有理数乘方(浙江省金华市金华县)

课件36张PPT。
1.掌握乘方的意义，乘方的运算与乘法运算的关系.
2.掌握底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂（即会求有理数的乘方运算）
学习目标： 问题1：简化相同加数的加法.

6+6+6+6=
10+10+10+10+10+10=
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=
6×410×6
2×10 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。问题2连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？简记22 ×22 ×2 ×22 ×2 × 2×2？？？？248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×264？？式子中相同因数的乘法如何简化？做一做1.５.１ 乘方a边长为a的正方形的面积是 , 简记作 ，读作 棱长为a的正方体的体积是 ，简记作 ，读作 a探究1a·aa2a的平方（或二次方）a·a·aa3a的立方（或三次方）问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) 简记为 动动脑(-2)5问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 问题三: a×a×a×……×a 简记为 n个aa７an一般地，几个相同的因数a 相乘，即
　　　　　　　　　　 记作： 。 读作：a的n次方求ｎ个相同因数的积的 ，叫做
乘方的结果叫做幂。运算乘方。结果幂也可读作a的n次幂概 念乘方。运算指数底数幂 如：在 中，底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
949的4次方
或9的4次幂呢？连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？简记22 ×22 ×2 ×22 ×2 × 2×222232421＝2248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×2642526做一做指出下列每个的底数和指数，分别表示的意义是什么？试试你的火眼金睛,6 请指出下列各组数的意义，结果
一样吗？当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。注意： 练习一
一、根据乘方的意义，把下列
乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；
4、 =
二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：
1. =
2. =
3. =
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ例１、根据乘方的意义计算
负数的奇次幂是___数
负数的偶次幂是___数。得出：正负9-321 本题4个幂，底数都是负数，为什么这4个幂两个是正数而另外两个是负数呢？你能发现其中的规律吗？想一想正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次幂都是正数；思考：0呢？正数的偶次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；归纳：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
=1=1=-1=1=1=-12、-1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1 ，
-1的偶次幂是11、1的任何次幂都为1规律：若 为有理数，则 是什么数？思考：≥0非负性| |
例2、若 则a=_________；
若 ，则a=____,
b=___4，-4-12 练习二
1.平方等于它本身的数是_______,立方等于它本身的是______.
2.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是_____.
3.平方等于 的数是_____
立方等于 的数是_______.1641641 , 0±1,0负数5.a,b互为相反数（a≠b,b ≠ 0）,n是自然数，则下面能成立的结论是（ ）
8.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，可裁成2张，对折2次，3次可裁多少张？厚度为多少？折多少次可以超过自己的身高？这张纸折
30次后能超过珠穆朗玛峰吗？121123211234321本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关性质；幂的底数是分数或负数时,底数
应该添上括号.课后拓展：乘方的故事　　有一个长工到财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的2倍.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少工钱？　　月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他．你知道这是怎么回事吗?　　长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……　　财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……分 析试一试 再见