13.1.1 轴对称 课件(共16张PPT)2022-2023学年人教版八年级数学上册

(共16张PPT)
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道它们的区别和联系.
2.探索并掌握成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质.
观察下列图片，你能发现什么共同规律吗？再想一想，在我们的生活中还有没有这样的形象呢？试举例.
任务一：了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.
折线两边的图案能相互重合
轴对称图形
活动1：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不完全剪断），再打开这张对折的纸.就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
小结：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
练一练
1条
2条
4条
活动2：下面的每对图形有什么共同特点？你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
小结：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
A
B
C
·
A′
B′
·
C′
·
对称点
对称轴
想一想：你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？
　　　 名称 关系　　　　 轴对称 轴对称图形
区别 意义不同 两个图形之间的对称关系 具有特殊位置关系的图形
对象不同 两个图形 一个图形
对称轴的位置不同 在两个图形之间 过图形的某条直线
联系 (1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形就成轴对称
练一练
已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？
m
A
B
C
D
F
E
____的对称点是点E
点D
点A的对称点是点F
对称点
点B
点C的对称点是_____
能重合的点叫_________.
任务二：探索并掌握成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质.
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
活动1：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
线段垂直平分线的定义：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线.
图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是
线段AA ′的垂直平分线.
思考：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如右图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
A
B
A ′
B ′
M
N
练一练
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)
A．130° B．150°
C．40° D．65°
A
1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是(　　)
A
2.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　）
A．AC=A′C′ B．BO=B′O
C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′
D
3.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
B
A．4cm2 B．8cm2
C．12cm2 D．16cm2
针对本课关键词“轴对称”，请回答以下问题.
1.轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系是什么？
2.成轴对称的两个图形有什么性质 轴对称图形有什么性质？