13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时课件(共14张PPT)2023-2024学年人教版八年级 数学上册

(共14张PPT)
第十三章 轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
第2课时
1.能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴．
2.能作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图.
小明参加义务劳动，帮园丁叔叔摆放桌椅成轴对称图形，摆放完成之后该怎么验证呢？
任务一：能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴．
活动1：A、B是两个新建的对称式花园小区，要在A、B小区的对称轴处增设一条公路l，你能画出这条公路吗？
A·
·B
分析：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
连接A、B，作出线段AB的垂直平分线就可以找到小区A、B的对称轴.
作法：连接点A、B，
作直线CD，CD即为所求公路l.
方法归纳：作点与点之间的对称轴，实际上就是这对对应点连线的垂直平分线．
l
A·
·B
分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点，
D
C
练一练
如图，有A、B、C三个村庄，要在△ABC内修建一所学校，使三个村庄到学校的路程相等，学校P的地址应选在什么地方？
解：连接AB、AC，
分别作AB、AC的垂直平分线，
它们的交点P就是学校的位置.
P
任务二：作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图.
活动1：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF.
作法：连接点A′、A″,
E
F
作直线EF.
分别以点A′、A″为圆心，以大于 A′A″的长为半径作弧，两弧交于E，F两点，
方法归纳：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线的垂直平分线，就能得到此图形的对称轴.
如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
活动小结
练一练
A
A′
B′
C′
B
C
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
解：延长BC，B′C′交于点P，
延长AC，A′C′交于点Q，
连接PQ，则直线PQ即为所求的直线l.
P
Q
l
方法归纳：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
活动2：如图所示正五边形，你能通过尺规作图的方式作出一条对称轴吗？
作法：①连接点A和点C，
②分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半作弧，两弧相交于M，N两点，
③作直线MN，MN就是所求直线.
A
C
D
E
B
M
N
对于单个轴对称图形,找到任意一组对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
活动小结
1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
解：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴．
2.如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．
本课关键词：
1.轴对称图形；
3.对称轴；
2.垂直平分线；
用自己的话，说一说今天我们学习了哪些知识？