第六单元《百分数》同步练习（含解析）六年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第六单元《百分数》同步练习（含解析）六年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 08:05:24 | ||
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文档简介
23年秋学期人教版数学六年级上册第六单元《百分数》单元练习6
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小强的爸爸从微信钱包中转出5000元到银行卡，需要支付0.10%的服务费。银行卡实际到账（ ）元。
A．5 B．4990 C．4995
2．同一件商品进价相同，A超市先涨价20%再降价20%，B超市先降价20%再涨价20%。此时，（ ）划算。
A．A超市 B．B超市 C．两家超市一样
3．童声合唱团男生人数与女生人数的比是4∶5，那么女生人数比男生人数多（ ）%。
A．20 B．25 C．12.5
4．把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
5．一件衣服的面料成分注明含75％的棉和25％的毛，下面统计图反映这一信息的是（ ）
A． B． C．
二、填空题
6．一杯糖水的含糖率是10%，往这杯糖水中再放5克糖，要使这杯糖水的含糖率不变，还要往杯子里加( )克水。
7．修一条240米长的水渠，已经修了160米，已经修了全长的( )%，还剩下全长的( )%。（百分号前保留一位小数）
8．在0.323232…、32.3%、0.32和中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。
10．张老师12月份的工资是6000元，按规定，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%的个人所得税，张老师12月份实际领到工资( )元。
三、判断题
11．男生比女生少20%，女生就比男生多20%。( )
12．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
13．小亮看一本书，看了的页数与未看的页数的比是3∶10，他看了总页数的30%。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
15．简便计算。
五、解答题
16．配制一种药液，该药液的浓度是3%。
（1）如果药粉有90克，那么加水多少克？
（2）配制药液2千克，要多少克药粉？
17．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？
18．一种茶叶，原来每千克售价300元，现在由于成本提高，单价提高了20%。原来买12千克茶叶的钱，现在能买多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】将转出钱数看作单位“1”，支付0.10%的服务费，实际到账是转出钱数的（1－0.1%），转出钱数×实际到账对应百分率＝实际到账钱数，据此列式计算。
【详解】5000×（1－0.1%）
＝5000×0.999
＝4995（元）
银行卡实际到账4995元。
故答案为：C
2．C
【分析】假设进价都是100元，分别计算出两个超市的实际价格，比较即可。分别将进价看作单位“1”，A超市：涨价20%，是进价的（1＋20%），再将涨价后的价格看作单位“1”，降价20%，是涨价后价格的（1－20%），进价×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝实际价格；B超市：先降价20%，是进价的（1－20%），再将降价后的价格看作单位“1”，再涨价20%，是降价后价格的（1＋20%），进价×降价后对应百分率×再涨价后对应百分率＝实际价格。
【详解】假设进价都是100元。
A超市：100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
B超市：100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
两家超市一样划算。
故答案为：C
3．B
【分析】男生人数与女生人数的比是4∶5，即男生人数占4份，女生人数占5份，女生人数比男生多的百分率＝（女生人数占的份数－男生人数占的份数）÷男生人数占的份数×100%，据此解答。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
即女生人数比男生人数多25%。
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】30%＝0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
【详解】30%＝0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
故答案为：A
【点睛】此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动引起小数的大小变化，掌握小数点的位置移动引起小数的大小变化规律是解题关键。
5．B
【详解】略
6．45
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量可知，先算出加入糖和水的总质量为5÷10%，再用5÷10%－5可以得出答案。
【详解】5÷10%－5
＝50－5
＝45（克）
还要往杯子里加45克水。
【点睛】此题考查了百分数的应用以及含糖率、糖的质量和糖水的质量三者之间的关系。
7． 66.7 33.3
【分析】求修了全长的百分之几，即是在求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用修了的长度除以水渠的总长度即可解答；再把水渠的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去已修长度的分率即可解答。
【详解】160÷240×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
1－66.7%＝33.3%
已经修了全长的66.7%，还剩下全长的33.3%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
8． 0.323232… 0.32
【分析】将循环小数写成一般形式，将百分数写成小数形式，然后按照小数的大小比较方法，找出其中最大的和最小的数即可。
【详解】＝0.322…
32.3%＝0.323
0.323232…＞32.3%＞＞0.32
所以，在0.323232…、32.3%、0.32和中，最大的数是0.323232…，最小的数是0.32。
【点睛】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较小数部分的十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。
9． 28 24 87.5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝28∶32
＝＝，＝21÷24
＝7÷8＝0.875
0.875＝87.5%
即28∶32＝21÷24＝＝87.5%。
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与比、除法的关系，分数、小数、百分数的互化。
10．5970
【分析】根据题意，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%的个人所得税，即张老师12月份工资中应纳税金额是（6000－5000）元，按3%交税，把应纳税金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求应缴纳的个人所得税；再用未交税前的工资减去需缴纳的个人所得税，即可得出张老师12月份实际领到的工资。
【详解】（6000－5000）×3%
＝1000×0.03
＝30（元）
6000－30＝5970（元）
张老师12月份实际领到工资5970元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，求出应纳税单位“1”已知，根据百分数除法的意义求出应纳税部分的金额是解题的关键。
11．×
【分析】男生比女生少20%，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%），求女生比男生多百分之几，是将男生人数看作单位“1”，男女生对应百分率差÷男生对应百分率＝女生就比男生多百分之几。
【详解】20%÷（1－20%）
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
男生比女生少20%，女生就比男生多25%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
12．×
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300－250＝50（元）
第二件服装的成本价：
300÷（1－20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375－300＝75（元）
50＜75
即服装店卖出这两件衣服亏了。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。
13．×
【分析】由题意知：把看的页数当作3份，未看的页数当作10份，总页数就有3＋10＝13份，根据分数除法的意义，用3÷10×100%，即得看的页数占总页数的百分率。
【详解】3÷（3＋10）×100%
＝3÷13×100%
≈23.1%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的应用。理解比的意义是解答的关键。
14．；；1；6
；；4；1.6
【解析】略
15．47；37.5；
2024；
【分析】改写成，再用乘法分配律简算；
，用乘法分配律简算；
，将分数除法改写成分数乘法后，用乘法分配律简算；
，用乘法分配律简算；
，改写成，可用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
16．（1）2910克
（2）60克
【分析】已知该药液的浓度是3%，即药粉的质量占药液质量的3%，把药液的质量看作单位“1”。
（1）如果药粉有90克，单位“1”未知，用药粉的质量除以3%，求出药液的质量，再用药液的质量减去药粉的质量，即是需加水的质量。
（2）配制药液2千克，单位“1”已知，用药液的质量乘3%，求出药粉的质量。注意单位的换算：1千克＝1000克。
【详解】（1）药液：
90÷3%
＝90÷0.03
＝3000（克）
水：3000－90＝2910（克）
答：加水2910克。
（2）2×3%
＝2×0.03
＝0.06（千克）
0.06千克＝60克
答：要60克药粉。
17．1650元
【分析】根据题意，先算出超出600元的费用是多少，再超出的费用乘上（1－65%），最后再加上600即可算出答案。
【详解】
（元）
答：王奶奶住院自己需要支付1650元。
18．10千克
【分析】首先把原价看作单位“1”，现价是原价的（1＋20%），根据乘法的意义求出现价；用原价乘12求出原来买12千克的钱数，再除以现价即可。
【详解】300×12÷[300×（1＋20%）]
＝3600÷[300×1.2]
＝3600÷360
＝10（千克）
答：原来买12千克茶叶的钱，现在能买10千克。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小强的爸爸从微信钱包中转出5000元到银行卡，需要支付0.10%的服务费。银行卡实际到账（ ）元。
A．5 B．4990 C．4995
2．同一件商品进价相同，A超市先涨价20%再降价20%，B超市先降价20%再涨价20%。此时，（ ）划算。
A．A超市 B．B超市 C．两家超市一样
3．童声合唱团男生人数与女生人数的比是4∶5，那么女生人数比男生人数多（ ）%。
A．20 B．25 C．12.5
4．把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
5．一件衣服的面料成分注明含75％的棉和25％的毛，下面统计图反映这一信息的是（ ）
A． B． C．
二、填空题
6．一杯糖水的含糖率是10%，往这杯糖水中再放5克糖，要使这杯糖水的含糖率不变，还要往杯子里加( )克水。
7．修一条240米长的水渠，已经修了160米，已经修了全长的( )%，还剩下全长的( )%。（百分号前保留一位小数）
8．在0.323232…、32.3%、0.32和中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。
10．张老师12月份的工资是6000元，按规定，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%的个人所得税，张老师12月份实际领到工资( )元。
三、判断题
11．男生比女生少20%，女生就比男生多20%。( )
12．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
13．小亮看一本书，看了的页数与未看的页数的比是3∶10，他看了总页数的30%。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
15．简便计算。
五、解答题
16．配制一种药液，该药液的浓度是3%。
（1）如果药粉有90克，那么加水多少克？
（2）配制药液2千克，要多少克药粉？
17．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？
18．一种茶叶，原来每千克售价300元，现在由于成本提高，单价提高了20%。原来买12千克茶叶的钱，现在能买多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】将转出钱数看作单位“1”，支付0.10%的服务费，实际到账是转出钱数的（1－0.1%），转出钱数×实际到账对应百分率＝实际到账钱数，据此列式计算。
【详解】5000×（1－0.1%）
＝5000×0.999
＝4995（元）
银行卡实际到账4995元。
故答案为：C
2．C
【分析】假设进价都是100元，分别计算出两个超市的实际价格，比较即可。分别将进价看作单位“1”，A超市：涨价20%，是进价的（1＋20%），再将涨价后的价格看作单位“1”，降价20%，是涨价后价格的（1－20%），进价×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝实际价格；B超市：先降价20%，是进价的（1－20%），再将降价后的价格看作单位“1”，再涨价20%，是降价后价格的（1＋20%），进价×降价后对应百分率×再涨价后对应百分率＝实际价格。
【详解】假设进价都是100元。
A超市：100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
B超市：100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
两家超市一样划算。
故答案为：C
3．B
【分析】男生人数与女生人数的比是4∶5，即男生人数占4份，女生人数占5份，女生人数比男生多的百分率＝（女生人数占的份数－男生人数占的份数）÷男生人数占的份数×100%，据此解答。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
即女生人数比男生人数多25%。
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】30%＝0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
【详解】30%＝0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
故答案为：A
【点睛】此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动引起小数的大小变化，掌握小数点的位置移动引起小数的大小变化规律是解题关键。
5．B
【详解】略
6．45
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量可知，先算出加入糖和水的总质量为5÷10%，再用5÷10%－5可以得出答案。
【详解】5÷10%－5
＝50－5
＝45（克）
还要往杯子里加45克水。
【点睛】此题考查了百分数的应用以及含糖率、糖的质量和糖水的质量三者之间的关系。
7． 66.7 33.3
【分析】求修了全长的百分之几，即是在求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用修了的长度除以水渠的总长度即可解答；再把水渠的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去已修长度的分率即可解答。
【详解】160÷240×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
1－66.7%＝33.3%
已经修了全长的66.7%，还剩下全长的33.3%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
8． 0.323232… 0.32
【分析】将循环小数写成一般形式，将百分数写成小数形式，然后按照小数的大小比较方法，找出其中最大的和最小的数即可。
【详解】＝0.322…
32.3%＝0.323
0.323232…＞32.3%＞＞0.32
所以，在0.323232…、32.3%、0.32和中，最大的数是0.323232…，最小的数是0.32。
【点睛】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较小数部分的十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。
9． 28 24 87.5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝28∶32
＝＝，＝21÷24
＝7÷8＝0.875
0.875＝87.5%
即28∶32＝21÷24＝＝87.5%。
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与比、除法的关系，分数、小数、百分数的互化。
10．5970
【分析】根据题意，个人月工资超过5000元部分需要缴纳3%的个人所得税，即张老师12月份工资中应纳税金额是（6000－5000）元，按3%交税，把应纳税金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求应缴纳的个人所得税；再用未交税前的工资减去需缴纳的个人所得税，即可得出张老师12月份实际领到的工资。
【详解】（6000－5000）×3%
＝1000×0.03
＝30（元）
6000－30＝5970（元）
张老师12月份实际领到工资5970元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，求出应纳税单位“1”已知，根据百分数除法的意义求出应纳税部分的金额是解题的关键。
11．×
【分析】男生比女生少20%，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%），求女生比男生多百分之几，是将男生人数看作单位“1”，男女生对应百分率差÷男生对应百分率＝女生就比男生多百分之几。
【详解】20%÷（1－20%）
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
男生比女生少20%，女生就比男生多25%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
12．×
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300－250＝50（元）
第二件服装的成本价：
300÷（1－20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375－300＝75（元）
50＜75
即服装店卖出这两件衣服亏了。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。
13．×
【分析】由题意知：把看的页数当作3份，未看的页数当作10份，总页数就有3＋10＝13份，根据分数除法的意义，用3÷10×100%，即得看的页数占总页数的百分率。
【详解】3÷（3＋10）×100%
＝3÷13×100%
≈23.1%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的应用。理解比的意义是解答的关键。
14．；；1；6
；；4；1.6
【解析】略
15．47；37.5；
2024；
【分析】改写成，再用乘法分配律简算；
，用乘法分配律简算；
，将分数除法改写成分数乘法后，用乘法分配律简算；
，用乘法分配律简算；
，改写成，可用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
16．（1）2910克
（2）60克
【分析】已知该药液的浓度是3%，即药粉的质量占药液质量的3%，把药液的质量看作单位“1”。
（1）如果药粉有90克，单位“1”未知，用药粉的质量除以3%，求出药液的质量，再用药液的质量减去药粉的质量，即是需加水的质量。
（2）配制药液2千克，单位“1”已知，用药液的质量乘3%，求出药粉的质量。注意单位的换算：1千克＝1000克。
【详解】（1）药液：
90÷3%
＝90÷0.03
＝3000（克）
水：3000－90＝2910（克）
答：加水2910克。
（2）2×3%
＝2×0.03
＝0.06（千克）
0.06千克＝60克
答：要60克药粉。
17．1650元
【分析】根据题意，先算出超出600元的费用是多少，再超出的费用乘上（1－65%），最后再加上600即可算出答案。
【详解】
（元）
答：王奶奶住院自己需要支付1650元。
18．10千克
【分析】首先把原价看作单位“1”，现价是原价的（1＋20%），根据乘法的意义求出现价；用原价乘12求出原来买12千克的钱数，再除以现价即可。
【详解】300×12÷[300×（1＋20%）]
＝3600÷[300×1.2]
＝3600÷360
＝10（千克）
答：原来买12千克茶叶的钱，现在能买10千克。