2023年秋北师大七年级上册第五章《一元一次方程》单元测试题（无答案）

2023年秋北师大七年级数学上册第五章《一元一次方程》测试题
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列方程为一元一次方程的是（　 　）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2
2．下列说法中正确的是（　 　）
A．如果x＝y，那么ax＝ay B．如果x＝y，那么
C．如果a2x＝a2y，那么x＝y D．如果ax＝ay，那么x＝y
3．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　 　）
A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣6
4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　 　）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
5．下列方程变形正确的是（　 　）
A．方程＝1化成＝10
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，未知数系数化为1，得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2
6．若单项式﹣2x2m﹣1y2与3xy4﹣n是同类项，则代数式m﹣n的值为（　 　）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
7．某学习小组组织同学们种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（　 　）
A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 C．+6＝﹣6 D．﹣6＝+6
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（　 　）
A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
9．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（　 　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
10．若3m﹣7和9﹣m互为相反数，则m的值是（　 　）
A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4
11．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（　 　）
A．215cm2 B．250cm2 C．300cm2 D．320cm2
12．某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，那么商店在销售这两件衣服的交易中是（　 　）
A．亏了10元 B．赚了10元 C．不赚不亏 D．无法判断
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．已知方程（k﹣1）x|k|+2＝3是关于x的一元一次方程，则k＝　 　．
14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”　 　个．
15．在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为 　 　千米．
16．已知：方程x3+x＝5+53的解是x＝5；方程x3+x＝﹣3+（﹣3）3的解是x＝﹣3；方程
（x+4）3+x+4＝3+33的解是x＝﹣1（由x+4＝3得出）．则方程（x﹣1）3+x＝11的解是 　 　．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17.（12分）解方程．
（1）2﹣5x＝3x+4； （2）；
； （4）．
18.（10分）小兵用172元买了两种书，共10本，单价分别是18元、10元．每种书小兵各买了多少本？
19.（10分）某商品的售价为每件800元，为了参与市场竞争，商店按售价的8折再让利40元销售，此时仍可获利20%，此商品的进价是多少元？
20.（10分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步 4x﹣4+3x＝10x+16第二步 4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步 ﹣3x＝12第四步 x＝﹣4第五步
24.（12分）用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务：
填空：①以上解题过程中，第一步是
依据 　 　进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是 　 　；
②第 　 　步开始出错，这一步错误的原因是 　 　；
③请直接写出该方程的正确解：　 　．
22.（12分）甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m．
（1）如果甲让乙先跑5m，那么甲追上乙需要多长时间？
（2）如果甲让乙先跑1s，那么甲追上乙需要多长时间？
（3）如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑0.5s，甲是否可以在终点前追上乙？
23.（10分）某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价 销售价（元/箱）
甲 24 36
乙 33 48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？
24.（10分）有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为多少小时？
25.（12分）阅读右框材料：问题：怎样将0.表示成分数？
小明的探究过程如右：
根据以上信息，回答下列问题：
从步骤①到步骤②，变形的依据
是 　 　；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是 　 　；
（2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式．