等边三角形（1）
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课件20张PPT。12.3.2 等边三角形古人云: 学习如赶路,不可慢一步复习回顾一、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形二、等腰三角形的性质：1、等腰三角形的 相等，简写为2、等腰三角形的 、 、 互相重合，简写
成两个底角等边对等角顶角平分线底边上的中线底边上的高等腰三角形三线合一3、等腰三角形是 图形，对称轴是 所在的直线。轴对称三、等腰三角形的判定1、有两边相等的三角形是等腰三角形 2、有两角相等的三角形是等腰三角形，简写成等角对等边顶角平分线底边上的高D底边上的中线顶角平分线 特殊的等腰三角形：等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也称为正三角形）等边三角形的定义：等边三角形性质探索:结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一。等边三角性质探索:2.等边三角形各边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?
3、等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
等边三角性质探索:结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
1.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形么？为什么？等边三角形判定探索:60°60°60°2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形么？为什么？
等边三角判定探索:1、若顶角为60°2、若底角为60°分析：要分两种情况讨论2.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线
都三线合一。3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °三条性质：三个判定：1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
试一试1.下列说法中,正确说法的个数为( )
(1)若等腰三角形的一个外角等于120°,则这个三角形为等边三角形
(2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等边三角形
(3)有两个角是60°的三角形一定是等边三角形
(4)等边三角形中所有的中线、高、角平分线总条数是3条
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D 2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________3、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9 cm5 cm4、如图，三角形ABC是等边三角形，若AD=AE ，则△ADE是等边三角形吗？试说明理由。DE∥BC5.如图所示,已知△ABC是等边三角形,O为△ABC内任意一点,OE∥AB,OF∥AC,分别交BC于点E、F.
求证:△OEF是等边三角形.ABCOEF6.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?DC、BE、DE、DF、FC、AE、AF。7、如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（ ）度？ 120°8.如图,等边三角形△ABC的三条角平分线相交于点O,过O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,那么这个图形中的等腰三角形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
D
9.如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,则∠D等于( )
A.90° B.80 ° C.45° D.60°D10.如图，正六边形DEFGHI的顶点都在
边长为6cm的等边三角形ABC的边上，
则这个正六边形的周长为 。12 cm11.如图，△ABC为正三角形，D、E、F
分别在三边上，且AD=BE=CF。问：
△DEF是等边三角形吗？为什么？12.如图，△ABC为等边三角形，D是BC
边上一点，在AC边取一点F，使CF=
BD，在AB上取一点E，使BE=DC，则
∠EDF= 。2.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线
都三线合一。3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °三条性质：三个判定：1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
你学到了什么
成两个底角等边对等角顶角平分线底边上的中线底边上的高等腰三角形三线合一3、等腰三角形是 图形，对称轴是 所在的直线。轴对称三、等腰三角形的判定1、有两边相等的三角形是等腰三角形 2、有两角相等的三角形是等腰三角形，简写成等角对等边顶角平分线底边上的高D底边上的中线顶角平分线 特殊的等腰三角形：等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也称为正三角形）等边三角形的定义：等边三角形性质探索:结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一。等边三角性质探索:2.等边三角形各边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?
3、等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
等边三角性质探索:结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
1.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形么？为什么？等边三角形判定探索:60°60°60°2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形么？为什么？
等边三角判定探索:1、若顶角为60°2、若底角为60°分析：要分两种情况讨论2.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线
都三线合一。3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °三条性质：三个判定：1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
试一试1.下列说法中,正确说法的个数为( )
(1)若等腰三角形的一个外角等于120°,则这个三角形为等边三角形
(2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等边三角形
(3)有两个角是60°的三角形一定是等边三角形
(4)等边三角形中所有的中线、高、角平分线总条数是3条
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D 2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________3、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9 cm5 cm4、如图，三角形ABC是等边三角形，若AD=AE ，则△ADE是等边三角形吗？试说明理由。DE∥BC5.如图所示,已知△ABC是等边三角形,O为△ABC内任意一点,OE∥AB,OF∥AC,分别交BC于点E、F.
求证:△OEF是等边三角形.ABCOEF6.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?DC、BE、DE、DF、FC、AE、AF。7、如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（ ）度？ 120°8.如图,等边三角形△ABC的三条角平分线相交于点O,过O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,那么这个图形中的等腰三角形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
D
9.如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,则∠D等于( )
A.90° B.80 ° C.45° D.60°D10.如图，正六边形DEFGHI的顶点都在
边长为6cm的等边三角形ABC的边上，
则这个正六边形的周长为 。12 cm11.如图，△ABC为正三角形，D、E、F
分别在三边上，且AD=BE=CF。问：
△DEF是等边三角形吗？为什么？12.如图，△ABC为等边三角形，D是BC
边上一点，在AC边取一点F，使CF=
BD，在AB上取一点E，使BE=DC，则
∠EDF= 。2.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线
都三线合一。3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °三条性质：三个判定：1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
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