苏科版八年级数学上册5.2平面直角坐标系 提优训练（二）（含答案）

2023-2024学年苏科版八年级数学上《5.2平面直角坐标系》提优训练（二）
（时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(共30分)
1．点P1（a﹣1，2024）和P2（2023，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（ 　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定
2．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　）
A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数
C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5
3．在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，3）作PA⊥y轴，垂足为点A，那么PA的长为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．
4．在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．（3，8） B．（1，8） C．（1，4） D．（3，4）
5．在平面直角坐标系中点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于y轴对称，则﹣a+b的值为（　　）
A．﹣33 B．33 C．﹣7 D．7
6、若定义：f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，例如f (1，2)＝(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)＝(﹣4，5)，则g(f(3，﹣4))的值为(　　)
A．(3，﹣4) B．(﹣3，4) C．(3，4) D．(﹣3，﹣4)
7．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC＝16，BC＝6．点B到原点的最大距离为（　　）
A．22 B．18 C．14 D．10
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（　　）
A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤6
二．填空题(共30分)
11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　 　．
12．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是　 　．
13．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是A(5，0)，B(0，3)，C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上．若△AEO为等腰三角形，点E的坐标为_______________.
14．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为　 ．
15．在平面直角坐标系中，若A（x1，y1）、B（x2，y2），则AB＝，若M（﹣4，1）、N（2，﹣1），则MN＝　 　．
16.已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为________.
17.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为________.
18.如图,在平面直角坐标系中,第1次将边长为1个单位长度的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA1B1C1;第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA2B2C2;……,按此规律,绕点O旋转得到正方形OA2 023B2 024C2 023,则点B2 024的坐标为　.
第18题图 第19题图
19．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为　 ．
20.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________.
三．解答题（60分）
21．（8分）已知a，b都是实数，设点P（a+2，），且满足3a＝2+b，我们称点P为“梦之点”．
（1）判断点A（3，2）是否为“梦之点”，并说明理由．
（2）若点M（m﹣1，3m+2）是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
22．（8分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1，4）的3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4）即Q（7，13），若点B的“2级关联点”是B（3，3）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N位于y轴上，求N的坐标．
23、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
24.（12分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；
（3）点P到两坐标轴的距离相等．
25.（12分）已知点M(3a-2,a+6).
（1）若点M在x轴上,求点M的坐标
（2）变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.
（3）变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.
26.（12分）问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；
【应用】：
（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 　．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为　 　．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．
解决下列问题：
（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）　 　；
（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝　 　．
（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝　 　．
教师样卷
一．选择题(共30分)
1．点P1（a﹣1，2024）和P2（2023，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（　A　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定
2．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　C　）
A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数
C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5
3．在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，3）作PA⊥y轴，垂足为点A，那么PA的长为（　A　）
A．2 B．3 C．5 D．
4．在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是（　B　）
A．（3，8） B．（1，8） C．（1，4） D．（3，4）
5．在平面直角坐标系中点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于y轴对称，则﹣a+b的值为（　D　）
A．﹣33 B．33 C．﹣7 D．7
解：∵在平面直角坐标系内点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于y轴对称，∴a＝13，b＝20，则﹣a+b＝﹣13+20＝7．故选：D．
6、若定义：f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，例如f (1，2)＝(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)＝(﹣4，5)，则g(f(3，﹣4))的值为(　B　)
A．(3，﹣4) B．(﹣3，4) C．(3，4) D．(﹣3，﹣4)
解：g(f(3，﹣4))＝g(﹣3，﹣4)＝(﹣3，4)，故选：B．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC＝16，BC＝6．点B到原点的最大距离为（　B　）
A．22 B．18 C．14 D．10
解：取AC的中点D，连接OD，BD，OB，如图，∵D为AC的中点，∠AOC＝90°，∴OD＝CD＝AC＝8．∵∠ACB＝90°，∴BD＝＝＝10．当O，D，B三点不在一条直线上时，OB＜OD+BD＝8+10＝18，当O，D，B三点在一条直线上时，OB＝OD+BD＝8+10＝18，∴当O，D，B三点在一条直线上时，点B到原点的最大距离为18．故选：B．
8．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
解:如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．
9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　A　）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．
10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（　D　）
A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤6
解：如右图所示，当直线l垂直平分OA时，O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点，
∵点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°，∴∠BAO＝30°，OB＝2，
∴OA＝4，∵直线l垂直平分OA，点P（m，0）是直线l与x轴的交点，∴OP＝4，∴当m＝4；作BB″∥OA，交过点A且平行于x轴的直线与B″，当直线l垂直平分BB″和过A点且平行于x轴的直线有交点，∵四边形OBB″O′是平行四边形，∴此时点P与x轴交点坐标为（6，0），由图可知，当OB关于直线l的对称图形为O′B′到O″B″的过程中点P符合题目中的要求，∴m的取值范围是4≤m≤6，故选：D．
二．填空题(共30分)
11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　（3，2）　．
12．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是　（﹣2，﹣2）　．
13．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是A(5，0)，B(0，3)，C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上．若△AEO为等腰三角形，点E的坐标为__(1，3),(2.5，3) ,(4，3)_____________.
解： 画出图形如解图．①若A为顶角顶点，则AE＝AO，故点E(1，3)．②若E为顶角顶点，则EO＝EA，故点E(2.5，3)．③若O为顶角顶点，则OE＝OA，故点E(4，3)．
14．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为　（5，﹣3） ．
解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，∴a﹣5＝0，b+3＝0，解得：a＝5，b＝﹣3，∴C（a，b）的坐标为：（5，﹣3）．
15．在平面直角坐标系中，若A（x1，y1）、B（x2，y2），则AB＝，若M（﹣4，1）、N（2，﹣1），则MN＝　2 　．
解：∵M（﹣4，1）、N（2，﹣1），∴MN＝＝2，故答案为：2．
16.已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为__（3，﹣5）或（﹣3，﹣5） ______.
解：∵点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，∴点A的纵坐标为：﹣5，横坐标为：±3，故点A的坐标为：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）.
故答案为：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）.
17.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为_(8，2)或(-8，2)_______.
解：由点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上可得：y=2；由点N到y轴的距离为8可得x=±8，所以点N的坐标为(8，2)或(－8，2).
故答案为(8，2)或(－8，2).
18.如图,在平面直角坐标系中,第1次将边长为1个单位长度的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA1B1C1;第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA2B2C2;……,按此规律,绕点O旋转得到正方形OA2 023B2 024C2 023,则点B2 024的坐标为　(1,1).
解：∵四边形OABC是正方形,OA=1,∴B(1,1),如图,连结OB,根据勾股定理可得OB=,
由旋转可得OB=OB1=OB2=…=OB2 020=,∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=∠B2 023OB2 024=45°,
∴B1(0,),B2(-1,1),B3(-,0),B4(-1,-1),B5(0,-),B6(1,-1),B7(,0),B8(1,1),B9(0,),……,∴8次一循环,∵2 024÷8=253,∴点B2 024的坐标为(1,1).
第18题图 第19题图
19．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为　﹣（）2023　．
解：∵A1（1，0），A2[0，（）1]，A3[﹣（）2，0]．A4[0，﹣（）3]，A5[（）4，0]…，∴序号除以4整除的话在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，∵2024÷4=506，∴A2024在y轴的负半轴上，纵坐标为﹣（）2023．故答案为﹣（）2023．
20.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：___ (－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4) _____.
解：第一种情况：当点C在x轴左半轴时，点C在点A的左侧. 若C在点A的右侧，只能当A与C重合时取最大值6，则AC+BC<6，与题意不符.设点C的坐标为（x，0）.∵AC+BC=10，点A（-3，0），B（3，0），∴（-3-x）+（3-x）=10.解得，x=-5.∴点C的坐标为（-5，0），点A（-3，0），B（3，0），第二种情况：当点C在x轴左半轴时,点C在点B的右侧.若C在点B的左侧，只能当与B,C重合时取最大值6，则AC+BC<6，与题意不符.
设点C的坐标为（x，0）.∵AC+BC=10，∴[x-（-3）]+（x-3）=10.解得，x=5.∴点C的坐标为（5，0）.第三种情况：点C在y轴上方.设点C的坐标为（0，y）.∵AC+BC=10，点A（-3，0），B（3，0），∴AC=BC=5，32+y =52.解得，y=±4.∵点C在y轴上方，∴点C的坐标为（0，4）.第四种情况：点C在y轴下方.设点C的坐标为（0，y）.∵AC+BC=10，点A（-3，0），B（3，0），∴AC=BC=5，32+y =52.解得，y=±4.∵点C在y轴下方，∴点C的坐标为（0，-4）.故答案为（-5，0），（5，0），（0，4），（0，-4）.
三．解答题（60分）
21．（8分）已知a，b都是实数，设点P（a+2，），且满足3a＝2+b，我们称点P为“梦之点”．
（1）判断点A（3，2）是否为“梦之点”，并说明理由．
（2）若点M（m﹣1，3m+2）是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
解：（1）当A（3，2）时，a+2＝3，，解得a＝1，b＝1，则3a＝3，2+b＝3，
所以3a＝2+b，所以A（3，2），是“梦之点”；
（2）点M在第三象限，理由如下：∵点M（m﹣1，3m+2）是“梦之点”，∴a+2＝m﹣1，，
∴a＝m﹣3，b＝6m+1，∴代入3a＝2+b有3（m﹣3）＝2+（6m+1），解得m＝﹣4，∴m﹣1＝﹣5，3m+2＝﹣10，∴点M在第三象限．
22．（8分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1，4）的3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4）即Q（7，13），若点B的“2级关联点”是B（3，3）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N位于y轴上，求N的坐标．
解：∵点B的“2级关联点”是B'（3，3），∴，解得：，
则点B的坐标为（1，1）；
（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N的坐标为（﹣m+3，﹣5m﹣1），且点N在y轴上，∴﹣m+3＝0，解得m＝3，则﹣5m﹣1＝﹣16，∴点N坐标为（0，﹣16）．
23、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．
(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．因为点P1与点P2关于直线x＝3对称，设P2(x，0)，可得＝3，即x＝6－a，所以P2(6－a，0)，则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6.②如图②，当a＞3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．因为点P1与点P2关于直线x＝3对称，设P2(x，0)，可得＝3，即x＝6－a，所以P2(6－a，0)，则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6.
综上所述，PP2的长为6.
24.（12分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；
（3）点P到两坐标轴的距离相等．
解：（1）根据题意，得（m﹣1）﹣（2m+4）=3， 解之，得m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为（﹣12，﹣9） （2）根据题意，得2m+4=2， 解之，得m=﹣1，∴2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）（3）根据题意，得2m+4=m﹣1或2m+4+m﹣1=0，
解之，得m=﹣5或m=﹣1，∴2m+4=﹣6，m﹣1=﹣6或2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）
25.（12分）已知点M(3a-2,a+6).
（1）若点M在x轴上,求点M的坐标
（2）变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.
（3）变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.
解：（1）∵点M在x轴上,∴yM＝0,即a＋6＝0,解得a＝－6.当a＝－6时,3a－2＝3×(－6)－2＝－20,因此点M的坐标为(－20,0).
（2）变式一:∵直线MN∥x轴,∴点M与点N的纵坐标相等, 即a＋6＝5,解得a＝－1.当a＝－1时,3a－2＝3×(－1)－ 2＝－5,因此点M的坐标为(－5,5).
（3）∵点M在x轴上,∴yM＝0,即a＋6＝0,解得a＝－6.当a＝－6时,3a－2＝3×(－6)－2＝－20,因此点M的坐标为(－20,0).
变式二:∵点M到x轴、y轴的距离相等,∴|3a－2|＝|a＋6| ,去绝对值号得3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0,解得a＝4或a＝－1.当a＝4时,3a－2＝3×4－2＝10,a＋6＝4＋6＝10,点M的坐标为(10,10);当a＝－1时,3a－2＝3×(－1)－2＝－5,a＋6＝－1＋6＝5,点M的坐标为(－5,5).因此点M的坐标为(10,10)或(－5,5).
26.（12分）问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；
【应用】：
（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 　．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为　 　．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．
解决下列问题：
（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）　 　；
（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝　 　．
（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝　 　．
解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．
（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，
∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．
【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．
（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．
故答案为：2或﹣2．
（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，
∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．