同步课时精练（十七）8.5 实验：验证机械能守恒定律（解析版）
一、单题
1．用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验时除图中的器材外，以下器材中还必须使用的是（ ）
A．秒表 B．刻度尺 C．长木板 D．直流电源
2．如图所示“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．先释放纸带，后接通电源
B．打点计时器接低压直流电源
C．用秒表测出重物下落的时间
D．打点计时器两个限位孔在同一竖直平面内
3．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动得加速度大小为3g/4，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了
B．克服摩擦力做功
C．动能损失了
D．机械能损失了
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．实验中不需要天平和刻度尺
B．实验时应先放开纸带，再接通电源
C．电火花打点计时器应接在电压为220 V的直流电源上
D．测量下落高度时，选取的各点应距起始点适当远一些
5．用图示器材做“验证机械能守恒定律”的实验。在即将释放重物前，下列示意图中更合适的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（ ）
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
7．用电火花计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．电火花计时器应接直流电源
B．重物应选质量大，体积大的物体
C．实验时应先释放纸带，后接通电源
D．由于存在阻力，会使得重力势能的减小量略大于动能的增加量
8．实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图所示，标尺盘中A、B、C、D为摆锤的四个位置，各点与最低点D的高度差已由计算机默认。某组同学在实验中，得到的图象如图所示。图象的横轴表示摆锤距D点的高度h，纵轴表示摆锤的重力势能、动能或机械能。下列说法错误的是（ ）
A．光电门传感器要分别放在D、C、B点进行重复操作
B．摆锤每次释放的高度要保持不变，且必须保证让摆锤的直径宽度遮挡红外发射孔
C．图线甲表示摆锤的机械能E
D．图线乙表示摆锤的机械能
9．用自由落体法“验证机械能守恒定律”，就是看是否等于（为计数点的编号0、1、2…）。下列说法中正确的是（ ）
A．是计数点到点1的距离
B．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
C．必须测量重物的质量
D．可以用计算，其中（为打点周期）
二、多选题
10．某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律时，发现重物动能的增加量明显小于重力势能的减少量，造成这一结果的原因可能有（ ）
A．阻力太大
B．重物的质量太大
C．操作或测量不正确
D．机械能守恒定律不成立
11．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有（ ）
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
12．在下列实验中，需要用到如图所示器材的实验有（ ）
A．“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”
B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“验证机械能守恒定律”
D．“研究平抛运动”
三、实验题
13．在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量,就可以验证机械能守恒定律.
（1）如图所示,选取纸带上打出的连续A、B、C、D、E五个点，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，交流电的频率为f，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式vC= ；在OC这段时间内，重锤的重力势能的减少量为 ；利用这个装置还可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a=
（2）某同学上交的实验报告显示重锤的动能增加量略小于重锤的势能减少量，则出现这一问题的原因能是 (填序号)．
A、重锤的质量测量错误 B、该同学自编了实验数据
C、交流电源的频率不等于50Hz D、重锤下落时受到的阻力过大
14．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)两实验小组同学分别采用了如图1甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。
①在图甲中，下落物体应选择密度 （选填“大”或“小”）的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）；
②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和 ；
③比较两种实验方案，你认为图 （选填“甲”或“乙”）所示实验方案更合理，理由是 。
(2)有一同学采用了图甲所示的方案，选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为0.5kg，g取9.8m/s2。根据以上数据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，这时它的动能是 J，根据上面这两个数据你能得到的结论是： 。（结果保留三位有效数字）
四、解答题
15．如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点）和它的运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，工作一段时间后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4 N，赛车质量为0.4 kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W，B、C两点间高度差为0.45 m，赛道AB的长度为2 m，C与圆心O的连线与竖直方向的夹角α=37°，空气阻力忽略不计，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10 m/s2，求：
(1)赛车通过C点时的速度大小；
(2)电动机工作的时间；
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后沿轨道回到水平赛道EG，轨道半径R需要满足什么条件。同步课时精练（十七）8.5 实验：验证机械能守恒定律（解析版）
一、单题
1．用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验时除图中的器材外，以下器材中还必须使用的是（ ）
A．秒表 B．刻度尺 C．长木板 D．直流电源
【详解】打点计时器可以计时，不需要秒表，需要刻度尺测量长度，不需要长木板，打点计时器需要交流电源，故选B。
2．如图所示“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．先释放纸带，后接通电源
B．打点计时器接低压直流电源
C．用秒表测出重物下落的时间
D．打点计时器两个限位孔在同一竖直平面内
【详解】A．为充分利用纸带，实验时应先接通电源然后再释放纸带，故A错误；
B．电磁打点计时器使用低压交流电源，故B错误；
C．通过打点计时器可以求出重物下落的时间，实验不需要用秒表测重物下落的时间，故C错误；
D．打点计时器两个限位孔在同一竖直平面内，以减小纸带与打点计时器的阻力，故D正确。
故选D。
3．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动得加速度大小为3g/4，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了
B．克服摩擦力做功
C．动能损失了
D．机械能损失了
【详解】A．物体在斜面上上升的最大高度为h，物体克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh，A错误．
B．根据牛顿第二定律 ，解得： ，所以克服阻力做功 ，B错误．
C．根据动能定理得： ，所以动能损失了，C错误．
D．因为克服阻力做功，所以机械能损失了，D正确．
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．实验中不需要天平和刻度尺
B．实验时应先放开纸带，再接通电源
C．电火花打点计时器应接在电压为220 V的直流电源上
D．测量下落高度时，选取的各点应距起始点适当远一些
【详解】A．根据实验原理，质量可消去，所以实验中不需要天平，但需要刻度尺测量距离，故A错误；
B．实验时应先接通电源，再放开纸带，故B错误；
C．电火花打点计时器应接在电压为220 V的交流电源上，故C错误；
D．测量下落高度时，为使误差较小，选取的各点应距起始点适当远一些，故D正确；
故选D。
5．用图示器材做“验证机械能守恒定律”的实验。在即将释放重物前，下列示意图中更合适的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】A．做“验证机械能守恒定律”的实验，应选择体积小，质量大的物体，例如重锤作为运动物体，这样运动过程之中空气阻力小，机械能近似守恒，而大铁片由于体积（表面积）较大，运动过程空气阻力较大，会造成实验目的难以达成，A错误；
B．实验前要让重锤（夹子）靠近打点计时器，这样释放后纸带才有较高的利用率，可以得到更多的实验数据，减小误差，B错误；
C．打点计时器安装时要让两个限位孔在同一条竖直线上，这样纸带下落时限位孔对纸带的摩擦阻力才小，以达到机械能近似守恒的实验目的，C错误；
D．图中打点计时器正确安装，两限位孔在同一竖直线上，释放前重锤（夹子）靠近打点计时器，D正确。
故选D。
6．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（ ）
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
【详解】A．第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，A错误；
B．根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加，第一个阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加；B错误；
C．由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功（除重力之外的力所做的功）等于物体机械能的增加，即
摩擦生热为
又由于
所以
即
C正确。
D．第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，D错误。
故选C。
7．用电火花计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．电火花计时器应接直流电源
B．重物应选质量大，体积大的物体
C．实验时应先释放纸带，后接通电源
D．由于存在阻力，会使得重力势能的减小量略大于动能的增加量
【详解】A．电火花计时器应接交流电源，A错误；
B．重物应选质量大，体积小的物体，减小下落过程的相对阻力，B错误；
C．实验时应先接通电源后释放纸带，C错误；
D．由于存在阻力，会使得重力势能的减小量略大于动能的增加量，D正确。
故选D。
8．实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图所示，标尺盘中A、B、C、D为摆锤的四个位置，各点与最低点D的高度差已由计算机默认。某组同学在实验中，得到的图象如图所示。图象的横轴表示摆锤距D点的高度h，纵轴表示摆锤的重力势能、动能或机械能。下列说法错误的是（ ）
A．光电门传感器要分别放在D、C、B点进行重复操作
B．摆锤每次释放的高度要保持不变，且必须保证让摆锤的直径宽度遮挡红外发射孔
C．图线甲表示摆锤的机械能E
D．图线乙表示摆锤的机械能
【详解】AB．光电门传感器要分别放在D、C、B点进行重复操作，利用光电门来测量各点的瞬时速度，注意摆锤每次释放的高度要保持不变，且必须保证让摆锤的直径宽度遮挡红外发射孔，故AB正确，不符合题意．
CD．小球在静止释放后，重力在做正功，重力势能不断减少，动能不断增加，通过观察图象b特点易知：丙表示重力势能，乙表示动能，甲表示机械能E，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意．
故选D．
9．用自由落体法“验证机械能守恒定律”，就是看是否等于（为计数点的编号0、1、2…）。下列说法中正确的是（ ）
A．是计数点到点1的距离
B．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
C．必须测量重物的质量
D．可以用计算，其中（为打点周期）
【详解】A．物体重力势能的减少量应为
题目中看mghn，即将h1看成起点即零势能面，故hn为点n到0的距离，A错误；
B．物体动能的增加量应为
题目中看是否等于mghn，即将看成零来对待，故打初始0点时，物体速度为0，B正确；
C．式子是否等于mghn中m可以消掉，故不需测量重物的质量，C错误；
D．计算vn不能用
否则已经默认机械能守恒了，但由于起点为速度为零的点即运动的起始点，故时间
D错误。
故选B。
二、多选题
10．某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律时，发现重物动能的增加量明显小于重力势能的减少量，造成这一结果的原因可能有（ ）
A．阻力太大
B．重物的质量太大
C．操作或测量不正确
D．机械能守恒定律不成立
【详解】A．重物动能的增加量明显小于重力势能的减少量，造成这一结果的原因可能有重物所受空气阻力或者纸带与打点计时器限位孔间的摩擦阻力较大。故A正确；
B．重物动能的增加量为
重力势能的减少量为
表达式中均有重物的质量，这一物理量。所以重物质量的大小与其无关。故B错误；
C．操作或测量不正确，可以引起重物动能的增加量明显小于重力势能的减少量。故C正确；
D．某一次的试验结果，具有很大的偶然性，不能证明机械能守恒定律不成立。故D错误。
故选AC。
11．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有（ ）
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
【详解】本实验要验证的关系式为
即
其中ｇ为当地的重力加速度，则无需测量重物的质量，重力加速度需用当地的重力加速度，需要测量的是重物下落的高度与重物下落高度对应的重物的瞬时速度。
故选CD。
12．在下列实验中，需要用到如图所示器材的实验有（ ）
A．“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”
B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“验证机械能守恒定律”
D．“研究平抛运动”
【详解】A．在“探究弹簧的弹力和伸长量的关系”实验中，需要测量弹力F和伸长量，所以需要用到弹簧和钩码，测量长度需要刻度尺，不需要打点计时器，A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系，实验中需要测量加速度的大小，需要通过纸带测量加速度，所以需要打点计时器，B正确；
C．验证机械能守恒定律中，实验中需要测量长度，需要通过纸带测量速度，所以需要打点计时器，C正确；
D．实验设计中，只要使用纸带的，必须选用打点计时器，对于平抛运动，不需要使用纸带，可以使用频闪照片研究，D错误。
故选BC。
三、实验题
13．在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量,就可以验证机械能守恒定律.
（1）如图所示,选取纸带上打出的连续A、B、C、D、E五个点，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，交流电的频率为f，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式vC= ；在OC这段时间内，重锤的重力势能的减少量为 ；利用这个装置还可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a=
（2）某同学上交的实验报告显示重锤的动能增加量略小于重锤的势能减少量，则出现这一问题的原因能是 (填序号)．
A、重锤的质量测量错误 B、该同学自编了实验数据
C、交流电源的频率不等于50Hz D、重锤下落时受到的阻力过大
【详解】（1）[1]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故C点的速度为
[2]重力势能减少量为
[3]根据匀变速直线运动的推论
△s=aT2
代入数据可得
（2）[4]A．根据要验证mgh与的关系，可知重锤的质量与实验的数据无关，所以重锤的质量测量错误不会影响实验的数据，故A错误；
B．该同学若自编了实验数据，可能导致重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，故B正确；
C．交流电源的频率不等于50Hz，此时点之间的时间间隔不是0.02s，所以此时测量的速度可能会大于或小于真实的数值，导致重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，故C正确；
D．重锤下落时受到的阻力过大，因阻力做负功，将会导致重锤的动能增加量略小于重锤的势能减少量，故D正确。
故选BCD。
14．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)两实验小组同学分别采用了如图1甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。
①在图甲中，下落物体应选择密度 （选填“大”或“小”）的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）；
②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和 ；
③比较两种实验方案，你认为图 （选填“甲”或“乙”）所示实验方案更合理，理由是 。
(2)有一同学采用了图甲所示的方案，选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为0.5kg，g取9.8m/s2。根据以上数据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，这时它的动能是 J，根据上面这两个数据你能得到的结论是： 。（结果保留三位有效数字）
【详解】(1)①[1][2]为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在题图乙中，m2在m1的拉力作用下向上运动，所以m1>m2。
②[3]两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量。
③[4][5]题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理。
(2)[6][7][8]重力势能减少量为
ΔEp=mghOB=0.867J
打B点时重物的速度为
打B点时重物的动能为
联立两式，代入数据解得
可见在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒。
四、解答题
15．如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点）和它的运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，工作一段时间后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4 N，赛车质量为0.4 kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W，B、C两点间高度差为0.45 m，赛道AB的长度为2 m，C与圆心O的连线与竖直方向的夹角α=37°，空气阻力忽略不计，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10 m/s2，求：
(1)赛车通过C点时的速度大小；
(2)电动机工作的时间；
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后沿轨道回到水平赛道EG，轨道半径R需要满足什么条件。
【详解】(1)赛车在BC间做平抛运动，则竖直方向
vy==3 m/s
由图可知
vC==5 m/s
(2)由(1)可知赛车通过B点时的速度
v0=vCcos 37°=4 m/s
根据动能定理得
Pt-FflAB=mv02
解得
t=2 s
(3)当赛车恰好通过最高点D时，设轨道半径为R0，有
mg=m
从C到D，由动能定理可知
-mgR0（1＋cos 37°）=mvD2-mvC2
解得
R0=m
所以轨道半径0
