第5单元分数四则混合运算经典题型（拔高卷）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元分数四则混合运算经典题型（拔高卷）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 11:03:21 | ||
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文档简介
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第5单元分数四则混合运算经典题型（拔高卷）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻 B．是50kg C．比50kg重 D．无法确定
2．是大于1的任意自然数，下面的式子最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（ ）箱口罩。
A．1200 B．1400 C．1500 D．1800
4．一桶油，第一次倒出总量的，第二次倒出总量的，还剩25千克，这桶油原有（ ）千克．
A．35 B．45 C．55 D．65
5．服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，实际每天比计划增产，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错误的是( )．
A．35×÷(1＋) B．35－35÷(1＋) C．35×1÷(1＋6) D．1÷[35×(1＋)]
6．有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，原来两块铁皮的面积（ ）。
A．都小于1平方米 B．都等于1平方米 C．都大于1平方米 D．无法确定
二、填空题
7．食堂有一桶5升的花生油，如果每天用油的，可以用( )天，如果每天用油升，可以用( )天。
8．验证“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”小华的方法如下。
(1)被除数和除数可以同时乘是利用了( )。
(2)请你运用上面的方法验证。
验证：( )
9．果园里桃树的棵数比梨树多，多20棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树有( )棵。
10．一桶油用去了，还剩3.6千克，这桶油原来有( )千克。剩下的油分装到小瓶里，每个小瓶装千克，那么至少需要( )个这样的小瓶才能装完。
11．食堂购进一批大米，第一周用去总量的，第二周用去剩下的，这时用去的大米比剩下的大米多12袋，这批大米共有( )袋。
12．小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距( )千米。
三、判断题
13．面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多45吨。( )
14．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( )
15．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．( )
16．1000千克先增加，再减少，结果还是1000千克。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
5x＋＝2 x－x＝18 4x＋x＝26
五、解答题
21．新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？
22．加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
23．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重27kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
24．水果店分别以60元/箱的价格出售一箱橘子和苹果，结果橘子赚了，苹果亏了，请问蔬果店是赚了还是亏了？赚了或者亏了多少？
25．2020年是鼠年，为了迎接鼠年的到来，玩具厂要赶制一批“鼠娃娃”，甲组单独生产需要15天，乙组单独生产需要10天。现在两个组合作，多少天能完成任务？
26．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行驶了全程的，这时离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【详解】50×（1－）×（1＋）
＝50××
＝45×
＝49.5（kg）
50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。
故答案为：A
2．D
【分析】分别把四个含有字母的式子化简，再比较大小。
【详解】A．＝a；
B．＝a；
C．＝a；
D．＝a。
＞＞＞，则a＞a＞a＞a，即的结果最大。
故答案为：D
【点睛】甲数乘乙数，乙数越大，它们的积越大。把含有字母的式子化简成a与一个数相乘的形式是解题的关键。
3．C
【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。
x－x－420＝x
x－x＝420
x－x＝420
x＝420
x＝420÷
x＝420×
x＝1500
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
4．B
【详解】略
5．D
【解析】略
6．C
【解析】设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，那么剪去后，白铁皮剩下（x－）平方米，黑铁皮剩下（1－）x平方米，由题意得：（1－）x＜ x－，解不等式即可得出。
【详解】解：设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，由题意得：
（1－）x＜x－
x＜x－
x＜3x－2
2＜2x
1＜x
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法进行解答。
7． 4 20
【分析】把这桶油看作是单位“1”每天用，求可以用多少天就是求1里面有几个；每天用升，就是求5升里有几个升。据此解答。
【详解】1÷＝4（天）
5÷＝20（天）
如果每天用油的，可以用4天，如果每天用油升，可以用20天。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键在于判断分数代表分率还是具体的数量。
8．(1)商不变的性质
(2)
【分析】（1）根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。
（2）运用上一题的方法，被除数a和除数b同时乘一个相同的数（0除外），进行验证。
【详解】（1）
所以，被除数和除数可以同时乘是利用了商不变的性质。
（2）根据上一题的方法以及商不变的性质，被除数和除数同时乘，验证如下：
【点睛】掌握商不变的性质、熟练计算分数乘法运算，是解题的关键。
9．150
【分析】根据题意可知，桃树的棵数比梨树多，正好是20棵，根据分数除法的意义，用20÷即可求出梨树的棵数，再乘3即可求出苹果树的棵数。
【详解】20÷×3
＝50×3
＝150（棵）
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
10． 9 8
【分析】把原来的油看作单位“1”，一桶油用去了，还剩下1－＝，剩下的3.6千克油对应的分率是，可求出这桶油原来的质量；剩下3.6千克的油分装到小瓶里，每个小瓶装千克，用3.6÷＝7.2（个）求出需要用瓶子的数量，但是每个瓶子都是完整的不能缺损，所以用“进一法”求出需要几个这样的小瓶才能装完。
【详解】这桶油原来的质量：
3.6÷（1－）
＝3.6÷
＝9（千克）
至少需要的瓶子：
3.6÷≈8（个）
【点睛】能根据生活情境判断需用“进一法”或“去尾法”是解此题的关键。
11．84
【分析】把这批大米的总数看成单位“1”，则两周用去这批大米的[＋（1－）×]；剩余袋数是这批大米的1－[＋（1－）×]，根据用去的大米比剩下的大米多12袋，求单位“1”，用除法计算。
【详解】两周用去这批大米的：
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
剩余袋数是这批大米的：1－＝
12÷（－）
＝12÷
＝84（袋）
【点睛】本题主要考查分数四则混合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
12．9
【分析】两人相遇时，小刚走了全程的，则小红走了1－＝；当小红到乙地时，小刚又走了×＝，所以小刚走了全程的＋＝。已知小刚离甲地还有6千米，那么甲、乙两地相距：6÷（1－）＝9千米；据此解答。
【详解】6÷[1－－×]
＝6÷
＝9（千米）
【点睛】求出当小红到达乙地时，小刚共走了全程的几分之几是解答本题的关键。
13．×
【分析】设原来有面粉a吨，那么原来大米有（a＋45）吨；先把面粉原来的重量看作单位“1”，售出的面粉的重量是原来的，用面粉的重量×，求出售出面粉的重量；再把大米原来的重量看作单位“1”，售出的大米重量就是原来的，用大米的重量×，求出售出大米的重量，再用售出大米的重量减去售出面粉的重量，与45吨比较即可。
【详解】设原来有面粉a吨，则原来大米有（a＋45）吨。
售出面粉的重量：a×＝a（吨）
售出大米的重量：（a＋45）×＝a＋18（吨）
售出的大米比面粉多：
a＋18－a＝18（吨）
面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多18吨。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。
14．√
【分析】一件上衣降价后，把这件上衣的原价看作单位“1”，降价后是1－；又提价，把降价后的看作单位“1”，现在的价格是（1－）×（1＋），最后和1比较大小即可解答。
【详解】（1－）×（1＋）
＝×
＝
＜1
故答案为：√
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。
15．×
【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+），再把提价后的价格看成单位“1”，现价就是提价后的（1﹣），根据分数乘法的意义，现价就是原价的（1+）×（1﹣），求出结果，再与1比较即可判断．
【详解】（1+）×（1﹣）
＝×
＝
现价是原价的，＜1，所以现价低于原价．
原题说法错误．
故答案为×．
16．×
【分析】根据题意，把1000千克看作单位“1”，增加，增加后的重量是1000千克的（1＋），用1000乘（1＋）即可求出增加后的重量；把增加后的重量看作单位“1”，再减少，则最后的重量是增加后重量的（1－），用增加后的重量乘（1－）即可求出最后结果。
【详解】1000×（1＋）×（1－）
＝1000××
＝990（千克）
则结果是990千克。
故答案为：×
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。本题明确两个的单位“1”不同是解题的关键。
17．×
【分析】运用乘法交换、结合律将原式化为：计算出结果后比较即可。
【详解】
＝
＝36×1
＝36
36≠1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除混合运算的计算方法及乘法运算律的运用。
18．4.1b；；12；
；；0.5；85
【详解】略
19．15；；15
【分析】，从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先提取相同的数，将算式变为，去掉中括号，再根据带符号搬家，将算式变为，进而将算式加括号变为，据此进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝；x＝90；x＝6
【分析】5x＋＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋的和即可。
【详解】5x＋＝2
解：5x＝2－
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x－x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×5
x＝90
4x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝6
21．200本
【分析】设这批图书有x本，第一天卖出x＋16（本），第二天卖出x－8（本），等量关系式：第一天卖出的本数＋第二天卖出的本数＋67本＝这批图书的总数，据此列方程解答。
【详解】解：设这批图书有x本。
x＋16＋x－8＋67＝x
（1－）x＝67－8＋16
x＝75
x＝75
x＝200
答：这批图书一共有200本。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
22．1500个
【分析】把这批零件总个数看作单位“1”，甲加工之后剩下这批零件的（1－），据此计算乙加工的零件占这批零件的总量的分率，再根据“量÷对应的分率”即可求得这批零件的总个数。
【详解】（1－）×
＝×
＝
200÷（－）
＝200÷
＝1500（个）
答：这批零件共有1500个。
【点睛】用分数乘法计算出乙加工的零件个数占零件总个数的分率是解答题目的关键。
23．30千克
【分析】本题以水的质量为单位“1”，先依据体积相等的冰的质量比水的质量少，可知体积相等的冰的质量是水的质量的1－＝，27÷即可求出水的质量。
【详解】27÷（1－）
＝27÷
＝30（千克）
答：这桶水有30千克重。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．亏了；亏了5元
【分析】分别将橘子和苹果的进价看作单位“1”，橘子赚了，橘子的售价是进价的（1＋），橘子的售价÷对应分率＝橘子的进价；苹果亏了，苹果的售价是进价的（1－），苹果的售价÷对应分率＝苹果的进价，分别求出卖出的总钱数和总进价，比较并求差即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（元）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（元）
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
125＞120
125－120＝5（元）
答：蔬果店是亏了，亏了5元。
25．6天
【分析】把这批“鼠娃娃”的总量看作单位“1”，甲组的工作效率是，乙组的工作效率是。根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”列式即可求出完成任务的天数。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
答：现在两个组合作，6天能完成任务。
【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
26．324千米
【分析】根据题目可知，可以设两地之间的公路长x千米，由于第一小时行了全程的，则第一小时行了x千米，第二小时行了全程的，则第二小时行了x千米，由于第一小时行的路程＋第二小时行的路程＋135＝两地之间的距离，把x代入等量关系列方程即可求解。
【详解】解：设两地之间的公路长x千米。
x＋x＋135＝x
135＝x－x
x＝135
x＝135÷
x＝324
答：两地之间的公路长324千米。
【点睛】本题主要考查用方程解应用题，熟练掌握等式的性质，同时要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
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第5单元分数四则混合运算经典题型（拔高卷）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻 B．是50kg C．比50kg重 D．无法确定
2．是大于1的任意自然数，下面的式子最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（ ）箱口罩。
A．1200 B．1400 C．1500 D．1800
4．一桶油，第一次倒出总量的，第二次倒出总量的，还剩25千克，这桶油原有（ ）千克．
A．35 B．45 C．55 D．65
5．服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，实际每天比计划增产，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错误的是( )．
A．35×÷(1＋) B．35－35÷(1＋) C．35×1÷(1＋6) D．1÷[35×(1＋)]
6．有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，原来两块铁皮的面积（ ）。
A．都小于1平方米 B．都等于1平方米 C．都大于1平方米 D．无法确定
二、填空题
7．食堂有一桶5升的花生油，如果每天用油的，可以用( )天，如果每天用油升，可以用( )天。
8．验证“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”小华的方法如下。
(1)被除数和除数可以同时乘是利用了( )。
(2)请你运用上面的方法验证。
验证：( )
9．果园里桃树的棵数比梨树多，多20棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树有( )棵。
10．一桶油用去了，还剩3.6千克，这桶油原来有( )千克。剩下的油分装到小瓶里，每个小瓶装千克，那么至少需要( )个这样的小瓶才能装完。
11．食堂购进一批大米，第一周用去总量的，第二周用去剩下的，这时用去的大米比剩下的大米多12袋，这批大米共有( )袋。
12．小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距( )千米。
三、判断题
13．面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多45吨。( )
14．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( )
15．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．( )
16．1000千克先增加，再减少，结果还是1000千克。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
5x＋＝2 x－x＝18 4x＋x＝26
五、解答题
21．新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？
22．加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
23．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重27kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
24．水果店分别以60元/箱的价格出售一箱橘子和苹果，结果橘子赚了，苹果亏了，请问蔬果店是赚了还是亏了？赚了或者亏了多少？
25．2020年是鼠年，为了迎接鼠年的到来，玩具厂要赶制一批“鼠娃娃”，甲组单独生产需要15天，乙组单独生产需要10天。现在两个组合作，多少天能完成任务？
26．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行驶了全程的，这时离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【详解】50×（1－）×（1＋）
＝50××
＝45×
＝49.5（kg）
50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。
故答案为：A
2．D
【分析】分别把四个含有字母的式子化简，再比较大小。
【详解】A．＝a；
B．＝a；
C．＝a；
D．＝a。
＞＞＞，则a＞a＞a＞a，即的结果最大。
故答案为：D
【点睛】甲数乘乙数，乙数越大，它们的积越大。把含有字母的式子化简成a与一个数相乘的形式是解题的关键。
3．C
【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。
x－x－420＝x
x－x＝420
x－x＝420
x＝420
x＝420÷
x＝420×
x＝1500
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
4．B
【详解】略
5．D
【解析】略
6．C
【解析】设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，那么剪去后，白铁皮剩下（x－）平方米，黑铁皮剩下（1－）x平方米，由题意得：（1－）x＜ x－，解不等式即可得出。
【详解】解：设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，由题意得：
（1－）x＜x－
x＜x－
x＜3x－2
2＜2x
1＜x
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法进行解答。
7． 4 20
【分析】把这桶油看作是单位“1”每天用，求可以用多少天就是求1里面有几个；每天用升，就是求5升里有几个升。据此解答。
【详解】1÷＝4（天）
5÷＝20（天）
如果每天用油的，可以用4天，如果每天用油升，可以用20天。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键在于判断分数代表分率还是具体的数量。
8．(1)商不变的性质
(2)
【分析】（1）根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。
（2）运用上一题的方法，被除数a和除数b同时乘一个相同的数（0除外），进行验证。
【详解】（1）
所以，被除数和除数可以同时乘是利用了商不变的性质。
（2）根据上一题的方法以及商不变的性质，被除数和除数同时乘，验证如下：
【点睛】掌握商不变的性质、熟练计算分数乘法运算，是解题的关键。
9．150
【分析】根据题意可知，桃树的棵数比梨树多，正好是20棵，根据分数除法的意义，用20÷即可求出梨树的棵数，再乘3即可求出苹果树的棵数。
【详解】20÷×3
＝50×3
＝150（棵）
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
10． 9 8
【分析】把原来的油看作单位“1”，一桶油用去了，还剩下1－＝，剩下的3.6千克油对应的分率是，可求出这桶油原来的质量；剩下3.6千克的油分装到小瓶里，每个小瓶装千克，用3.6÷＝7.2（个）求出需要用瓶子的数量，但是每个瓶子都是完整的不能缺损，所以用“进一法”求出需要几个这样的小瓶才能装完。
【详解】这桶油原来的质量：
3.6÷（1－）
＝3.6÷
＝9（千克）
至少需要的瓶子：
3.6÷≈8（个）
【点睛】能根据生活情境判断需用“进一法”或“去尾法”是解此题的关键。
11．84
【分析】把这批大米的总数看成单位“1”，则两周用去这批大米的[＋（1－）×]；剩余袋数是这批大米的1－[＋（1－）×]，根据用去的大米比剩下的大米多12袋，求单位“1”，用除法计算。
【详解】两周用去这批大米的：
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
剩余袋数是这批大米的：1－＝
12÷（－）
＝12÷
＝84（袋）
【点睛】本题主要考查分数四则混合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
12．9
【分析】两人相遇时，小刚走了全程的，则小红走了1－＝；当小红到乙地时，小刚又走了×＝，所以小刚走了全程的＋＝。已知小刚离甲地还有6千米，那么甲、乙两地相距：6÷（1－）＝9千米；据此解答。
【详解】6÷[1－－×]
＝6÷
＝9（千米）
【点睛】求出当小红到达乙地时，小刚共走了全程的几分之几是解答本题的关键。
13．×
【分析】设原来有面粉a吨，那么原来大米有（a＋45）吨；先把面粉原来的重量看作单位“1”，售出的面粉的重量是原来的，用面粉的重量×，求出售出面粉的重量；再把大米原来的重量看作单位“1”，售出的大米重量就是原来的，用大米的重量×，求出售出大米的重量，再用售出大米的重量减去售出面粉的重量，与45吨比较即可。
【详解】设原来有面粉a吨，则原来大米有（a＋45）吨。
售出面粉的重量：a×＝a（吨）
售出大米的重量：（a＋45）×＝a＋18（吨）
售出的大米比面粉多：
a＋18－a＝18（吨）
面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多18吨。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。
14．√
【分析】一件上衣降价后，把这件上衣的原价看作单位“1”，降价后是1－；又提价，把降价后的看作单位“1”，现在的价格是（1－）×（1＋），最后和1比较大小即可解答。
【详解】（1－）×（1＋）
＝×
＝
＜1
故答案为：√
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。
15．×
【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+），再把提价后的价格看成单位“1”，现价就是提价后的（1﹣），根据分数乘法的意义，现价就是原价的（1+）×（1﹣），求出结果，再与1比较即可判断．
【详解】（1+）×（1﹣）
＝×
＝
现价是原价的，＜1，所以现价低于原价．
原题说法错误．
故答案为×．
16．×
【分析】根据题意，把1000千克看作单位“1”，增加，增加后的重量是1000千克的（1＋），用1000乘（1＋）即可求出增加后的重量；把增加后的重量看作单位“1”，再减少，则最后的重量是增加后重量的（1－），用增加后的重量乘（1－）即可求出最后结果。
【详解】1000×（1＋）×（1－）
＝1000××
＝990（千克）
则结果是990千克。
故答案为：×
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。本题明确两个的单位“1”不同是解题的关键。
17．×
【分析】运用乘法交换、结合律将原式化为：计算出结果后比较即可。
【详解】
＝
＝36×1
＝36
36≠1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除混合运算的计算方法及乘法运算律的运用。
18．4.1b；；12；
；；0.5；85
【详解】略
19．15；；15
【分析】，从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先提取相同的数，将算式变为，去掉中括号，再根据带符号搬家，将算式变为，进而将算式加括号变为，据此进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝；x＝90；x＝6
【分析】5x＋＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋的和即可。
【详解】5x＋＝2
解：5x＝2－
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x－x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×5
x＝90
4x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝6
21．200本
【分析】设这批图书有x本，第一天卖出x＋16（本），第二天卖出x－8（本），等量关系式：第一天卖出的本数＋第二天卖出的本数＋67本＝这批图书的总数，据此列方程解答。
【详解】解：设这批图书有x本。
x＋16＋x－8＋67＝x
（1－）x＝67－8＋16
x＝75
x＝75
x＝200
答：这批图书一共有200本。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
22．1500个
【分析】把这批零件总个数看作单位“1”，甲加工之后剩下这批零件的（1－），据此计算乙加工的零件占这批零件的总量的分率，再根据“量÷对应的分率”即可求得这批零件的总个数。
【详解】（1－）×
＝×
＝
200÷（－）
＝200÷
＝1500（个）
答：这批零件共有1500个。
【点睛】用分数乘法计算出乙加工的零件个数占零件总个数的分率是解答题目的关键。
23．30千克
【分析】本题以水的质量为单位“1”，先依据体积相等的冰的质量比水的质量少，可知体积相等的冰的质量是水的质量的1－＝，27÷即可求出水的质量。
【详解】27÷（1－）
＝27÷
＝30（千克）
答：这桶水有30千克重。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．亏了；亏了5元
【分析】分别将橘子和苹果的进价看作单位“1”，橘子赚了，橘子的售价是进价的（1＋），橘子的售价÷对应分率＝橘子的进价；苹果亏了，苹果的售价是进价的（1－），苹果的售价÷对应分率＝苹果的进价，分别求出卖出的总钱数和总进价，比较并求差即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（元）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（元）
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
125＞120
125－120＝5（元）
答：蔬果店是亏了，亏了5元。
25．6天
【分析】把这批“鼠娃娃”的总量看作单位“1”，甲组的工作效率是，乙组的工作效率是。根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”列式即可求出完成任务的天数。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
答：现在两个组合作，6天能完成任务。
【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
26．324千米
【分析】根据题目可知，可以设两地之间的公路长x千米，由于第一小时行了全程的，则第一小时行了x千米，第二小时行了全程的，则第二小时行了x千米，由于第一小时行的路程＋第二小时行的路程＋135＝两地之间的距离，把x代入等量关系列方程即可求解。
【详解】解：设两地之间的公路长x千米。
x＋x＋135＝x
135＝x－x
x＝135
x＝135÷
x＝324
答：两地之间的公路长324千米。
【点睛】本题主要考查用方程解应用题，熟练掌握等式的性质，同时要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
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