第7单元解决问题的策略经典题型（拔高卷）数学五年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第7单元解决问题的策略经典题型（拔高卷）数学五年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1002.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 11:02:03 | ||
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文档简介
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第7单元解决问题的策略经典题型（拔高卷）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．芳芳的储蓄罐里有面值为5元和10元的人民币各若干张，要从中拿20元去买文具，共有（ ）种不同的拿法。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，一条汽车线路上有A、B、C、D、E、F、G共7个汽车站，在这条线路上，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．15 B．21 C．28 D．36
3．有四位小朋友照相，每2人照一张合影，他们一共照了( )张照片．
A．4 B．6 C．8
4．用7、3、0、4四个数字组成的没有重复数字的三位数中，最大的是三位数比最小的三位数多（ ）。
A．396 B．439 C．126
5．有14个篮球队进行比赛，若采用淘汰制，最后产生一名冠军，则至少要进行（ ）场比赛。
A．15 B．14 C．13 D．12
6．同学们，自行车里蕴藏着丰富的数学知识：如我们发现前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数；自行车蹬一圈走的距离＝齿数比×车轮的周长……。有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（ ）。
A．36∶24 B．48∶28 C．48∶18
二、填空题
7．学校举行足球比赛，一共有6个球队参加。如果每两个球队要踢一场球，一共要踢( )场球。
8．五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有( )种搭配，一套最多用( )元。
9．虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄( )张贺卡。
10．2021年12月02日记成20211202，这个数从左往右、从右往左读都一样，我们称这样的日期为“完全对称日”。从2000年到2099年这样的“完全对称日”有( )个。
11．东街小学一共有4名保安，分别是李大叔、张大叔、小赵和小钱。如果每次值勤时要从他们4人中选出2人，一共有( )种不同的选法。
12．胜利小学有3名保安人员，因防疫防控每次需要2人同时站岗。3名保安在一个工作日（每个工作日工作时间按9小时算），平均每人站岗( )小时。
三、解答题
13．小张、小王、小高、小于、小赵、小李六位同学进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场。现在小张和小王已经赛了5场，小高赛了4场，小于和小赵赛了3场，问：小李赛了几场？
14．五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔子的有多少个同学？
15．从桌上任意摸3张牌，可能摸出哪3张？一共有多少种不同的可能？
16．五年级（3）班同学合影，先冲印4张照片的价钱是24.5元，再加印的价钱是每张2.3元。全班每人要1张照片，共付了130.3元，五年级（3）班有多少个同学
17．5个同样的大盒和2个同样的小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，每个大盒和每个小盒各装多少个球？
18．周末同学们一起去运动场射飞镖，一张靶纸上共有三个圈（如下图），射中内圈得10分，射中中圈得8分，射中外圈得6分．小明射中了3次，他得的总分数可能有哪几种？
参考答案：
1．B
【分析】利用列举的方法，组合成20元，从都是5元的开始找，逐渐增加10元的张数，直到都是10元。
【详解】第一种：5元的4张，5×4＝20（元）
第二种：5元的2张，10元l张，5×2＋10＝50（元）
第三种：10元2张，10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题要用列举的方法来解答，要注意不要重排，不要漏排。
2．B
【分析】车票的种数与线段数相等，上面有7个点，线段数为从1＋2＋3＋……＋6的和，据此即可解答。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（种）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握数线段的方法是解答本题的关键。
3．B
【详解】可以用图帮助理解：
3＋2＋1＝6(张)
4．B
【分析】要使四个数字组成的三位数最大，7要放在百位上、4要放在十位上、3要放在个位上；要使四个数字组成的三位数最小，3要放在百位上、0要放在十位上、4要放在个位上；据此解答即可。
【详解】用7、3、0、4四个数字组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数是743，最小的三位数是304，
743－304＝439
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的排列、组合问题，解答时一定要注意0不能出现在最高位上。
5．C
【分析】采用淘汰制就是每场淘汰一个队，到最后一场一定有一个胜出，没有淘汰的队，至少要进行（14－1）场比赛。
【详解】14－1＝13（场）
故答案为：C
【点睛】本题考查了比赛场次的实际应用。
6．C
【分析】由“前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数”可知，用前轮最多的齿数与后轮最少的齿数组合，蹬同样的圈数使自行车走得最远。
【详解】因为前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数，前轮齿数分别是48和36，后轮齿数分别为28、24、22、20和18，所以这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是48：18。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解前、后轮齿数差越大，蹬同样的圈数使自行车走得越远，前、后轮齿数差越小，蹬同样的圈数使自行车走得越近。
7．15
【分析】两两相配，利用数线段的方法解答即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝15（场）
【点睛】此题主要考查学生对搭配问题的理解与实际应用。
8． 6 18.8
【分析】每种茶杯有2种茶盘选择，则3种茶杯一共有（3×2）种搭配，要求一套最多多少元，则挑最贵的茶杯和最贵的茶盘相加即可。
【详解】3×2＝6（种）
6.8＞4.2＞2.9
12＞8
12＋6.8＝18.8（元）
一共有6种搭配，一套最多用18.8元。
【点睛】本题主要考查了用乘法解决搭配问题，以及小数加法的计算和应用，要熟练掌握每个知识点。
9． 10 20
【分析】每一个人都要和另外4人通一次电话，5人共通话5×4＝20次，由于每两人通话，应算一次，去掉重复的情况，实际通了20÷2＝10次；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的4人的4张，由于每两人要互寄，一个要寄5×4＝20张贺卡，据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
5×（5－1）
＝5×4
＝20（张）
虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。
【点睛】根据搭配问题进行解答；解答本题注意区别“每两人通一次电话”和“他们互寄贺卡”的不同。
10．12
【分析】分类计数，先定两头20与02，想中间一月至十二月：
①2010年1月2日至2090年2月共9个，1001，2002，3003，……，9009；
②2001年10月2日，2011年11月2日，2021年12月2日共3个，即20011002，20111102，20211202；据此解答。
【详解】由分析得：
从2000年到2099 年这样的“完全对称日有：
20011002、20100102、20111102、2020020、20211202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902。
从2000年到2099年这样的“完全对称日”有12个。
【点睛】本题是关于定义新运算的题目，理解题意是关键。
11．6
【分析】首先从4人中选出1人，一共有4种选法，然后从剩下的3人中选出1人，一共有3种选法，所以一共有4×3÷2＝6（种）不同的选法。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
【点睛】本题主要考查了排列组合问题的解决方法，注意不要重复。
12．6
【分析】三人编号为A、B、C，每次需要2人同时站岗，即AB一组、AC一组、BC一组，共3组，9除以3算出一组中每人工作的时间，再乘2即可解答。
【详解】9÷3×2
＝3×2
＝6（小时）
平均每人站岗6小时。
【点睛】先找出3人中2人一组，共几组，然后再算每组工作的时间。
13．2场
【分析】一共有6名同学，每两人都要赛一场，所以每人最多赛5场，根据小张和小王已经赛了5场，可得小张和小王与其余的人都比赛过了，小高赛了4场，去掉和小张、小王的两场比赛，应该和小于、小赵的比赛，小于和小赵赛了3场，这3场就是小张、小王和小高的比赛，六个人只有小李和小张、小王赛过，就是2场比赛，据此解答。
【详解】根据分析可知，小张、小王和其余的人都赛过了，小高赛了4场，说明小高和小张、小王、小于、小赵都赛过了；没有和小李赛过；小于和小赵赛了3场，说明小于、小赵与小张、小王、小高赛过了；也没有和小李赛过，小李只和小张、小王赛过；小李只赛过2场。
答：小李只赛了2场。
【点睛】本题考查逻辑思维推理问题的应用，关键是判断出小张、小王、小高与哪位赛过了。
14．9个
【分析】先求出一共有多少个水果：40＋32＋26＝98（个）。每人带2个不同的水果，则全班一共有学生：98÷2＝49（人）。每人带的2个水果不同，其中有40个苹果，即40个人带了苹果，那么剩下的人数一定是带梨和桔子的，则带梨和桔子的有：49－40＝9（人）。
【详解】40＋32＋26＝98（个）
98÷2＝49（人）
49－40＝9（人）
答：带梨和桔子的有9个同学。
【点睛】本题考查搭配问题。根据水果的总数，求出全班的人数是解题的关键。
15．答：①3黑桃 ②2黑桃1梅花 ③1黑桃2梅花 ④3梅花 一共有4种不同的可能．
【详解】略
16．50个
【详解】(130.3-24.5)÷2.3+4=50(个)
17．每个大盒装30个；每个小盒装20个。
【分析】5个同样的大盒比5个小盒多装50个，5个同样的大盒和2个同样的小盒装的球相当于7个小盒再加50个球，据此解答即可。
【详解】（190－10×5）÷（2＋5）
＝140÷7
＝20（个
20＋10＝30（个
答：每个大盒装30个，每个小盒装20个。
【点睛】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
18．他得的总分数可能有7种，分别是30分、28分、26分、24分、22分、20分、18分．
【解析】略
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第7单元解决问题的策略经典题型（拔高卷）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．芳芳的储蓄罐里有面值为5元和10元的人民币各若干张，要从中拿20元去买文具，共有（ ）种不同的拿法。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，一条汽车线路上有A、B、C、D、E、F、G共7个汽车站，在这条线路上，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．15 B．21 C．28 D．36
3．有四位小朋友照相，每2人照一张合影，他们一共照了( )张照片．
A．4 B．6 C．8
4．用7、3、0、4四个数字组成的没有重复数字的三位数中，最大的是三位数比最小的三位数多（ ）。
A．396 B．439 C．126
5．有14个篮球队进行比赛，若采用淘汰制，最后产生一名冠军，则至少要进行（ ）场比赛。
A．15 B．14 C．13 D．12
6．同学们，自行车里蕴藏着丰富的数学知识：如我们发现前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数；自行车蹬一圈走的距离＝齿数比×车轮的周长……。有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（ ）。
A．36∶24 B．48∶28 C．48∶18
二、填空题
7．学校举行足球比赛，一共有6个球队参加。如果每两个球队要踢一场球，一共要踢( )场球。
8．五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有( )种搭配，一套最多用( )元。
9．虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄( )张贺卡。
10．2021年12月02日记成20211202，这个数从左往右、从右往左读都一样，我们称这样的日期为“完全对称日”。从2000年到2099年这样的“完全对称日”有( )个。
11．东街小学一共有4名保安，分别是李大叔、张大叔、小赵和小钱。如果每次值勤时要从他们4人中选出2人，一共有( )种不同的选法。
12．胜利小学有3名保安人员，因防疫防控每次需要2人同时站岗。3名保安在一个工作日（每个工作日工作时间按9小时算），平均每人站岗( )小时。
三、解答题
13．小张、小王、小高、小于、小赵、小李六位同学进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场。现在小张和小王已经赛了5场，小高赛了4场，小于和小赵赛了3场，问：小李赛了几场？
14．五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔子的有多少个同学？
15．从桌上任意摸3张牌，可能摸出哪3张？一共有多少种不同的可能？
16．五年级（3）班同学合影，先冲印4张照片的价钱是24.5元，再加印的价钱是每张2.3元。全班每人要1张照片，共付了130.3元，五年级（3）班有多少个同学
17．5个同样的大盒和2个同样的小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，每个大盒和每个小盒各装多少个球？
18．周末同学们一起去运动场射飞镖，一张靶纸上共有三个圈（如下图），射中内圈得10分，射中中圈得8分，射中外圈得6分．小明射中了3次，他得的总分数可能有哪几种？
参考答案：
1．B
【分析】利用列举的方法，组合成20元，从都是5元的开始找，逐渐增加10元的张数，直到都是10元。
【详解】第一种：5元的4张，5×4＝20（元）
第二种：5元的2张，10元l张，5×2＋10＝50（元）
第三种：10元2张，10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题要用列举的方法来解答，要注意不要重排，不要漏排。
2．B
【分析】车票的种数与线段数相等，上面有7个点，线段数为从1＋2＋3＋……＋6的和，据此即可解答。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（种）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握数线段的方法是解答本题的关键。
3．B
【详解】可以用图帮助理解：
3＋2＋1＝6(张)
4．B
【分析】要使四个数字组成的三位数最大，7要放在百位上、4要放在十位上、3要放在个位上；要使四个数字组成的三位数最小，3要放在百位上、0要放在十位上、4要放在个位上；据此解答即可。
【详解】用7、3、0、4四个数字组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数是743，最小的三位数是304，
743－304＝439
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的排列、组合问题，解答时一定要注意0不能出现在最高位上。
5．C
【分析】采用淘汰制就是每场淘汰一个队，到最后一场一定有一个胜出，没有淘汰的队，至少要进行（14－1）场比赛。
【详解】14－1＝13（场）
故答案为：C
【点睛】本题考查了比赛场次的实际应用。
6．C
【分析】由“前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数”可知，用前轮最多的齿数与后轮最少的齿数组合，蹬同样的圈数使自行车走得最远。
【详解】因为前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数，前轮齿数分别是48和36，后轮齿数分别为28、24、22、20和18，所以这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是48：18。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解前、后轮齿数差越大，蹬同样的圈数使自行车走得越远，前、后轮齿数差越小，蹬同样的圈数使自行车走得越近。
7．15
【分析】两两相配，利用数线段的方法解答即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝15（场）
【点睛】此题主要考查学生对搭配问题的理解与实际应用。
8． 6 18.8
【分析】每种茶杯有2种茶盘选择，则3种茶杯一共有（3×2）种搭配，要求一套最多多少元，则挑最贵的茶杯和最贵的茶盘相加即可。
【详解】3×2＝6（种）
6.8＞4.2＞2.9
12＞8
12＋6.8＝18.8（元）
一共有6种搭配，一套最多用18.8元。
【点睛】本题主要考查了用乘法解决搭配问题，以及小数加法的计算和应用，要熟练掌握每个知识点。
9． 10 20
【分析】每一个人都要和另外4人通一次电话，5人共通话5×4＝20次，由于每两人通话，应算一次，去掉重复的情况，实际通了20÷2＝10次；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的4人的4张，由于每两人要互寄，一个要寄5×4＝20张贺卡，据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
5×（5－1）
＝5×4
＝20（张）
虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。
【点睛】根据搭配问题进行解答；解答本题注意区别“每两人通一次电话”和“他们互寄贺卡”的不同。
10．12
【分析】分类计数，先定两头20与02，想中间一月至十二月：
①2010年1月2日至2090年2月共9个，1001，2002，3003，……，9009；
②2001年10月2日，2011年11月2日，2021年12月2日共3个，即20011002，20111102，20211202；据此解答。
【详解】由分析得：
从2000年到2099 年这样的“完全对称日有：
20011002、20100102、20111102、2020020、20211202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902。
从2000年到2099年这样的“完全对称日”有12个。
【点睛】本题是关于定义新运算的题目，理解题意是关键。
11．6
【分析】首先从4人中选出1人，一共有4种选法，然后从剩下的3人中选出1人，一共有3种选法，所以一共有4×3÷2＝6（种）不同的选法。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
【点睛】本题主要考查了排列组合问题的解决方法，注意不要重复。
12．6
【分析】三人编号为A、B、C，每次需要2人同时站岗，即AB一组、AC一组、BC一组，共3组，9除以3算出一组中每人工作的时间，再乘2即可解答。
【详解】9÷3×2
＝3×2
＝6（小时）
平均每人站岗6小时。
【点睛】先找出3人中2人一组，共几组，然后再算每组工作的时间。
13．2场
【分析】一共有6名同学，每两人都要赛一场，所以每人最多赛5场，根据小张和小王已经赛了5场，可得小张和小王与其余的人都比赛过了，小高赛了4场，去掉和小张、小王的两场比赛，应该和小于、小赵的比赛，小于和小赵赛了3场，这3场就是小张、小王和小高的比赛，六个人只有小李和小张、小王赛过，就是2场比赛，据此解答。
【详解】根据分析可知，小张、小王和其余的人都赛过了，小高赛了4场，说明小高和小张、小王、小于、小赵都赛过了；没有和小李赛过；小于和小赵赛了3场，说明小于、小赵与小张、小王、小高赛过了；也没有和小李赛过，小李只和小张、小王赛过；小李只赛过2场。
答：小李只赛了2场。
【点睛】本题考查逻辑思维推理问题的应用，关键是判断出小张、小王、小高与哪位赛过了。
14．9个
【分析】先求出一共有多少个水果：40＋32＋26＝98（个）。每人带2个不同的水果，则全班一共有学生：98÷2＝49（人）。每人带的2个水果不同，其中有40个苹果，即40个人带了苹果，那么剩下的人数一定是带梨和桔子的，则带梨和桔子的有：49－40＝9（人）。
【详解】40＋32＋26＝98（个）
98÷2＝49（人）
49－40＝9（人）
答：带梨和桔子的有9个同学。
【点睛】本题考查搭配问题。根据水果的总数，求出全班的人数是解题的关键。
15．答：①3黑桃 ②2黑桃1梅花 ③1黑桃2梅花 ④3梅花 一共有4种不同的可能．
【详解】略
16．50个
【详解】(130.3-24.5)÷2.3+4=50(个)
17．每个大盒装30个；每个小盒装20个。
【分析】5个同样的大盒比5个小盒多装50个，5个同样的大盒和2个同样的小盒装的球相当于7个小盒再加50个球，据此解答即可。
【详解】（190－10×5）÷（2＋5）
＝140÷7
＝20（个
20＋10＝30（个
答：每个大盒装30个，每个小盒装20个。
【点睛】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
18．他得的总分数可能有7种，分别是30分、28分、26分、24分、22分、20分、18分．
【解析】略
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