曲靖市麒麟区曲靖云中高一上学期 11 月期中考试卷
物 理
（全卷满分 100 分，考试时间 90 分钟） D．前 4s内的位移大小为 28m
二、多选题(本题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
第 I卷 选择题（共 56 分）
全部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)
一、单选题(本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
9．对如图所示的生活中各物理现象的分析，正确的是（ ）
题目要求的)
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体竖直向下的运动，一定是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动一定是自由落体运动
C．从树上飘落的树叶，肯定是自由落体运动
D．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动
F 5N F 10N F 15N A．图甲：运动员静止站立在三米板上时，运动员受重力和弹力作用，二力平衡2．三个共点力 1 、 2 、 3 作用在物理课本上，其合力大小范围正确的是（ ）
A 0 F 30N B 3N F 30N B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的． ．
C．5N F 25N D．10N F 30N C．图丙：橡胶轮胎有很深的纹路是为了减小和路面的接触面积，以减小摩擦
3．目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心。如图所示，司机发现前方有行人正通过人行横道时开始做匀 D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全
减速直线运动，恰好在停车线处停止运动。汽车经 4s停止，若在第 1s内的位移是 14m，则最后 1s内的位移 10．某物体运动的位移—时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
是（ ） A．物体在0 t1时间内做减速运动 B．物体在 t1时刻速度最大
A．3.5m B．2m C．1m D．0m C．物体在 t1时刻速度将反向 D．物体在 t2 时刻速度为零
4．关于力的说法，下列正确的是（ ） 11．如图所示的是一火箭竖直上升的 v-t图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（ ）
A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 A．在 40s末火箭已达到上升的最大速度
B．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．火箭达到最高点的时刻是120s末
C 2．放在水平桌面上的两个球相互接触，两球之间可能不存在弹力 C．在 40s之前，火箭上升的加速度为 20m / s
D．两物体之间如果有相互作用的弹力，可能不存在摩擦力 D．在 40s之后，火箭的加速度为 0
5．关于运动学中的相关概念，下列说法正确的是（ ）
A．2022年 10月 1日早上 6点 10分，天安门广场举行重大升旗仪式，“6点 10分”是指时间 12．2020年 6月 23日上午 9时 43分，中国北斗卫星在西昌卫星发射中心发射成功，若火箭初始发射时，速
B．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以轻舟作为参考系的 度能在30s内由 0增加到 200m/s，某汽车以30m / s的速度行驶，急刹车时能在3s内停下来，则下列说法中正
C．李明同学获得校运会 400m比赛冠军，其中“400m”指的是路程 确的是（ ）
D．位移、速度、加速度、平均速率都是矢量 A．30s内火箭的速度改变量为 20m/s
6 2．如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力 F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注 B．3s内汽车的加速度大小为10m/s
水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（ ） C．火箭的加速度比汽车的加速度大
A．容器受到的摩擦力不断增大 D．火箭的加速度比汽车的加速度小
B．容器受到的摩擦力不变 第 II 卷 非选择题（共 44 分）
C．水平力 F必须逐渐增大 三、实验题(本题共 2 个小题，共 16 分)
D．容器受到的合力逐渐增大 13．在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。
7．某电动自行车（可视为质点）运动的速度随时间的变化关系为 v 1 3t（v与 t的单位分别是 m/s和 s），则
下列说法正确的是（ ）
A．电动自行车的初速度大小为 4m/s
B．电动自行车的加速度大小为 2m/s2
C．电动自行车在 1s末的速度大小为 4m/s
D．电动自行车在 3s内的位移大小为 6m （1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是 （填“交
8．一质点向东做匀变速直线运动，第 3s内的位移为 12m，第 4s内的位移为 16m，则该质点运动过程中（ ） 流约 8V”或“交流 220V”）。
A．加速度大小为 4m/s2，方向向东 （2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 。
B．第 4s内的平均速度大小为 14m/s A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．初速度大小为 6m/s B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源
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C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
（3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、OB、
OC、OD间的距离分别为 xOA 5.20cm，xOB 10.60cm，xOC 16.20cm，xOD 22.00cm，计时器打点频率为 50Hz。
则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。从 O点到 C点纸带的平均速度大小为 m/s；打点 B
时小车的速度大小 vB m/s；小车运动的加速度大小a m/s（保留两位小数）。
14．“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中 A为固定橡皮筋
的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和 OC为细绳。 17．（8分）一质量不计的弹簧原长为 0.1m，一端固定于质量 m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力 F。若物体
（1）请将以下主要实验操作补充完整。 与水平面间的动摩擦因数为 0.2（ g 10m/s2 ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
①把橡皮条一端固定在木板上的 A点，另一端挂一轻质小圆环，在小圆环 （1）物体静止时，弹簧弹力为 3N，物体所受到的摩擦力大小为多少？
上拴两根绳套。 （2）物体在滑动时，物体所受的摩擦力大小为多少？
②用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉小圆环，使小圆环到达 （3）当弹簧拉长至 0.14m时，物体恰好被拉动，则弹簧的劲度系数多大？
某一位置，记为 O；同时记录两根细绳的方向和两个测力计的示数；
③用一个弹簧测力计钩住一个绳套，拉小圆环，使小圆环 ，记录此时细绳的方向和测力计的示数。
（2）图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的力示意图。图乙中的 表示力 F1和 F2合力的理论值。（填“ F ”
或“ F' ”）
（3）本实验采用的研究方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
四、解答题(本题共 4 个小题，共 28 分；解答应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要演算步骤，有数值计
算的要注明单位)
15．（8分）如图所示，一滴雨滴从离地面 20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗口，
窗口的高度为 2m，g取 10m/s2 ，问：
（1）雨滴落地的速度大小；
（2）雨滴落地前最后 1s内的位移大小；
（3）屋檐离窗的上边框有多高？
18．（6分）甲、乙两车在同一水平公路上在不同车道上做同方向的直线运动，甲车在乙车前方 76m处甲以初速
度 v1＝16m/s、加速度 a1＝－2m/s2做匀减速运动，乙以初速度 v2＝4m/s、加速度 a2＝2m/s2做匀加速运动，求：
(1)两车相遇前两车间的最大距离；
(2)两车相遇所需的时间。
16．（6分）航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
(1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2的加速度在航
母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空.飞机匀加速滑行的距离是多少？
(2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来.若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后
经过 2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
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{#{QQABKQSQggAIABIAARhCAQ0ICACQkAECAKoGwEAAIAAAAQFABAA=}#}曲靖市麒麟区曲靖云中高一上学期 11 月期中考试
参考答案
一、单选题
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体竖直向下的运动，一定是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动一定是自由落体运动
C．从树上飘落的树叶，肯定是自由落体运动
D．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动
【答案】D
【详解】AD．自由落体是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，竖直向下不一定从静止释放，不一
定只受重力，A错误，D正确；
B．加速度等于重力加速度不一定只受重力，不一定从静止释放，不一定是自由落体运动，B错误；
C．从树上飘落的树叶受到空气阻力的作用，不是自由落体运动，C错误。故选 D。
2．三个共点力 F1 5N、 F2 10N、F3 15N作用在物理课本上，其合力大小范围正确的是（ ）
A．0 F 30N B．3N F 30N
C．5N F 25N D．10N F 30N
【答案】A
【详解】当 F1、F2方向相同，与 F3反向时，三个力合力最小为 0；三个力同向时合力最大为 30N。
故选 A。
3．目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心。如图所示，司机发现前方有行人
正通过人行横道时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动。汽车经 4s
停止，若在第 1s内的位移是 14m，则最后 1s内的位移是（ ）
A．3.5m B．2m C．1m D．0m
【答案】B
【详解】设汽车的加速度大小为 a，初速度为 v0，则 v0 at 即 v0 4a
14=v 1 1在第 1s内的位移是 14m，则 0 a 1
2
2
1 1
解得 a=4m/s2 v0=16m/s 2，由逆向思维可知，最后 1s内的位移是 x at1 4 1m=2m 故选 B。2 2
4．关于力的说法，下列正确的是（ ）
A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B．重力的方向总是垂直于接触面向下的
C．放在水平桌面上的两个球相互接触，两球之间可能不存在弹力
D．两物体之间如果有相互作用的弹力，可能不存在摩擦力
【答案】D
【详解】A．重力的施力物体地球，所以 A错误；
B．重力的方向总是竖直向下的，所以 B错误；
C．放在水平桌面上的两个球相互接触，但是没有相互挤压，没有发生弹性形变，则两球之间一定不存在弹
力，所以 C错误；
D．两物体之间如果有相互作用的弹力，但是不一定存在摩擦力，有摩擦力一定存在弹力，所以 D正确；
试卷第 1页，共 7页
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故选 D。
5．关于运动学中的相关概念，下列说法正确的是（ ）
A．2022年 10月 1日早上 6点 10分，天安门广场举行重大升旗仪式，“6点 10分”是指时间
B．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以轻舟作为参考系的
C．李明同学获得校运会 400m比赛冠军，其中“400m”指的是路程
D．位移、速度、加速度、平均速率都是矢量
【答案】C
【详解】A．题中“6点 10分”所强调的是一个瞬间，在时间轴上对应为一个点，所以 6点 10分表示时刻，
故 A错误；
B．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”中的“轻舟”已过万重山，是以山为参考系所观察到的现象，故 B错
误；
C．根据标准田径赛场的设计，可知题中“400m”所指为该同学运动轨迹的长度，所以该“400m”是指路程，
故 C正确；
D．位移、速度、加速度是矢量，既有大小，又有方向，而平均速率是标量，只有大小，没有方向，故 D
错误。
故选 C。
6．如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力 F压在竖直的墙面上处于静止状态，现
缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是
（ ）
A．容器受到的摩擦力不断增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力 F必须逐渐增大
D．容器受到的合力逐渐增大
【答案】A
【详解】AB．由于物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力
逐渐增大，故 A正确，B错误；
C．水平方向受力平衡，力 F可能不变，也可能增大，故 C错误；
D．容器处于平衡状态，合力始终为零，故 D错误。故选 A。
7．某电动自行车（可视为质点）运动的速度随时间的变化关系为 v 1 3t（v与 t的单位分别是 m/s和 s），
则下列说法正确的是（ ）
A．电动自行车的初速度大小为 4m/s
B．电动自行车的加速度大小为 2m/s2
C．电动自行车在 1s末的速度大小为 4m/s
D．电动自行车在 3s内的位移大小为 6m
【答案】C
【详解】AB．根据匀变速直线运动的速度—时间公式 v v0 at
结合题目条件可知电动自行车的初速度大小为 1m/s，加速度大小为 3m/s2，故 A、B错误；
C．将数据代入题目所给公式可得电动自行车在 1s末的速度大小为 v 1 3 1 4m/s故 C正确；
D．根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得电动自行车在 3s内的位移大小为 x3 1 3
1
3 32 16.5m，
2
故 D错误；故选 C。
8．一质点向东做匀变速直线运动，第 3s内的位移为 12m，第 4s内的位移为 16m，则该质点运动过程中
（ ）
A．加速度大小为 4m/s2，方向向东
试卷第 2页，共 7页
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B．第 4s内的平均速度大小为 14m/s
C．初速度大小为 6m/s
D．前 4s内的位移大小为 28m
【答案】A
s 16 12
【详解】A．由匀变速直线运动推论 s aT 2 a m/s2 4m/s2可得，质点的加速度 T 2 12
故质点做匀加速直线运动，加速度大小为 4m/s2，方向向东，故 A正确；
s
B．第 4s内的平均速度大小为 v 4 16m/s故 B错误；
T
s s
C．3s末的速度为 v 3 43 14m/s，据速度公式可得 v v a 3T 解得初速度大小为 v 2m/s，故 C错2T 3 0 0
误；
1
D．前 4s 2内的位移大小为 s v0t at 40m，故 D错误。故选 A。2
二、多选题
9．对如图所示的生活中各物理现象的分析，正确的是（ ）
A．图甲：运动员静止站立在三米板上时，运动员受重力和弹力作用，二力平衡
B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的
C．图丙：橡胶轮胎有很深的纹路是为了减小和路面的接触面积，以减小摩擦
D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全
【答案】BD
【详解】A．图甲：跳板在运动员给的压力作用下，会向下弯曲，即发生凸起形变，则跳板会给运动员一个
垂直于接触面的弹力，则对运动员受力分析可知运动员受到自身重力、跳板给的弹力、摩擦力三个力的作
用，故 A错误；
B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的，故 B正确；
C．图丙：橡胶轮胎有很深的纹路是为了增加摩擦，故 C错误；
D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全，故 D
正确。故选 BD。
10．某物体运动的位移—时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体在0 t1时间内做减速运动 B．物体在 t1时刻速度最大
C．物体在 t1时刻速度将反向 D．物体在 t2 时刻速度为零
【答案】AC
【详解】A．x t图象斜率的绝对值表示速度的大小，在0 t1时间内，图象斜率的绝对值逐渐减小，故物体
在0 t1时间内做减速运动，故 A正确；
B． t1时刻，图象斜率为零，则物体在 t1时刻速度最小，为零，故 B错误；
C．在0 t1时间内，图象斜率为正，物体向正方向运动，在 t1 t2 时间内，图象斜率为负，物体向负方向运
试卷第 3页，共 7页
{#{QQABKQSQggAIABIAARhCAQ0ICACQkAECAKoGwEAAIAAAAQFABAA=}#}
动，故物体在 t1时刻速度将反向，故 C正确；
D． t2 时刻，图象斜率不为零，故物体在 t2 时刻速度不为零，故 D错误。故选 AC。
11．如图所示的是一火箭竖直上升的 v-t图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（ ）
A．在 40s末火箭已达到上升的最大速度
B．火箭达到最高点的时刻是120s末
C．在 40s之前，火箭上升的加速度为 20m / s2
D．在 40s之后，火箭的加速度为 0
【答案】ABC
【详解】A．由图知，在 40秒末火箭已达到上升的最大速度，故 A正确；
B．根据速度的符号表示速度的方向，可知，火箭达到最高点的时刻是 120秒末，故 B正确；
v 800 0
C．在 40s 2 2之前，火箭上升的加速度为 a m/s 20m/s ，故 C正确；
t 40 0
a v 0 800D．在 40s 2之后，火箭的加速度为 m/s 10m/s2 ，故 D错误。故选 ABC。
t 120 40
12．2020年 6月 23日上午 9时 43分，中国北斗卫星在西昌卫星发射中心发射成功，若火箭初始发射时，
速度能在30s内由 0增加到200m/s，某汽车以30m / s的速度行驶，急刹车时能在3s内停下来，则下列说法
中正确的是（ ）
A．30s内火箭的速度改变量为 20m/s
B．3s内汽车的加速度大小为10m/s2
C．火箭的加速度比汽车的加速度大
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】BD
【详解】A．火箭则速度能在 30s内由 0增加到 200m/s，则30s内火箭的速度改变量为 200m/s，故 A错误；
v 0 30
B 2 2．急刹车时能在3s内停下来，则汽车3s内的加速度为 a1 m/s 10m/s ，即3s内汽车的加速 t 3
度大小为10m/s2，故 B正确；
v 200 0 20
CD 2 2．火箭加速度为 a2 m/s m/s ，可知汽车的加速度比火箭的大，故 C错误 D正确。 t 30 3
故选 BD。
三、实验题
13．在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是 （填“交
流约 8V”或“交流 220V”）。
（2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 。
A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源
B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源
C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
试卷第 4页，共 7页
{#{QQABKQSQggAIABIAARhCAQ0ICACQkAECAKoGwEAAIAAAAQFABAA=}#}
（3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、
OB、OC、OD间的距离分别为 xOA 5.20cm， xOB 10.60cm， xOC 16.20cm， xOD 22.00cm，计时器打
点频率为 50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。从 O点到 C点纸带的平均速度大小为
m/s；打点 B时小车的速度大小 vB m/s；小车运动的加速度大小a m/s（保留两位
小数）。
【答案】 电火花打点计时器 交流 220V C 0.1 0.54 0.55 0.20
【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。
[2]电火花计时器电源采用的是交流 220V。
（2）[3]A．在测量物体速度时，应先接通打点计时器的电源，再让物体运动，A错误；
B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用的电源电压不一样，B错误；
C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，C正确；
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，D错误。故选 C。
（3）[4]纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，相邻两个计数点间的时间间隔为T 0.02 5s 0.1s
[5]从 O点到 C点的时间间隔 t 3T 0.3s，从 O点到 C点纸带的平均速度大小为
x 16.2 10 2v OC m/s 0.54m/s；
t 0.3
16.20 5.20 10 2
[6] x打点 B时 v AC B m/s 0.55m/s；2T 2 0.1
[7] xBD xOB 22.0 2 10.60 10
2
由逐差法，有小车的加速度大小 a 2 2 m/s
2 0.20m/s2 。
4T 4 0.1
14．“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中 A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结
点，OB和 OC为细绳。
（1）请将以下主要实验操作补充完整。
①把橡皮条一端固定在木板上的 A点，另一端挂一轻质小圆环，在小圆环上
拴两根绳套。
②用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉小圆环，使小圆环到达某
一位置，记为 O；同时记录两根细绳的方向和两个测力计的示数；
③用一个弹簧测力计钩住一个绳套，拉小圆环，使小圆环 ，记录此
时细绳的方向和测力计的示数。
（2）图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的力示意图。图乙中的 表示力 F1和 F2合力的理论值。（填
“F”或“ F' ”）
（3）本实验采用的研究方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
【答案】 仍处于 O点 F B
【详解】（1）[1]为保证用一个弹簧测力计对小圆环的作用效果与原来两个弹簧测力计对小圆环的作用效果
相同，用一个弹簧测力计钩住一个绳套，拉小圆环，使小圆环仍被拉到处于 O点，记录此时细绳的方向和
测力计的示数。
（2）[2]F 由平行四边定则得出，故为理论值， F'由实验得出，故为测量值。
（3）[3]本实验用一个弹簧测力计对小圆环的作用效果与原来两个弹簧测力计对小圆环的作用效果相同，是
等效替代的方法。
故选 B。
试卷第 5页，共 7页
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四、解答题
15．如图所示,一滴雨滴从离地面 20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0．2s的时间通过一个窗口，
窗口的高度为 2m，g取 10m/s2 ，问：
（1）雨滴落地的速度大小；
（2）雨滴落地前最后 1s内的位移大小；
（3）屋檐离窗的上边框有多高？
【答案】（1）20m/s（2）15m（3）4.05m
【详解】（1） ，得 s
雨滴落地的速度：
（2）雨滴在第 1s内的位移：
雨滴落地前最后 1s内的位移大小：
（3）设屋檐离窗的上边框为 x0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为 t0， ，
联立上述两式，得
16．航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落.
(1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2的加速度
在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空.飞机匀加速滑行的距离是多少
(2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来.若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦
索后经过 2.5 s停下来.将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少
【答案】(1)96m (2)32m/s2；100m
【分析】(1)根据匀变速直线运动的位移时间关系式直接可以求解；
(2)根据加速度定义式子求出加速度，然后根据匀变速直线运动的位移时间关系式可以求解．
【详解】（1 1 1）飞机起飞前做匀加速直线运动，由位移时间关系可求： x1 v0t at 2 10 2.4 25 2.42m=96m2 2
0 - v 0-80
（2）飞机降落时做匀减速直线运动: a m/s2=32m/s2
t 2.5
0 v 0 80
由平均速度公式可知飞机降落时位移为： x t 2.5m=100m
2 2
17．一质量不计的弹簧原长为 0.1m，一端固定于质量 m=2kg 的物体上，另一端施一水平拉力 F。若物体与
水平面间的动摩擦因数为 0.2（ g 10m/s2 ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
（1）物体静止时，弹簧弹力为 3N，物体所受到的摩擦力大小为多少？
（2）物体在滑动时，物体所受的摩擦力大小为多少？
（3）当弹簧拉长至 0.14m时，物体恰好被拉动，则弹簧的劲度系数多大？
【答案】（1）3N；（2）4N；（3）100N/m
【详解】（1）物体静止时，由二力平衡知，物体受到静摩擦力大小为 f1 F弹 3N
（2）物体在滑动过程中，物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力为 f2 FN mg 0.2 2 10 4N，所以
物体所受的摩擦力大小为 4N；
（3）由题意得，物体与地面间最大静摩擦力 fmax FN mg 0.2 2 10 4N，物体恰好被拉动，物体所
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受弹力等于最大静摩擦力，则有 F kx f弹 max ，
k f联立解得 max
4
100N/m。
x 0.14 0.10
18．甲、乙两车在同一水平公路上在不同车道上做同方向的直线运动，甲车在乙车前方 76m处甲以初速度
v1＝16m/s、加速度 a1＝－2m/s2做匀减速运动，乙以初速度 v2＝4m/s、加速度 a2＝2m/s2做匀加速运动，求：
(1)两车相遇前两车间的最大距离；
(2)两车相遇所需的时间。
【答案】（1）94m；（2）10s
1 2 1 2 2
【详解】(1)设经过时间 t，两车在相遇前两车间的距离 l v1t a1t 76 v2t a2t 2t 12t 762 2
则此方程的图形是开口向下的抛物线，抛物线有最大值即为顶点，抛物线最大值就等于响彻相遇前两车间
的最大距离。
根据抛物线的顶点坐标，当 t=3s，l有最大值，最大值为 lmax 94m。
(2)甲经过时间 t1停止运动，则 v1 a1t1 得 t1 8s
1
，所以甲车在停止运动前运动了位移为 x1 v1t1 a t
2 64m
2 1 1
1 2
乙车在 t1时间内运动得位移 x2 v2t1 a2t1 96m，由于 x1 76 x2，所以在甲车停止前，甲乙还没相遇，2
则乙车和甲车相遇时运动时间为 t3，运动位移为 x x1 76m 140m v t
1 2
，则 2 3 a t 140m，2 2 3
代入数据解得 t3 10s或 t3 -14s，舍去 t3 -14s，所以两车相遇所需的时间 t3 10s。
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