第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 12:01:49 | ||
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文档简介
第十五章 分式
一、单选题
1．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．在等式 中，M为（ ）
A． B． C． D．
3．若分式方程有增根，则a的值为 （ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
4．对分式 ， ， 通分时， 最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
5．已知： 则a，b，c大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值变成原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C． D．不变
7．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的分式方程 的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．计算: =
10．当x= 时，分式 的值等于1．
11．关于x的分式方程 + ＝1的解为非正数，则k的取值范围是 ．
12．已知 ＝ ，则 的值为 ．
13．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为 元.
三、解答题
14．先化简 ，然后选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．
15．解分式方程：
（1）；
（2）．
16．某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？
17．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
18．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．
（1）若设甲种树苗的单价为 元，则乙种树苗的单价为 元．
（2）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？
（3）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．D
5．C
6．A
7．D
8．D
9．
10．-8
11．k≥1且k≠3.
12．
13．15
14．解：
根据题意得：x不能取-1，1，2，
当x=0时，原式．
15．（1）解：，
方程变形为：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，．
经检验，是分式方程的解．
所以原分式方程的解为．
（2）解：，
．
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
．
经检验，不是分式方程的解．
所以原分式方程无解．
16．解：设摩托车原来的速度是xkm/h，
依题意可列方程 ，
解得x=30
经检验，x=30是方程的根，也符合题意．
答：摩托车原来的速度是30km/h
17．解：设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：
= ，
解得：x=8，
经检验x=8是方程的解，并且符合题意．
∴x+4=12．
即购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．
设购进文学书550本后还能购进y本科普书．依题意得
550×8+12y≤10000，
解得y≤466，
∵y为整数，
∴y的最大值为466．
答：购进文学书550本后至多还能购进466本科普书．
18．（1）（x+10）
（2）解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元
依题意有
解得：x=30
经检验，x=30是原方程的解
x+10=40
∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元
（3）解：设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500
解得，
∴y最大为11．
答：他们最多可购买11棵乙种树苗
一、单选题
1．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．在等式 中，M为（ ）
A． B． C． D．
3．若分式方程有增根，则a的值为 （ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
4．对分式 ， ， 通分时， 最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
5．已知： 则a，b，c大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值变成原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C． D．不变
7．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的分式方程 的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．计算: =
10．当x= 时，分式 的值等于1．
11．关于x的分式方程 + ＝1的解为非正数，则k的取值范围是 ．
12．已知 ＝ ，则 的值为 ．
13．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为 元.
三、解答题
14．先化简 ，然后选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．
15．解分式方程：
（1）；
（2）．
16．某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？
17．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
18．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．
（1）若设甲种树苗的单价为 元，则乙种树苗的单价为 元．
（2）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？
（3）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．D
5．C
6．A
7．D
8．D
9．
10．-8
11．k≥1且k≠3.
12．
13．15
14．解：
根据题意得：x不能取-1，1，2，
当x=0时，原式．
15．（1）解：，
方程变形为：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，．
经检验，是分式方程的解．
所以原分式方程的解为．
（2）解：，
．
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
．
经检验，不是分式方程的解．
所以原分式方程无解．
16．解：设摩托车原来的速度是xkm/h，
依题意可列方程 ，
解得x=30
经检验，x=30是方程的根，也符合题意．
答：摩托车原来的速度是30km/h
17．解：设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：
= ，
解得：x=8，
经检验x=8是方程的解，并且符合题意．
∴x+4=12．
即购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．
设购进文学书550本后还能购进y本科普书．依题意得
550×8+12y≤10000，
解得y≤466，
∵y为整数，
∴y的最大值为466．
答：购进文学书550本后至多还能购进466本科普书．
18．（1）（x+10）
（2）解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元
依题意有
解得：x=30
经检验，x=30是原方程的解
x+10=40
∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元
（3）解：设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500
解得，
∴y最大为11．
答：他们最多可购买11棵乙种树苗