教学课题 正比例和反比例练习 课型 练习
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期4 月1日
教学内容：教材63-65页练习十一第3-8题，动手做。
教学目标：1.知识技能目标：使学生进一步认识正 ( http: / / www.21cnjy.com )比例和反比例的意义，了解正、反比例的区别和联系；能根据正反比例的意义判断两种量成不成比例，成比例的是正比例还是反比例。2.过程性目标：使学生在练习过程中进一步感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型；能说明两种量成不成比例或成正比例还是反比例的理由，培养分析、推理和判断等能力。
3.情感态度目标：使学生能进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养成积极思考、主动交流的学习习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：根据正、反比例的意义判断两种相关联量的关系。
教学难点：有条理的说明判断正反比例的理由。
教学方法与手段： 讨论交流 自主探索
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
揭示课题谈话：今天这节课，我们重点练习正比例和反比 ( http: / / www.21cnjy.com )例的相关知识。通过练习，进一步明晰正反比例的区别和联系，进一步掌握正确判断两种量是否成正比例或者反比例的方法。基本练习提问：怎样的两种量是成正比例的量？它的关系式是什么？怎样的两种量是成反比例的量？它的关系式？提问：成正比例和成反比例的两种量之间的关系有什么不同？做练习十一第4题。提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，是成正比例还是反比例？应用练习做练习十一第5题。提问：表格中的实际距离你是怎样填写的？怎样从图像上知道的？提问：根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？说说想法。图上距离和实际距离成什么比例？为什么？引导：如果在这幅地图上，量的两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？做练习十一第6题。引导：第1题的两种量之间有什么关系？第2题的两种量成不成比例？为什么？提问：通过刚才的交流，你发现这两题里两种量之间的关系有什么不同？做练习十一第7题。追问：怎样判断两种量是不是成比例，或是成什么比例？做练习十一第8题。完成“动手做”提问：通过两次实验，你有什么发现？小结：当格数和珠子数的乘积一定时，支架左右两边才能保持平衡；格数表示的长度和珠子个数成反比例。课堂总结你有哪些收获？课堂作业：练习十一第3题回家作业：补充习题 指名回答学生各自读题，理解题意，说说每个表里有哪两种量。学生独立思考、判断，同桌交流。集体交流，说明理由。学生读题，指名说说图上表示哪两种量的变化。学生独立看图，在表里面填写对应数值。学生完成后交流，引导说出思考和计算过程。学生读题后独立计算填表，完成在课本上。集体交流，呈现学生的表格和数据，说明每张表的计算方法和结果。同桌互说。集体交流，说出理由。学生理解题意后独立思考，判断结论。指名说说，并说明理由。各自读题，理解题意。学生独立操作计算器、填写表格。小组内互相检查并讨论：怎样用式子表示y和x的关系？两者是否成正比例，为什么？组织交流。学生阅读，明确操作要求。各小组动手做一做。 学生完成判断后，要让学生具体说明判断时的思考过程。鼓励学生根据对正比例意义的理解，找到不听的解决问题的方法。要帮助学生理解题中的操作流程图的意思，从而通过操作和填表来感受两个数据的变化情况，由此判断X和Y的关系。
板书设计： 正比例和反比例练习正比例 Y/X=k（一定）反比例XxY=k（一定）
授后小记： 本节练习课，学生对于 ( http: / / www.21cnjy.com )如何判断两个量是否成比例，成什么比例掌握的较好，但也有个别学生对于如圆的周长和半径之间的关系，这种逆向思考的数量关系式还不能很熟练的进行转化，从而依据数量关系式来判断。对一些特殊的数量关系式要注意练习。上课日期：4月14日 星期二 教学课题 期中复习（1） 课型 复 习
教学内容 百分数的应用复习
本课题教时数：1 本教时为第1 教时 备课日期 4月5日
教学目标：1.通过复习与练习，进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能正确解决相关的实际问题。 2.通过复习与练习理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。 3．进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点、难点：理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，能正确解决相关的实际问题。
教具学具： 光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、回顾与整理 问：在百分数的应用这一单元我们学习了哪些有关百分数的数学知识？ 二、练习与应用（一）只列式不计算 1、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？4、有一种消毒柜，现价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？ 指出：在解决这一类实际问题时还要根据 ( http: / / www.21cnjy.com )具体题目分析解题方法，因为有时题中多（少）百分之几的数是已知数量；有时单位“1”的量未知，要先求。所以我们解决问题时还是要认真读题和仔细审题。 （二）、列式计算，并说说怎么想的。 1、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？2、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？3、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？4、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？5、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？6、饭店三月份的营业额是64万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。三月份缴纳城市维护建设税多少万元？7、王叔叔把4000元存入银行，整存整 ( http: / / www.21cnjy.com )存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5％） 8、复习分段纳税我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。 不超过500元的 5% 超过500元~2000元的 10% 超过2000元~5000元的 15% ------ 李英的妈妈月收入1800元，爸爸月收入5000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？ 补充以下题目： 王强上周取出一年前存入银行的 ( http: / / www.21cnjy.com )2000元钱，扣除利息税，连本带息一共拿到2073.53元，这家银行一年定期储蓄的年利率是多少？（利息税率是5%） 三、课堂总结 通过本节课的复习与练习，你觉得自己哪些地方学得较好？哪些地方还要继续学习？ 四、作业练习纸 学生回忆，交流（1）先独立完成。 （2）交流点评。 （3）学生总结有关百分数实 ( http: / / www.21cnjy.com )际问题的特点及思考方法：求一个数比另一个数多（少）百分之几时，可以先求出多（少）几的数是多少，再求多（少）几的数是单位“1”的百分之几；也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再求比另一个数多（少）百分之几。 （1）交流解题思路，重点分析每一题的数量关系式及解决问题的方法。 （2）总结：当单位“1”的 量已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”的量未知时，通常用方程解答。 （1）让学生独立完成。 （2）交流解题思路 对本单元的知识进行一个较系统的梳理，有助于学生更好地掌握已学知识。对各题，引导学生比较、分析，归纳。通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。引导学生将稍复杂的百分数实际问题和稍复杂的 ( http: / / www.21cnjy.com )分数实际问题结合起来想，认识到稍复杂的百分数实际问题其实也是分数实际问题，只是分数呈现的形式不同。
板书设计： 百分数的应用复习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题纳税和利息问题折扣问题列方程解决稍复杂的百分数实际问题百分数实际问题的三种类型：（1）求一个数是另一个数百分之几（2）求一个数的百分之几是多少（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数 上课日期：4月16日 星期四教学课题 反比例的意义 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月28日
教学内容：教材61-62页例3、试一试、练一练和“你知道吗”，练习十一第1-2题。
教学目标：1.知识技能目标：使学生结 ( http: / / www.21cnjy.com )合具体实例认识成反比例的量，理解反比例的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。2.过程性目标：使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、综合和抽象、概括、演绎等思维能力。
3.情感态度目标：使学生主动参与学习活动，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识和理解反比例的意义。
教学难点：发现和理解成反比例的量的变化规律。
教学方法与手段： 讨论交流
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习导入出示三张表：工地运一批货物，运的天数和总数量。购买一种钢笔的数量和总价。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量。提问：我们已经认识了正比例的相关知识，请同学们仔细观察每张表格，说说哪几张表格中的两种量成正比例关系，为什么？哪几张表格中的两种量不成正比例关系，为什么？引入：表格3中的两种量不成正比例，它们又是怎样的关系呢？我们就一起来研究这一问题，探索两种相关联量之间的另一种关系。二、探究新知1.教学例3.（1）出示例3.引导：请同学们仔细观察例3表格中的数据，围绕下面两个问题先独立思考，再小组内讨论。提问：式子中的乘积60表示什么？你能用一个式子表示出单价、数量和总价之间的关系吗？引导：单价和数量的变化有着怎样的联系呢？提问：这两种量成什么关系？为什么？教学“试一试”引导：这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率和工作时间之间的关系吗？想一想，工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？概括反比例的意义。比较：上面例3与试一试这两题中两种量之间的关系有什么共同的地方？启发：仿照正比例，想象反比例怎样用字母表达式表示他们之间的关系。追问：这个字母表达式表示什么意思？可以依据什么判断两种量是否成反比例？小结：判断两种量是否成反比例，一是 ( http: / / www.21cnjy.com )看相关联的两种量，是否一种量变化，另一种量也随着变化；二是看两种量中对应数值的积是否一定。这就是我们今天学习的反比例的意义。举例：生活中海油哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？巩固练习做练一练第1题提问：每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？做练一练第2题提问：从刚才的学习和练习中，你发现怎样判断两种量是不是成反比例？做练习十一第2题。提问：根据两张表中的数据，想一想，长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？提问：两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成比例？明确：只有当两种相关联的量的乘积一定时，他们才成反比例。全课总结总结交流。你有什么收获？阅读“你知道吗”课堂作业：练习十一第1题 回家作业：补充习题 （2）集体交流。学生自学书上试一试上面一段内容。学生完成表格，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。算出相对应的两个数的乘积各是多少。同桌讨论。指名学生举例，并组织学生进行判断。学生读题后求出几组相对应数值的积。汇报。学生独立思考后同桌交流。集体交流。学生读题，理解题意。分别收集图中的数据，填写表格。小组里交流。集体交流。 这里用三组数据让学生应用正比例意义进行判 ( http: / / www.21cnjy.com )断，一方面可以巩固知识，体会两种相关联量的变化特点，为接下来学习成反比例量的特点做好铺垫；另一方面从不成正比例的量中引发研究的需求，激发学习的动机。有了学习例3的基础，这一环节放手让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生独立探索发现，作出判断，并再次基础上自己思考成反比例量的关系式，得出反比例的意义，既达成本课的知识目标，又培养了学生的分析、概括和推理能力。通过正例和反例的比较，帮助学生建立良好的认知结构，进一步掌握依据反比例意义判断两种量是否成反比例的方法，培养分析、推理、判断的能力。
板书设计： 反比例的意义 单价x数量=总价（一定） 所以单价和数量成反比例关系 工作效率x工作时间=工作总量（一定） 所以工作效率和工作时间成反比例关系 XxY=k(一定） X和Y成反比例关系
授后小记： 在学习了正比例的基础上，学生对 ( http: / / www.21cnjy.com )于反比例的学习相对较为顺利，大部分学生对于如何判断反比例在之前的预习中早已掌握，教师只要做到适当引导并强调一下重点部分和需要注意的地方即可。上课日期：4月13日 星期一 教学课题 大树有多高 课型 综合实践
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期4 月2日
教学内容：教材66-67页
教学目标：1.知识技能目标：使学生能 ( http: / / www.21cnjy.com )够运用所学的 ( http: / / www.21cnjy.com )相关知识，主动探索并认识物体实际高度与影子长度之间的关系，学会综合应用所学的知识解决“大树有多高”这样的实际问题。2.过程性目标：使学生经历解决实际问题的过程，积累数学活动基本经验，进一步体会比和比例在生活中的应用价值，提高分析问题、解决问题以及应用数学知识的能力。
3.情感态度目标：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新意识。
教学重点：认识并应用影子长度与物体实际高度之间的比例关系解决实际问题。
教学难点：理解影长和实际高度之间的比例关系。
教学方法与手段： 自主探索 合作交流 测量计算
教具学具：每组准备2把卷尺和4根竹竿。每人准备一个计算器。
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
创设情境，提出问题提出问题创设情境 ( http: / / www.21cnjy.com )。谈话：同学们，这是我们美丽的校园，大家一 ( http: / / www.21cnjy.com )起来看我们校园里的这棵大树。三年级的小朋友想给这棵大树做一张“身份证”，可是在填写高度这一栏时犯难了：怎样知道这棵树有多高呢？你们愿意帮助他们解决这个问题吗？揭示课题。今天这节课，我们就一起到室外进行综合实践活动，来解决这个实际问题：大树有多高。精确要求。提问：要使室外的实践活动有效进行，我们要注意些什么呢？说明：到室外进行综合实践活动，首先，应围绕要 ( http: / / www.21cnjy.com )解决的问题主动思考、互相交流，讨论解决问题的方法；第二，要按照找出的办法相互合作，分工负责完成操作活动，得到需要的数据；第三，要准确、清楚的记录、整理需要的数据；第四，服从班级、小组的集体活动安排，不做与活动无关的事情。小组交流，提出猜想讨论方法引导：仔细观察这棵大树及周边的环境，想一想，要知道这棵大树的高度，你想到了哪些办法？追问：你认为哪种方法能方便和准确的求出大树的高度？提出猜想。引导：刚才同学们看到物体高，影子就长 ( http: / / www.21cnjy.com )，物体矮，影子就短，认为物体的高度与影长之间存在一定的关系。大胆猜一猜，物体高度与影长之间有什么样的关系？小结：物体高度与影长对应比的比值一定。所以他们成正比例。实验操作，比较发现测量比较。引导：大家的猜想对不对呢？有什么办法可以验证？活动：测量同样竹竿的影长。提问：通过两次测量，大家能得出什么样的结论呢？测量计算。活动：任意拿出一根竹竿，测出竹竿的影长并记录在表格里。求出比值。提问：比较每次求得的比值，你有什么发现？我们原来的猜想对不对呢？小结：测量不同高度的竹竿和影长，可以发现竹竿的高度与影长的比值是相等的，也就是竹竿的高和影长成正比例。应用规律，解决问题引导方法。同学们已经发现了物体影长与物体高度之间的关系，怎样利用这个关系帮助三年级的小朋友解决大树有多高这个问题呢？说说你的想法。追问：测量哪些数据，就可以求出大树有多高？测量填表。解决问题。引导：我们已经知道了表里的三个数据，根据前面物体高度与影长的关系，小组讨论一下可以怎样求出大树的高度？拓展问题，延伸反思提问：同一棵大树，在不同时间它的影长会相同吗？说说你的想法。那在不同时间物体的高度与影长的比会相同吗？为什么在不同的地点呢？通过上面的测量、计算和思考，你能想到什么？ 组织学生到室外活动。小组里讨论。学生交流。学生交流。学生操作、测量并交流影长。每组汇报测量与计算结果。让学生回到教室，交流测得的三个数据。小组讨论。集体交流。学生列出比例解答。 用这样的情境可以激发学生探究 ( http: / / www.21cnjy.com )的兴趣，调动 ( http: / / www.21cnjy.com )学生学习的积极性与主动性，增强了数学实践活动课的趣味性。同时组织学生讨论，使学生明确了活动的要求及活动的注意事项，为后面的活动的有效开展奠定基础。通过观察大树周边的环境，激活学生已有的知识经验，让学生初步感受到影子长度与物体的高度有关系，在此基础上及时引导提出合理的猜想。在学生提出猜想的基础上，给学生提供探究材料，组织学生进行两个层次的实验操作进行验证，让学生在观察中比较，在比较中归纳，初步总结出物体实际高度与影长的关系。这样既满足了学生的探索欲望，又培养学生合情推理的能力。
板书设计： 大树有多高 竹竿的高度与影长的比值是相等的， 竹竿的高和影长成正比例。
授后小记： 室外测量活动让学生兴趣高涨，小组合作时积极性很高，但要注意小组在活动前的要求及相关分工工作，而不是在过程中出现无效的活动。上课日期：4月15日 星期三 教学课题 正比例的意义 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月26日
教学内容：教材56-57页例1、试一试和练一练，练习十第1-2题。
教学目标：1.知识技能目标：使学生结合 ( http: / / www.21cnjy.com )具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。2.过程性目标：使学生在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。
3.情感态度目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养成积极参与学习活动和独立思考、主动交流的习惯。
教学重点：认识和理解正比例的意义。
教学难点：发现和理解成正比例的量的变化规律。
教学方法与手段： 探索交流
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习导入1.提问：你能说出下列每组数量之间的关系吗？速度、时间、路程；单价、数量、总结2.谈话：这节课我们要用一种变化的观点，更深入的研究数量之间的关系，通过数量的变化发现其中的规律。二、探究新知1.教学例1.（1）理解相关联的量。出示例1，让学生观察表里内容的数据。提问：表中列出了哪两种量？观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指出：行驶时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。追问：为什么说路程和时间是两种相关联的量？（2）探索变化规律引导：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量，接着要进一步观察、研究，这两种量是怎样变化的，变化中有什么规律。交流：你对表里时间和路程的变化有什么发现吗？引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发现什么。提问：这个比值80表示什么？根据上面的数据和写出的比，你能发现这题中时间、路程和速度之间的规律吗？能用一个数量关系来表示这样的规律吗？（3）抽象概念。小结：通过观察和计算，我们对路程和时间的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系有两个发现：第一，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化；第二，路程和对应时间的比的比值总是一定的（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就说：行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。这就是我们今天所要学习的正比例。提问：你读懂了吗？在例1中，哪两个量成正比例关系？为什么路程和时间成正比例关系？2.教学试一试提问：你能根据上面数量的联系和变化特点，说一说铅笔的总价和数量为什么成正比例关系吗？3.概括正比例的意义。提问：仔细观察例1和试一试，这两题数量之间的联系有什么相同的特点？提问：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示呢？距离：生活中还有哪些成正比例的量？三、做练一练第1题提问：生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？小结：零件的数量和时间是两种相关联的量，零件的数量除以时间=每小时生产零件的数量（一定），所以生产零件的数量和时间成正比例。2.做练一练第2题3.做练习十第1题4.做练习十第2题。提出要求：（1）想一想：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形边长各是几厘米。（2）画一画：在书上画出放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（4）看一看：比较数据，表里哪个量和边长成正比例？说说判断的理由。四、课堂总结提问：你有哪些收获？回家作业：补充习题 指名回答。观察比较数据，把发现和同桌说一说。引导学生认识和发现。交流所写的比。学生默读书上第56页的最后一节，要求联系上面数据的变化理解它的含义。学生自由读题，指名说出表格中的信息。填写完整表格，并独立思考下面的四个问题。交流、检查结果，同桌讨论四个问题，并写出相应的比。全班反馈。指名学生举例，其他学生进行判断。学生读题后独立解答。集体交流。学生独立思考、判断后，同桌相互交流，说想法。集体交流，引导学生说出判断结果和理由。学生独立判断，说理由。全班交流，重点说判断过程。学生自由读题，理解题意。学生独立完成后，小组相互检查结果，并讨论提出的问题，相互说理由。 课始遵循学生的学习起点，激活学生已有认识和经验，由常见的数量关系切入研究，符合学生的认知特点与规律。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中 ( http: / / www.21cnjy.com )列出的是哪两种量；接着用引探性的问题引导学生探究、发现路程与实践之间的关系及变化特点；最后聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例关系的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。这里的判断练习体现了层次性 ( http: / / www.21cnjy.com )，紧紧围绕正比例意义的必要条件进行逐层分析，要求说明理由并适当总结方法，使学生切实体会到判断两种量是否成正比例应从必要条件入手，缺一不可。这样的练习，可以使学生加深对正比例意义的理解，掌握成正比例关系的判断方法，提高推理、判断等能力。
板书设计： 正比例的意义 路程和时间是两种相关联的量 路程/时间=速度（一定） 所以路程和时间成正比例。 Y/x=k（一定）
授后小记： 这节课上我主要让学生通过梳理两 ( http: / / www.21cnjy.com )个量之间的数量关系式来帮助学生判断两个量是否成正比例，同时强调成正比例的两个量一定要用相除的形式来表示的，学生对此掌握得较好，对几个特殊的量要注意帮助学生通过一定的变形来找出两者间的关系，但如果两个量之间没有联系的话那它们一定不成比例。上课日期：4月9日 星期四 教学课题 C期中复习（3） 课型 复习
本课题教时数： 3 本教时为第 3教时 备课日期 4月7日
教学目标：1、使学生再次理解图形的放大和 ( http: / / www.21cnjy.com )缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理 ( http: / / www.21cnjy.com )解比例的意义，再次认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；掌握比例的基本性质，熟练应用比例的基本性质解比例。3、使学生结合实例，再次理解比例尺的意义和作用，熟练求平面图的比例尺，看懂线段比例尺，按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点、难点：重点：掌握比例的意义、基本性质，理解比例尺的意义，求一幅图的比例尺。
教学方法与手段：教师指导与小组合作学习相结合
教具学具：
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
知识梳理：什么是图形的放大和缩小？放大或缩小前后什么变了，什么是不变的？原因是什么？图形的放大和缩小实际是将图的什么放大或缩小了？比例的意义是什么？ 小练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）比例的基本性质是什么？学了比例的基本性质有什么作用？ 小练习：（1）在（ ）里填上合适的数。1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 （2）已知比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。（3）灵活训练题A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？7、什么是比例尺？比例尺有几种？分别是什么？ 小练习：（1）0 50 100 150千米 表示（ ），改写成数值比例尺是（ ）。（2）甲、乙两城之间的距离是360千米，在一幅地图上量得两城之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。（3）一幅零件图的比例尺是1：5，量得图上尺寸是2厘米，这个零件的实际尺寸是（ ）厘米。二、补充练习：（一）选择：1、在1：1000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是3厘米，表示实际距离是（ ）。 A、300米 B、300千米 C、30千米 D、3米2、下面每组中的两个组可以组成比例的是（ ）。 A、10：12和35：42 B、20：10和60：20 C、和8：12 D、0.06：0.2和3、图纸上是1厘米，实际是5千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A、1：50 B、1：50000 C、1：5000004、在平面图上，5厘米表示实际距离是500米，则此图的比例尺是（ ）。 A、1：100 B、1：10000 C、1000：15、在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2厘米，则甲、乙两地的距离是2厘米，则甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 A、50 B、25 C、5006、在一幅比例尺是1/10000000 ( http: / / www.21cnjy.com )的地图上，两地的实际距离是400千米，则两地的图上距离是（ ）厘米。 A、2 B、4 C、3 D、57、有一个机器零件长1.5毫米，在图上表示3厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A、1：200 B、20：1 C、1：20 D、1：28、某洗衣机先提价20%，后又降价20%，现价比原价是（ ）。 A、提高了 B、降低了 C、没有变 D、不能确定9、在比例尺是1：100000的地 ( http: / / www.21cnjy.com )图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）。 A、300千米 B、30千米 C、3千米 D、0.3千米10、图上1厘米的线段表示实际长8毫米的机器零件，这幅图的比例尺是（ ）。 A、1/8 B、1/0.8 C、5/4 D、1/80（二）判断：1、将线段比例尺是1：50千米，改写成数值比例尺是1/500000。…………（ ）2、数值比例尺1/8000000，表示图上1厘米的线段表示实际距离8000000千米。（ ）3、一幅地图的比例尺是1/3000000，图上1厘米线段表示实际距离30千米。（ ）4、前项是1的最简整数比是比例尺。……………………………………………（ ）5、建筑一幢校舍，它的长是240 ( http: / / www.21cnjy.com )米，在平面图上用80厘米的线段来表示。这幅平面图的比例尺是1：3。…………………………………………………………（ ）6、甲数的2/5等于乙数的3/8，甲数和乙数的比是15:16。……………………（ ）7、在3.14、π、3.14这三个数中，π最大。……………………………………（ ）8、甲、乙两数的平均数是21，甲数和乙数的比是2：3，那么甲数是8.4。…（ ）（三）运用练习题：1、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。2、在比例尺是1：50000的地图上，量得两地的距离是2厘米，这两地间的实际距离是多少米？3、甲、乙两地的实际距离是240千米，画在一幅比例尺是1：5000000的地图上，图上距离应是多少厘米？4、在一幅地图上，用1厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？5、在一幅比例尺是8：1的图纸上，量得一个零件图长40毫米，那么这个零件的实际长是多少？6、北京到南京的实际距离是880千米，若在地图上量是8厘米。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？7、在比例尺为1：26000000的地图上，量得北京到杭州的航空线长4.4厘米，北京到杭州的航空线实际长多少千米？8、在比例尺是的图纸上，量出一块长方形的地，它的长是5厘米，宽是3厘米，这块地的实际面积是多少平方米？9、一个长方形操场，长800米，宽500米，把它画在比例尺是1:20000的图纸，长、宽应画多少厘米？（画出平面图） 学生对老师提出的问题先进行思考，在集体交流。学生独立完成集体交流。学生独立完成集体交流。先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。老师根据班级情况选择针对性的练习。学生根据老师布置的练习，先独立完成。全班交流。 使学生再次理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，进一步发展空间观念。使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，再次认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；掌握比例的基本性质，熟练应用比例的基本性质解比例。使学生结合实例，再次理解比例尺的意义和作用，熟练求平面图的比例尺，看懂线段比例尺，按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。使学生在认识比例、应用比例的过程中，进 ( http: / / www.21cnjy.com )一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。提供形式多样的练习，使学生不断加深对旧知的印象，同时促进学生灵活应用知识解决实际问题能力。
上课日期：4月20日 星期一教学课题 正比例图像 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月27日
教学内容：教材58页例2和练一练，练习十第3-5题。
教学目标：1.知识技能目标：使学 ( http: / / www.21cnjy.com )生经历根据正 ( http: / / www.21cnjy.com )比例关系描点画图的过程，初步认识正比例关系的图像是一条直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，并能借助图像进行数据的估计。2.过程性目标：使学生通过根据数据在方格纸上画图和对图像的观察等活动，加深对正比例关系中述职变化规律的认识，感受函数思想，体会数形结合，发展形象思维。
3.情感态度目标：使学生了解日常生活里存在的正比例关系，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。
教学重点：在方格纸上画直线表示正比例关系。
教学难点：了解正比例关系图像上的点表示的实际意义，看图估计数值。
教学方法与手段： 画图 交流
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习引入出示例1的表格。谈话：上节课我们通过研究表格里的数据变化，认识了正比例。你能根据表里的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？引入：今天，我们还是根据这张表里的数据，进一步研究正比例关系。二、教学例题1.描点出示标出纵轴、横轴的方格图。谈话：例1表中各组的数据，还可以在方格纸上画出图形来表示他们的变化关系。提问：在这张方格纸上，横轴表示哪个数量？纵轴呢？我们怎样找到表示1小时行驶80千米的点a？说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。提问：如果用B点表示5小时行400千米，你能在图上找出来吗？其他的点你能说说表示的意义吗？提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为0时，汽车行驶的路程是多少呢？那么图中哪个点可以表示这种状态呢？2.画图提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点？提问：连接各点画成的是什么图形？指出：这是根据例1每组数据找点画出的直线，这 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线是表示路程和时间正比例关系的图像。直线上的每一个点，既能反映行车的时间，又能反映行车的路程，也就是能反映时间和路程两种相关联的量的变化过程，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且每一点所对应的路程和时间的比的比值是一定的，所以我们说它是正比例图像。3.根据图像判断。提问：根据图像看，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？你是怎样找的？引导：行驶440千米需要多少小时？4.回顾深化提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？你能在图像上任意找出一点，说出它表示的一组数值的意义吗？提问：从找出的这些点所表示的两种量的对应数值，可以看出这个图像表示了路程和时间的什么关系？为什么？三、巩固练习1.完成练一练提问：比较例2和练一练这两题的正比例图像，你发现有什么相同的地方？2.完成练习十第3题（1）让学生从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间的对应数值，分别写出比并求出比值，再做判断。（2）要求学生根据图像进行估计，说出大约是多少。3.完成练习十第4题。四、全课总结1.回顾交流你有哪些认识和收获？2.布置作业课堂作业：练习十第5题回家作业：补充习题 要求学生照样子描出表示表里其他各组数据的点，指名板演，在交流检查。学生在书上连接各点，画出图形，交流展示。和同桌说一说。集体交流。同桌互找，说一说。集体交流，说说意义。学生独立完成并交流 复习正比例的意义，学生会产生对正 ( http: / / www.21cnjy.com )比例关系、数据对应关系的熟悉感，同时也为探究新知做好学习前的准备，有利于以熟悉的素材营造轻松的学习氛围，调动学生学习新知的积极性。通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一种量的数值确定另一种量的数值的方法，这使学生亲身经历知识形成的全过程，获得对正比例图像的认识，并能逐步利用正比例关系的图像判断两种量的对应数值，理解直线表示的正比例关系的实际意义。
板书设计： 正比例图像 描点 描出原点画图 在一条直线上
授后小记： 根据正比例关系描点学生还是比较 ( http: / / www.21cnjy.com )熟练的，就是要注意强调原点也要描出并连接，这样的一条直线就是正比例图像。同时根据正比例图像学生能知道各点表示的意义，对一些不正好在交点上的点要注意分析。上课日期：4月10日 星期五 教学课题 期中复习（2） 课型 复习课
教学内容 复习：圆柱和圆锥的表面积和体积
本课题教时数本教时为 3 第 2教时 备课日期 4月6日
教学目标：1、通过对圆柱和圆锥知识的复习，进一步熟练解答基本的数学问题。 2、通过猜想、估算、验证等数学活动，应用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题，同时培养学生的估算能力。
教学重点、难点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学方法与手段： 采用比赛的形式展开复习，培养学生学习的兴趣。
教具学具：教学光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、开门见山、温固引新。 师：还记得哪些与圆柱圆锥有联系的计算公式？ 师：到底同学们掌握得怎样呢？老师想通过一个练习来检查同学们公式灵活运用的情况，愿意接受这次挑战吗？ 1、抢答练习，请说出你的思考过程。 (1)一个圆柱体底面周长12.56米，求它的底面积是多少平方米？ (2)一个圆柱体木块的体积是90立方米，用他削成一个等底等高的圆锥模型，被削掉的部分是多少立方米？ (3)一根圆柱形状的木料底面直径16厘米、高20厘米，沿着它的底面直径和高切成相等的两块，表面积增加多少平方厘米？ 教师板书2、解决数学问题： （1） 出示一圆柱图 师：看到这个圆柱体，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？ 师：同学们数学只有在生活中才能体现它真正的价值,现在出现了一道生活中的数学问题大家愿意帮忙解决吗？ 二、解决实际问题： 最佳设计方案。 师：问题是这样的：面粉厂准备要招收仓库保管员 ( http: / / www.21cnjy.com )，领导们打破了常规中“只面试就招工”的办法，而采用数学考试的方法，出了一道数学题。同学们有兴趣来应聘吗？ 有一张长方形的铁板长9.42米，宽6.28米。请你设计出一种就地围装粮食最多的方案。（接口忽略不计） 三、深化应用。 师：如果每立方米可装粮食400千克，能算出最佳方案中大约可装多少粮食吗？ 四、课堂总结。 师：刚才同学们都能全身心地投入到猜想、验证、 ( http: / / www.21cnjy.com )合作、估算中，老师很高兴。哪些同学可以得到仓库保管员的应聘书呢？请来谈一谈你现在的心情及感受。 其他同学，通过今天这节课的学习，谁来说一说你有哪些收获？你还存有疑惑或问题吗？ 生：回答相联系的数学公式。学生抢答，并说出自己的思考过程。竞赛的形式来解决，竞赛要求： 1、时间3分钟。 2、请把问题、列式和结果写下来。比一比看谁的问题最多、列式和结果最正确。（1） 学生独立完成； （2） 同桌互查； （3） 学生汇报; （半径是多少？周长是多少？圆柱体的侧面积是多少？底面积是多少？圆柱体的体积是多少？等底等高的圆锥的体积是多少？剩余的部分是多少？） （4）如果出现问题下面改正。 学生活动，老师巡视。小组成员汇报方案。学生计算后交流。学生总结，质疑。 对本单元的知识进行一个较系统的梳理，有助于学生更好地掌握已学知识。数学复习的课前复习整理，课上 ( http: / / www.21cnjy.com )交流汇报，已经成了一成不变的一种模式，学生已经在熟悉不过了，对此也就没有了多少热情。这节课我决定换一种方式。我觉得这种形式有利于培养学生分析解决问题的能力。由于学生在解答时，会表现出不同层次、多种水平的解答方案：有的学生可能只提一个问题找到一种答案，有的学生能提多个问题，找到多种答案。不同的解答方案和结果会表现出不同的思维水平。学生通过探索的过程和计算的过程，逐步深化提高知识。在这样的解题过程中，学生的分析问题、解决问题的能力得到培养和提高。
板书设计： 复习：圆柱和圆锥的表面积和体积 圆柱的表面积=侧面积+底面积 X2 圆柱的体积=底面积 X高 圆锥的体积=底面积 X高 X 1/3 上课日期：4月17日 星期五
