23年秋第六单元《百分数》同步练习（含解析）六年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 23年秋第六单元《百分数》同步练习（含解析）六年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 08:15:18 | ||
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文档简介
23年秋学期人教版数学六年级上册第六单元《百分数》单元练习8
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小明去年体重增加了10%，今年他加强体育锻炼，体重减轻了10%，与前年相比，他的体重（ ）。
A．轻了 B．重了 C．一样重 D．不确定
2．一杯含糖率为5%的糖水，重80克。在这杯糖水中加入20克糖，这时，这杯糖水的含糖率是（ ）。
A．20% B．24% C．25% D．30%
3．甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．30%
4．某移动公司的手机市话原收费标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟（ ）。
A．（n－m）元 B．（n＋m）元
C．（n＋m）元 D．（n＋m）元
5．乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（ ）页。
A．1260 B．1420 C．1520 D．1620
二、填空题
6．60%改写成分数是( )；改写成百分数是( )。
7．16∶（ ）＝＝（ ）÷5＝（ ）%＝0.8。
8．500位同学进行达标检测，达标人数占98%，不达标的同学有( )人。
9．商店运进桔子120筐，梨的筐数和桔子的筐数的比是5∶3，桔子占梨的( )%，桔子比梨少( )%。
10．小明第一天看了一本故事书总页数的20%，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，这本故事书一共( )页。
三、判断题
11．35%读作百分之三十五。( )
12．两根都是1米长的钢管，第一根截去米，第二根截去全长的25%。则两根钢管剩下的部分一定一样长。( )
13．小明看一本100页的故事书，第一天看了35%，第二天应从第45页看起。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
4.2＋0.85＝ 18×40＝ 36×＝ 32×0.25＝ 1.7－0.25－75%＝
5.2÷10%＝ ＝ 910÷70＝ 8.9×11－8.9＝ ＝
15．简便计算。
（1）23.56－（3.56＋2.9） （2）0.6×0.36＋×64% （3）1.25×2.5×160
五、解答题
16．学校种植草坪用去1200元，比原计划节省300元，节省了百分之多少？
17．有一款毛衣，现在的售价是120元，比原价便宜40%，原价是多少元？（先画出线段图，再列式解答。）
18．学校购买图书200本，其中的40%分给六年级，剩下的图书按照3∶5分给四年级和五年级。四、五年级各分得多少本？
参考答案：
1．A
【分析】把小明前年的体重看作单位“1”，小明去年的体重就是前年体重的（1＋10%），用乘法可以求出小明去年的体重；把小明去年的体重看作单位“1”，小明今年的体重是去年体重的（1－10%），用小明去年的体重乘（1－10%）即可算出小明今年的体重。与前年的体重比较大小即可得解。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
即与前年相比，他的体重轻了。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
2．B
【分析】原来糖水质量×含糖率＝原来糖的质量，（原来糖的质量＋加入的糖的质量）÷（原来糖水质量＋加入的糖的质量）×100%＝现在糖水的含糖率，据此列式计算。
【详解】（80×5%＋20）÷（80＋20）×100%
＝（4＋20）÷100×100%
＝24÷100×100%
＝0.24×100%
＝24%
这时，这杯糖水的含糖率是24%。
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
3．C
【分析】甲、乙两数的比是4∶5，可以将甲数看作4，乙数看作5，甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数多百分之几，据此分析。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多25%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
4．D
【分析】根据题意可知，把每分钟降低了m元后的价格单位“1”，再次下调了25%，则现在的收费标准是降低m元后收费标准的（1－25%），根据百分数除法的意义，用n÷（1－25%）即可求出降低m元后的收费标准，再加上m即可求出原来的收费标准。据此解答。
【详解】n÷（1－25%）＋m
＝n÷75%＋m
＝n÷＋m
＝n×＋m
＝（n＋m）元
原收费标准每分钟（n＋m）元。
故答案为：D
【点睛】做这道题时，关键是找清单位“1”，确定为除法应用题，最后不要忘记加上原来降价的m。
5．A
【分析】将全书总页数看作单位“1”，第一周比第二周多看的页数÷第一周和第二周对应分率或百分率的差＝全书总页数，据此列式计算。
【详解】105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷
＝105×12
＝1260（页）
这本书共有1260页。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
6． 44.4%
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数；分数改写百分数通常是先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位添上百分号。
【详解】由分析可得：60%改写成分数是；改写成百分数是44.4%。
【点睛】本题考查百分数与分数的互化，掌握方法，正确转化即可。
7．20；32；4；80
【分析】根据小数与分数的关系，把0.8化为分数形式，即0.8＝；根据分数与比的关系＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是4∶5＝16∶20；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘8就是＝；根据分数与除法的关系＝4÷5；把0.8的小数点向右移动两位小数，再加上百分号即可化为百分数，即0.8＝80%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
16∶20＝＝4÷5＝80%＝0.8
【点睛】本题考查比、分数、小数、除法和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
8．10
【分析】根据总人数×达标率＝达标人数，用500×98%，求出达标同学人数，再用总人数－达标同学人数，即可求出不达标的同学。
【详解】500－500×98%
＝500－490
＝10（人）
500位同学进行达标检测，达标人数占98%，不达标的同学有10人。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
9． 60 40
【分析】已知梨的筐数和桔子的筐数的比是5∶3，可以把梨的筐数看作5份，桔子的筐数看作3份；
求桔子占梨的百分之几，用桔子的份数除以梨的份数即可；
求桔子比梨少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以梨的份数即可。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
桔子占梨的60%，桔子比梨少40%。
【点睛】本题考查比的意义以及百分数的实际应用，先把比看作份数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
10．75
【分析】由题意可知，小明第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，，即这时已看的页数占总页数的，则15占总页数的（－20%），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（－20%）
＝15÷
＝15×5
＝75（页）
则这本故事书一共75页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
11．√
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；据此判断。
【详解】35%读作百分之三十五。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握百分数的读法是解题的关键。
12．√
【分析】根据减法的意义，用1－即可求出第一根剩下的长度；把第二根的长度看作单位“1”，已知第二根截去全长的25%，则剩下的占全长的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－25%）即可求出第二根剩下的长度；最后比较两根剩下的长度。据此解答。
【详解】1－＝（米）
1×（1－25%）
＝1×75%
＝0.75（米）
米＝0.75米
两根都是1米长的钢管，第一根截去米，第二根截去全长的25%。则两根钢管剩下的部分一定一样长。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．×
【分析】求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此先用100×35%求出小明第一天看的页数；再用第一天看的页数＋1求出第二天应从第几页看起。
【详解】100×35%＋1
＝35＋1
＝36（页）
所以第二天应从第36页看起。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
14．5.05；720；30；8；0.7；
52；；13；89；
【详解】略
15．（1）17.1；（2）0.6；（3）500
【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）先把化成0.6，64%化成0.64，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把160分解成8×20，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）23.56－（3.56＋2.9）
＝23.56－3.56－2.9
＝20－2.9
＝17.1
（2）0.6×0.36＋×64%
＝0.6×0.36＋0.6×0.64
＝0.6×（0.36＋0.64）
＝0.6×1
＝0.6
（3）1.25×2.5×160
＝1.25×2.5×（8×20）
＝（1.25×8）×（2.5×20）
＝10×50
＝500
16．20%
【分析】先依据原来需要的钱数＝实际用去钱数＋节省钱数，求出原来需要的钱数，再用节省钱数除以原来需要的钱数即可解答。
【详解】300÷（1200＋300）×100%
＝300÷1500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：节省了20%。
【点睛】解答本题的关键：依据等量关系式原来需要的钱数＝实际用去钱数＋节省钱数，求出原来需要的钱数。
17．图见详解；200元
【分析】把毛衣原价看作单位“1”，根据“售价120元，比原价便宜40%”，可知现价120元对应的分率是（1－40%），设原价是x元，则（1－40%）x＝120，解方程即可得解。
【详解】作图如下：
解：原价是x元，则：
（1－40%）x＝120
60%x＝120
60%x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
答：原价200元。
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题关键是先求出现价120元对应的分率。
18．四年级45本；五年级75本
【分析】把购买的图书总本数看作单位“1”，其中的40%分给六年级，则剩下的图书占总本数的（1－40%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的图书，也就是四、五年级分得图书的本数。
又已知剩下的图书按照3∶5分给四年级和五年级，可以把四年级分得的图书看作3份，五年级分得的图书看作5份，一共是（3＋5）份；
用四、五年级分得图书的本数除以（3＋5）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、五年级的份数，即可求出四、五年级分得图书的本数。
【详解】四、五年级共有：
200×（1－40%）
＝200×0.6
＝120（本）
一份数：
120÷（3＋5）
＝120÷8
＝15（本）
四年级：15×3＝45（本）
五年级：15×5＝75（本）
答：四年级分得45本，五年级分得75本。
【点睛】本题考查百分数、比的应用，先找出单位“1”，根据百分数乘法的意义求出剩下的图书本数，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小明去年体重增加了10%，今年他加强体育锻炼，体重减轻了10%，与前年相比，他的体重（ ）。
A．轻了 B．重了 C．一样重 D．不确定
2．一杯含糖率为5%的糖水，重80克。在这杯糖水中加入20克糖，这时，这杯糖水的含糖率是（ ）。
A．20% B．24% C．25% D．30%
3．甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．30%
4．某移动公司的手机市话原收费标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟（ ）。
A．（n－m）元 B．（n＋m）元
C．（n＋m）元 D．（n＋m）元
5．乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（ ）页。
A．1260 B．1420 C．1520 D．1620
二、填空题
6．60%改写成分数是( )；改写成百分数是( )。
7．16∶（ ）＝＝（ ）÷5＝（ ）%＝0.8。
8．500位同学进行达标检测，达标人数占98%，不达标的同学有( )人。
9．商店运进桔子120筐，梨的筐数和桔子的筐数的比是5∶3，桔子占梨的( )%，桔子比梨少( )%。
10．小明第一天看了一本故事书总页数的20%，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，这本故事书一共( )页。
三、判断题
11．35%读作百分之三十五。( )
12．两根都是1米长的钢管，第一根截去米，第二根截去全长的25%。则两根钢管剩下的部分一定一样长。( )
13．小明看一本100页的故事书，第一天看了35%，第二天应从第45页看起。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
4.2＋0.85＝ 18×40＝ 36×＝ 32×0.25＝ 1.7－0.25－75%＝
5.2÷10%＝ ＝ 910÷70＝ 8.9×11－8.9＝ ＝
15．简便计算。
（1）23.56－（3.56＋2.9） （2）0.6×0.36＋×64% （3）1.25×2.5×160
五、解答题
16．学校种植草坪用去1200元，比原计划节省300元，节省了百分之多少？
17．有一款毛衣，现在的售价是120元，比原价便宜40%，原价是多少元？（先画出线段图，再列式解答。）
18．学校购买图书200本，其中的40%分给六年级，剩下的图书按照3∶5分给四年级和五年级。四、五年级各分得多少本？
参考答案：
1．A
【分析】把小明前年的体重看作单位“1”，小明去年的体重就是前年体重的（1＋10%），用乘法可以求出小明去年的体重；把小明去年的体重看作单位“1”，小明今年的体重是去年体重的（1－10%），用小明去年的体重乘（1－10%）即可算出小明今年的体重。与前年的体重比较大小即可得解。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
即与前年相比，他的体重轻了。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
2．B
【分析】原来糖水质量×含糖率＝原来糖的质量，（原来糖的质量＋加入的糖的质量）÷（原来糖水质量＋加入的糖的质量）×100%＝现在糖水的含糖率，据此列式计算。
【详解】（80×5%＋20）÷（80＋20）×100%
＝（4＋20）÷100×100%
＝24÷100×100%
＝0.24×100%
＝24%
这时，这杯糖水的含糖率是24%。
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
3．C
【分析】甲、乙两数的比是4∶5，可以将甲数看作4，乙数看作5，甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数多百分之几，据此分析。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多25%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
4．D
【分析】根据题意可知，把每分钟降低了m元后的价格单位“1”，再次下调了25%，则现在的收费标准是降低m元后收费标准的（1－25%），根据百分数除法的意义，用n÷（1－25%）即可求出降低m元后的收费标准，再加上m即可求出原来的收费标准。据此解答。
【详解】n÷（1－25%）＋m
＝n÷75%＋m
＝n÷＋m
＝n×＋m
＝（n＋m）元
原收费标准每分钟（n＋m）元。
故答案为：D
【点睛】做这道题时，关键是找清单位“1”，确定为除法应用题，最后不要忘记加上原来降价的m。
5．A
【分析】将全书总页数看作单位“1”，第一周比第二周多看的页数÷第一周和第二周对应分率或百分率的差＝全书总页数，据此列式计算。
【详解】105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷
＝105×12
＝1260（页）
这本书共有1260页。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
6． 44.4%
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数；分数改写百分数通常是先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位添上百分号。
【详解】由分析可得：60%改写成分数是；改写成百分数是44.4%。
【点睛】本题考查百分数与分数的互化，掌握方法，正确转化即可。
7．20；32；4；80
【分析】根据小数与分数的关系，把0.8化为分数形式，即0.8＝；根据分数与比的关系＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是4∶5＝16∶20；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘8就是＝；根据分数与除法的关系＝4÷5；把0.8的小数点向右移动两位小数，再加上百分号即可化为百分数，即0.8＝80%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
16∶20＝＝4÷5＝80%＝0.8
【点睛】本题考查比、分数、小数、除法和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
8．10
【分析】根据总人数×达标率＝达标人数，用500×98%，求出达标同学人数，再用总人数－达标同学人数，即可求出不达标的同学。
【详解】500－500×98%
＝500－490
＝10（人）
500位同学进行达标检测，达标人数占98%，不达标的同学有10人。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
9． 60 40
【分析】已知梨的筐数和桔子的筐数的比是5∶3，可以把梨的筐数看作5份，桔子的筐数看作3份；
求桔子占梨的百分之几，用桔子的份数除以梨的份数即可；
求桔子比梨少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以梨的份数即可。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
桔子占梨的60%，桔子比梨少40%。
【点睛】本题考查比的意义以及百分数的实际应用，先把比看作份数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
10．75
【分析】由题意可知，小明第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，，即这时已看的页数占总页数的，则15占总页数的（－20%），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（－20%）
＝15÷
＝15×5
＝75（页）
则这本故事书一共75页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
11．√
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；据此判断。
【详解】35%读作百分之三十五。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握百分数的读法是解题的关键。
12．√
【分析】根据减法的意义，用1－即可求出第一根剩下的长度；把第二根的长度看作单位“1”，已知第二根截去全长的25%，则剩下的占全长的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－25%）即可求出第二根剩下的长度；最后比较两根剩下的长度。据此解答。
【详解】1－＝（米）
1×（1－25%）
＝1×75%
＝0.75（米）
米＝0.75米
两根都是1米长的钢管，第一根截去米，第二根截去全长的25%。则两根钢管剩下的部分一定一样长。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．×
【分析】求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此先用100×35%求出小明第一天看的页数；再用第一天看的页数＋1求出第二天应从第几页看起。
【详解】100×35%＋1
＝35＋1
＝36（页）
所以第二天应从第36页看起。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
14．5.05；720；30；8；0.7；
52；；13；89；
【详解】略
15．（1）17.1；（2）0.6；（3）500
【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）先把化成0.6，64%化成0.64，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把160分解成8×20，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）23.56－（3.56＋2.9）
＝23.56－3.56－2.9
＝20－2.9
＝17.1
（2）0.6×0.36＋×64%
＝0.6×0.36＋0.6×0.64
＝0.6×（0.36＋0.64）
＝0.6×1
＝0.6
（3）1.25×2.5×160
＝1.25×2.5×（8×20）
＝（1.25×8）×（2.5×20）
＝10×50
＝500
16．20%
【分析】先依据原来需要的钱数＝实际用去钱数＋节省钱数，求出原来需要的钱数，再用节省钱数除以原来需要的钱数即可解答。
【详解】300÷（1200＋300）×100%
＝300÷1500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：节省了20%。
【点睛】解答本题的关键：依据等量关系式原来需要的钱数＝实际用去钱数＋节省钱数，求出原来需要的钱数。
17．图见详解；200元
【分析】把毛衣原价看作单位“1”，根据“售价120元，比原价便宜40%”，可知现价120元对应的分率是（1－40%），设原价是x元，则（1－40%）x＝120，解方程即可得解。
【详解】作图如下：
解：原价是x元，则：
（1－40%）x＝120
60%x＝120
60%x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
答：原价200元。
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题关键是先求出现价120元对应的分率。
18．四年级45本；五年级75本
【分析】把购买的图书总本数看作单位“1”，其中的40%分给六年级，则剩下的图书占总本数的（1－40%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的图书，也就是四、五年级分得图书的本数。
又已知剩下的图书按照3∶5分给四年级和五年级，可以把四年级分得的图书看作3份，五年级分得的图书看作5份，一共是（3＋5）份；
用四、五年级分得图书的本数除以（3＋5）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、五年级的份数，即可求出四、五年级分得图书的本数。
【详解】四、五年级共有：
200×（1－40%）
＝200×0.6
＝120（本）
一份数：
120÷（3＋5）
＝120÷8
＝15（本）
四年级：15×3＝45（本）
五年级：15×5＝75（本）
答：四年级分得45本，五年级分得75本。
【点睛】本题考查百分数、比的应用，先找出单位“1”，根据百分数乘法的意义求出剩下的图书本数，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。