏东30°；
②射线OB表示北偏西30°；
③射线OD表示南偏西45°，也叫西南方向；
④射线OC表示正南方向．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
解：设这个角的度数为x°，依题意，得：
180－x＋24＝5x．
解得：x＝34．
所以这个角的度数是34°．
一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．
作业布置
【综合实践类作业】
如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余？在哪种摆放方式中∠α与∠β互补？在哪种摆放方式中∠α与∠β相等？
互余
互补
相等
相等
板书设计
课题：4.3.3 余角和补角
一、余角和补角的概念
二、余角的补角的性质
三、方位角
教师板演区
学生展示区中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第八课时《 余角和补角 》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角.余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学生不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系、极坐标等知识奠定基础.
学习者分析 学生已经学习了角的概念、角大小比较等知识，并具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达.
教学目标 1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质. 2.了解方位角，能确定具体物体的方位.
教学重点 认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位角.
教学难点 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 引言：对于三角板，我们已经很熟悉了，我们来回顾一下三角板各个角的度数． 问题：在一副三角尺中，除了直角，其他两个角的和有什么特点？ 答案：45°+45°=90°，30°+60°=90°学生活动1： 学生回忆，回答问题活动意图说明： 通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法.环节二：教师活动2： 教师出示图形： 指出：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角 （简称为两个角互余），即其中一个角是另一个角的余角 符号语言： ∵∠1+∠2=90
∴∠1与∠2互为余角 反之： ∵∠1与∠2互为余角
∴∠1+∠2=90 教师出示图形： 提出：如果两个角的和等于180 （平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角. 符号语言： ∵∠3+∠4=180 ∴∠3与∠4互为补角 反之： ∵∠3与∠4互为补角 ∴∠3+∠4=180 学生活动2： 小组合作探究，归纳余角和补角的概念活动意图说明： 用一副三角尺引出余角和补角的概念，在合作探究中加深学生对余角和补角的认识．环节三：教师活动3： 思考：已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？ 猜想：∠2＝∠3 理由如下： ∵∠1与∠2, ∠3都互为补角， ∴∠2＝180 －∠1， ∠3＝180 －∠1， ∴∠2＝∠3. 归纳：同角的补角相等. 想一想：已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？ 猜想：∠2＝∠4 理由如下： ∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∴∠2＝180 －∠1，∠4＝180 －∠3， ∵∠1＝∠3 ∴∠2＝∠4. 归纳：等角的补角相等. 归纳：补角的性质： 同角（等角）的补角相等. 符号语言： ∵∠1+∠2=180 ，∠1+∠3=180
∴∠2=∠3 或∵∠1+∠2=180 ，∠3+∠4=180 ∠1=∠3 ∴∠2=∠4 同样，可以得出余角的一个性质： 同角（等角）的余角相等. 符号语言： ∵∠1+∠2=90 ，∠1+∠3=90
∴∠2=∠3 或 ∵∠1+∠2=90 ，∠3+∠4=90 ∠1=∠3 ∴∠2=∠4学生活动3： 学生小组合作探究，共同得出结论活动意图说明： 明晰余角、补角的性质，为后续利用余角、补角的性质解决几何问题打下基础．环节四：教师活动4： 例1.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？ 解：∵A，O，B在同一直线上, ∴∠AOC和∠BOC互为补角. 又∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC，∠BOC ∴ ∠COD 和∠COE互为余角， 同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角. 例2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60 的方向上,同时,在它北偏东40 、南偏西10 、西北(即北偏西45 )方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线. 画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间．射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向． （货轮C和海岛D方向的射线略） 介绍：有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向. 表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.学生活动4： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题.并认识方位角活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题.
板书设计 课题：4.3.3 余角和补角一、余角和补角的概念 二、余角的补角的性质 三、方位角 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.填空 （1）若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2=______. （2）∠1=180 －∠2,则∠1与∠2的关系为___________. 答案：（1）90° （2）互为补角 2.如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠EOD与∠2的关系是( ) A.互补 B.互余 C.相等 D.无法确定 答案：B 3.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角． 解：设这个角为x，则它的补角为180°－x， 它的余角为90°－x．于是就有 180°－x=3（90°－ x）． 解得：x=45°． 答：这个角的度数是45°． 选做题： 如图，是直线上一点，平分，．若． (1)求的度数； (2)图中互为余角的角有_______对． 解：（1）∵∠AOC=30°， ∴∠BOC=180°-∠AOC=150°， ∵OD平分∠BOC， ∴∠COD=∠BOC=75°， ∵∠COE=90°， ∴∠DOE=90°-75°=15°. (2)互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD 和∠DOE，∠BOD和∠DOE 所以共有3对 【综合拓展类作业】 垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向. （1）试在图中确定白色漂浮物C的位置； （2）点C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A在点 C 的 方向上. A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 答案：（1） （2）D
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 解：互余的角有：①与④，②与③ 互补的角有：①与⑧，②与⑦，③与⑥，④与⑤. 2.若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°， 那么∠1＝∠3，根据是_________________； 如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3， 那么∠2＝∠4，根据是_______________． 答案：同角的余角相等；等角的补角相等 3.如图，下列说法正确的个数有( ) ①射线OA表示北偏东30°； ②射线OB表示北偏西30°； ③射线OD表示南偏西45°，也叫西南方向； ④射线OC表示正南方向． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：D 选做题： 一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为x°，依题意，得： 180－x＋24＝5x． 解得：x＝34． 所以这个角的度数是34°． 【综合拓展类作业】 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余？在哪种摆放方式中∠α与∠β互补？在哪种摆放方式中∠α与∠β相等？ 答案：（1）互余；（2）相等；（3）相等；（4）互补
教学反思 本课时教学关键在引领学生抓住两角之间特殊关系的要求：涉及角的个数只能是两个，角与角间数量关系是固定的，且与角的位置无关.指导学生应用解题时要认识到：由互余、互补的关系转化为方程计算；实现等角的寻找或角的位置改变.本课时内容很好的体现了数形结合的数学思想，要引导学生形成图形与数式间灵活转化以合理解题的能力.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册 第四章
课标要求 内容要求： 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 3.掌握基本事实：两点确定一条直线。 4.掌握基本事实：两点之间线段最短。 5.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 6.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 7.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。 8.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。 学业要求： 了解点、线、面、角的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，探究并理解角度大小的度量，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章是人教版七年级（上）数学第4章《几何图形初步》，属于《标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的性质”。是“图形与几何”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。在这一章，将在前面学段学习的“图形与几何”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。从教学内容上看：本章分为两部分，第一部分“几何图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。从方法上看：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。从数学思想上看：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
学情分析 “几何图形初步”是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形。本章的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。 学生在小学阶段已经认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的研究作好了一些铺垫。七年级学生在学习的自觉性和主动性有所增强，有一定的自主学习和探究学习能力，老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。
单元目标 （一）教学目标 1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；初步了解立体图形与平面图形的概念。 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形；了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体。 3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；回比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。 4.理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质。 5.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣。 （二）教学重点、难点 重点： 1.直线、射线、线段和角的概念和性质 2.角的比较与度量 3.余角、补角的概念 4.结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等。 难点： 1.用几何语言正确表达概念和性质 2.空间观念的建立
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1几何图形44.2直线、射线、线段24.3角34.4应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1.1 立体图形与平面图形1.初步了解立体图形和平面图形的概念. 2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.1.能从具体事物中抽象出几何图形. 2.能识别简单几何体.活动一：认识立体图形 活动二：认识平面图形4.1.1.2 从不同方向看立体图形1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.辨认出简单几何体（或组合体）从不同方向看得到的平面图形. 2.画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.活动一：从不同方向观察立体图形 活动二：画出从不同方向看立体图形的示意图4.1.1.3 立体图形的展开图1.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.识别简单几何体（如长方体、正方体、直棱柱、圆椎等）的展开图 2.能根据展开图进行制作活动活动一：立体图形的展开图 活动二： 由展开图制作立体图形4.1.2 点、线、面、体1.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.1.了解点、线、面、体的几何特征 2.知道点、线、面、体之间的关系活动：点、线、面、体 4.2.1直线、射线、线段1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用. 3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段.1.能说出直线、射线、线段的区别与联系. 2.运用两点确定一条直线的性质解决实际问题 3.会用符号正确表示直线、射线、线段，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形活动一：直线、射线、线段的区别与联系 活动二：探究两点确定一条直线 活动三：体会几何语言和对应图形之间的关系 4.2.2 线段的比较和运算1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.1.会比较线段的大小 2.能认识线段的和、差和中点 3.知道两点之间的距离含义活动一：线段的比较 活动二：线段的和、差与线段的中点 活动三：两点之间的距离4.3.1 角1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.1.能正确描述角及表示方法 2.会用量角器量角的度数活动一：角的概念及表示方法 活动二：角的度量4.3.2 角的比较与运算1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.1.会比较角的大小 2.能认识角的和、差和角平分线 3.能对角的计算题进行正确计算活动一：角的比较 活动二：角的和、差 活动三：角平分线 活动四：角的运算4.3.3 余角和补角1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质. 2.了解方位角，能确定具体物体的方位.1.知道角的互余、互补关系及其性质 2.根据方位角，确定物体的方位活动一：余角和补角 活动二：方位角4.4 课题学习——设计制作长方体开关的包装盒1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系. 2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒. 3.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力. 4.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.能把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.活动：设计制作长方体形状的包装纸盒
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
