2023-2024学年人教版八年级上册数学12.2 第1课时 全等三角形的判定方法 SSS课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
八年级·数学·人教版·上册
12.2　三角形全等的判定
第1课时　全等三角形的判定方法:SSS
1.通过画图或测量的方法认识到利用三边分别相等可以判定两个三角形全等.
2.会利用“边边边”证明两个三角形全等.
3.会作一个角等于已知角.
◎重点:运用“边边边”判定两个三角形全等.
◎难点:三角形全等的判定方法——“边边边”的探索.
问题1　我这里有一张三角形纸片,你能画一个与它全等的三角形吗 如何画
问题2　要画出与这个三角形全等的三角形,需要几个条件呢 是否一定需要六个条件呢 条件能否尽可能少些吗 一个条件行吗 两个条件、三个条件呢
由实物入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,让学生探索判断两个三角形的方法.
三角形全等的判定方法1:“边边边”
阅读课本“例1”及“例1”前面的内容,解决下列问题.
1.判定两个三角形全等需要几个条件 都是哪些
答:六个.三条边对应相等,三个角对应相等.
2.“满足上述六个条件中的一个或两个”有哪几种情况 请列举出来并完成课本“探究1”.
答:有五种情况.①一个角对应相等;②一条边对应相等;③两个角对应相等;④两条边对应相等;⑤一个角对应相等,一条边对应相等.
·导学建议·
只给出一个条件的结论是很显然的,因此,只需学生想象此时的情况即可,无需实际画出三角形.给出两个条件的,学生如果能直接举反例说明的,也可以无需画出图形.
3.“满足上述六个条件中的三个”有哪几种情况,请列举出来.
答:有四种情况.①三条边对应相等;②三个角对应相等;③两条边对应相等,一个角对应相等;④两个角对应相等,一条边对应相等.
归纳总结　三边分别相等的两个三角形全等
(简写:“　 　”或“　 　”).
SSS
边边边
尺规作图
只用　 　和　 　作图的方法叫做尺规作图.
圆规
无刻度的直尺
1.如图,AB=AD,只要再添加一个条件:　 　,就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC.
BC=DC
　2.如图,点A,D,B,E在同一直线上,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵AD=BE,∴AD+DB=BE+DB,即AB=DE.
在△ABC和△DEF中,,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
1.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=BD,AC与BD相交于点M.求证:△ABC≌△DCB.
证明:在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
　方法归纳交流　在这里　 　为隐含条件,要注意挖掘,并需注意字母的书写顺序.
BC=CB
·导学建议·
1.告诉学生用“边边边”定理来判定三角形全等时,首先分析证题思路,即对照“边边边”定理所需的条件,看两个三角形已具备哪些条件,还缺什么条件,并设法证明出所缺的条件,按照书写格式写出证明过程.
2.告诉学生寻找证明两个三角形全等条件的途径一般有两种:一是从已知中找,即从已知条件中直接找出所需条件或将某些已知条件进行转化使它成为所需条件;二是从图中找,即认真观察图形,从中发现隐含条件,如公共边、公共角,对顶角等.
(用SSS证明人字梁的相关角度相等)如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长a米,FG的长b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗 为什么
解:合理.如果a=b,可以用“SSS”说明△BDE≌△CFG,所以∠B=∠C.
·真实情境·
《2022年版数学课程标准》中指出:情境创设的真实性.本题以生活中常见的人字梁为背景,将全等三角形的判定方法“SSS”融入其中.
1.如图,AB=AC,BE=CD,要使△ABE≌△ACD,依据“SSS”,则还需添加条件　 　.
AE=AD
2.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:△ABD≌△ACD.
证明:∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS).