第5单元圆经典题型（拔高卷）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元圆经典题型（拔高卷）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 11:04:50 | ||
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文档简介
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第5单元圆经典题型（拔高卷）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图甲、乙两图的直径相等，甲图阴影部分的周长（ ）乙图阴影部分的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
2．如图，光盘的上表面是一个圆环，外圆直径是12cm，内圆直径是4cm，这个光盘的上表面的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．100.48 C．113.04
3．在学习圆的周长时，某小组做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长。下面是该小组的测量数据，（ ）的测量数据一定有错。
物品名称 周长 直径
硬币 78.5mm 25mm
瓶底 30cm 1cm
圆形纸片 47.1cm 15cm
A．硬币 B．瓶底 C．圆形纸片
4．一个圆的直径从2厘米增加到6厘米，它的周长增加了（ ）厘米。
A．18.84 B．4 C．12.56
5．小圆的直径是大圆直径的，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
6．圆的半径由3厘米增加了6厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．72π B．27π C．36π
二、填空题
7．有一个圆形花坛，小华沿着这个花坛的直径从一端走20步到达另一端，每步长大约是40cm，这个圆形花坛的周长大约是( )m。
8．在一个边长是6cm的正方形中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
9．一个圆桌的周长是314厘米，给这个圆桌做一个和桌面一样大的桌布，桌布的面积是( )平方厘米。
10．一个挂钟的分针长20厘米，经过20分钟，分针的针尖所走路程是( )厘米。
11．把一个半径是6厘米的圆分成三个扇形，这三个扇形的圆心角度数的比是2∶3∶4，这三个扇形中最大的一个面积是( )平方厘米。
12．一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为( )平方厘米。
三、判断题
13．在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m安一盏灯，一共需要安40盏灯。( )
14．周长相等的两个圆面积一定相等。( )
15．已知两个圆的周长比是4∶1，则它们的面积比也是4∶1。( )
16．杂技团小红骑的自行车，前轮滚动4周，则后轮要滚动5周，前轮与后轮的直径的比是4∶5。( )
17．当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等。( )
四、图形计算
18．图形计算。
如图：圆的直径是4厘米，求阴影部分的面积？
19．求阴影部分的周长和面积（用含π的形式表示）（单位：厘米）。
五、解答题
20．一个圆形水池的周长是31.4米，现在把这个水池的半径增加5米，现在这个水池的面积是多少平方米？
21．一座桥长3140米，一辆货车车轮的直径是122厘米，这辆车行完这座桥车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）
22．小新到商店帮爸爸买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆2圈至少要用多长的包装带？（打结处忽略不计）
23．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少米．于是，她用一根长2米的绳子在大树树干上绕了一周，之后绳子还多0.744米．请问树干的半径是多少米？
24．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。
参考答案：
1．C
【分析】通过观察发现，甲、乙两个图形的周长，都等于一个大圆周长的一半加小圆周长。根据圆的周长公式可知，直径相等的圆的周长相等，所以甲、乙两图阴影部分的周长也相等。
【详解】由分析可知，甲图阴影部分的周长等于乙图阴影部分的周长。
故答案为：C
2．B
【分析】根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]
＝3.14×[62－22]
＝3.14×[36－4]
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
这个光盘的上表面的面积是100.48cm2。
故答案为：B
3．B
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，分别根据直径计算出周长即可。
【详解】A．硬币的周长：3.14×25＝78.5（mm）
B．瓶底的周长：3.14×1＝3.14（cm）
C．圆形纸片的周长：3.14×15＝47.1（cm）
瓶底的测量数据一定有错。
故答案为：B
4．C
【分析】根据圆周长公式C＝πd，分别求出直径2厘米和直径6厘米的圆周长，再求差即可。
【详解】3.14×6－3.14×2
＝3.14×（6－2）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
所以它的周长增加了12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】由题意可知，设小圆的直径为2，则大圆的直径是2÷＝6，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，再用小圆面积除以大圆面积即可。
【详解】假设小圆的直径为2。
22×3＝6
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26
3.14÷28.26
则小圆面积是大圆面积的。
故答案为：C
6．A
【分析】增加的形状是个圆环，根据圆环面积＝π（R －r ），列式计算即可。
【详解】3＋6＝9（厘米）
（9 －3 ）π
＝（81－9）π
＝72π（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】关键是确定增加的形状，掌握圆环面积公式。
7．25.12
【分析】步数×每步长度＝花坛直径，1m＝100cm，据此统一单位，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
【详解】20×40＝800（cm）＝8（m）
3.14×8＝25.12（m）
这个圆形花坛的周长大约是25.12m。
8． 3 28.26
【分析】在一个边长为6cm的正方形纸里画一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长即6cm，用边长除以2，即可求出圆的半径，利用圆的面积＝πr2，代入数据即可算出圆的面积。
【详解】圆的半径是：6÷2＝3（cm）
圆的面积是：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
故这个圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。
9．7850
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆桌的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出桌布的面积。
【详解】314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
则桌布的面积是7850平方厘米。
10．
【分析】由题意可知，挂钟经过20分钟分针走了挂钟的周长的20÷60，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】20÷60
2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6
（厘米）
则分针的针尖所走路程是厘米。
11．50.24
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出圆的面积，根据比的意义，圆的面积÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大扇形的面积，据此列式计算。
【详解】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
113.04÷（2＋3＋4）×4
＝113.04÷9×4
＝50.24（平方厘米）
这三个扇形中最大的一个面积是50.24平方厘米。
12．3.14
【分析】一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径；由此可知，长方形的长＋宽＝圆的周长的一半＋半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；长＝周长÷2，长＝π×半径；π×半径＋半径＝半径×（π＋1）＝长方形周长一半，长方形周长一半÷（π＋1），代入数据，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。
【详解】8.28÷2÷（3.14＋1）
＝4.14÷4.14
＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为3.14平方厘米。
13．√
【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出喷水池周长，喷水池周长÷间距＝灯的数量，据此分析。
【详解】3.14×8÷0.628
＝25.12÷0.628
＝40（盏）
在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m安一盏灯，一共需要安40盏灯，说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，已知周长相等，可求出两个圆的半径相等，根据圆面积公式：S＝πr2，可确定两个圆的面积相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。
15．×
【分析】已知两个圆的周长比是4∶1，设小圆的周长为2π，则大圆的周长为8π，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的半径，进而求出它们的面积，最后据此写出它们的面积比即可。
【详解】设小圆的周长为2π，则大圆的半径为8π，
小圆的半径是2π÷2π＝1
大圆的半径是8π÷2π＝4
小圆的面积是π×1×1＝π
大圆的面积是π×4×4＝16π
大圆小圆和小圆的面积比是：16π∶π
＝（16π÷π）∶（π÷π）
＝16∶1
已知两个圆的周长比是4∶1，则它们的面积比也是16∶1。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
16．×
【分析】因为前轮所行的路程和后轮所行的路程相等，所以前轮周长×前轮滚动的周数＝后轮周长×后轮滚动的周数。据此可知：前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长与后轮周长的比是5∶4；根据圆的周长公式可推导出：两圆周长的比等于直径的比，所以前轮与后轮的直径的比是5∶4。
【详解】因为前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长∶后轮周长＝5∶4，所以前轮直径∶后轮直径＝5∶4。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是明确自行车前轮和后轮所行路程相等、自行车轮子的周长×自行车轮子的转数＝自行车所行的路程。
17．×
【分析】圆的周长、面积是两个不同的量，即使计算结果的数字相等，单位也是不同的，据此解答。
【详解】C＝2πr
＝2×3.14×2
＝12.56（分米）
S＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
周长是指绕圆一周曲线的长度，面积是圆所占平面的大小，当半径是2分米时，周长是12.56分米，面积是12.56平方分米，周长和面积是不同的两个量，不能说周长与面积相等。因此，当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等的这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查圆的周长和面积的概念。
18．4.56平方厘米
【分析】观察图形可知，圆内是正方形，正方形分成两个底等于圆的直径，高等于圆的半径的三角形；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘2，求出正方形的面积；阴影部分面积等于直径是4厘米的圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝3.14×22－4×2÷2×2
＝3.14×4－8÷2×2
＝12.56－4×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
19．（14＋π）厘米；（14－π）平方厘米
【分析】周长：阴影部分的周长是由一条长方形的长，一条长方形的宽，一条圆弧还有部分是长方形的长减去圆的半径，把这四部分的长度相加即可求解，计算圆弧时用圆的周长C＝2πr乘上；
面积：阴影部分面积是由长方形的面积减去圆的面积得到，其中圆的面积S＝πr2。
【详解】周长：5＋2＋2＋5＋2π×2×
＝14＋4π×
＝（14＋π）厘米
面积：（5＋2）×2－π×22
＝7×2－π×4
＝（14－π）平方厘米
阴影部分的周长是（14＋π）厘米，面积是（14－π）平方厘米。
20．314平方米
【分析】圆周长＝2πr，那么将圆的周长除以2再除以3.14，即可求出圆的半径。将圆的半径加上5米，求出现在水池的半径。圆面积＝πr2，据此列式求出现在水池的面积。
【详解】31.4÷2÷3.14＝5（米）
5＋5＝10（米）
3.14×102＝314（平方米）
答：现在这个水池的面积是314平方米。
21．820圈
【分析】根据1米＝100厘米，统一单位，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出车轮转一圈的距离，桥长÷车轮转一圈的距离＝行完这座桥车轮转的圈数，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】122厘米＝1.22米
3140÷（3.14×1.22）
＝3140÷3.8308
≈820（圈）
答：这辆车行完这座桥车轮大约转了820圈。
22．99.96厘米
【分析】与酒瓶接触的部分是一个直径7厘米的圆的周长，没有接触的部分每段的长度是7厘米，这样计算出一圈的长度，再乘2就是包装带的总长度.
【详解】(7×4+3.14×7)×2
=(28+21.98)×2
=49.98×2
=99.96(厘米)
答：捆2圈至少用绳子99.96厘米.
23．0.2米
【分析】根据题意首先求出树干的周长（圆的周长），再根据圆的周长公式c=2πr，推导出r=c÷2π，由此解答．
【详解】（2﹣0.744）÷3.14÷2
=1.256÷3.14÷2
=0.4÷2
=0.2（米）
答：树干的半径是0.2米．
24．1.57平方米
【分析】根据题意，连接正方形2条对角线，将正方形平均分成4个小等腰直角三角形，用1×1＝1平方米，求出正方形面积，然后一个小等腰直角三角形的面积就是1÷4＝0.25平方米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用0.25×2＝0.5米，即是两条小等腰直角三角形直角边的积，直角边又等于圆的半径，也就是圆的两条半径之积是0.5米，根据圆的面积＝即可解答。
【详解】圆的半径之积：1×1÷4×2
＝0.25×2
＝0.5（米）
圆面积：3.14×0.5＝1.57（平方米）
答：圆桌面的面积是1.57平方米。
【点睛】解答此题的关键是连接对角线，然后通过正方形面积求出小三角形面积，再算出半径的积。
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第5单元圆经典题型（拔高卷）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图甲、乙两图的直径相等，甲图阴影部分的周长（ ）乙图阴影部分的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
2．如图，光盘的上表面是一个圆环，外圆直径是12cm，内圆直径是4cm，这个光盘的上表面的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．100.48 C．113.04
3．在学习圆的周长时，某小组做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长。下面是该小组的测量数据，（ ）的测量数据一定有错。
物品名称 周长 直径
硬币 78.5mm 25mm
瓶底 30cm 1cm
圆形纸片 47.1cm 15cm
A．硬币 B．瓶底 C．圆形纸片
4．一个圆的直径从2厘米增加到6厘米，它的周长增加了（ ）厘米。
A．18.84 B．4 C．12.56
5．小圆的直径是大圆直径的，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
6．圆的半径由3厘米增加了6厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．72π B．27π C．36π
二、填空题
7．有一个圆形花坛，小华沿着这个花坛的直径从一端走20步到达另一端，每步长大约是40cm，这个圆形花坛的周长大约是( )m。
8．在一个边长是6cm的正方形中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
9．一个圆桌的周长是314厘米，给这个圆桌做一个和桌面一样大的桌布，桌布的面积是( )平方厘米。
10．一个挂钟的分针长20厘米，经过20分钟，分针的针尖所走路程是( )厘米。
11．把一个半径是6厘米的圆分成三个扇形，这三个扇形的圆心角度数的比是2∶3∶4，这三个扇形中最大的一个面积是( )平方厘米。
12．一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为( )平方厘米。
三、判断题
13．在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m安一盏灯，一共需要安40盏灯。( )
14．周长相等的两个圆面积一定相等。( )
15．已知两个圆的周长比是4∶1，则它们的面积比也是4∶1。( )
16．杂技团小红骑的自行车，前轮滚动4周，则后轮要滚动5周，前轮与后轮的直径的比是4∶5。( )
17．当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等。( )
四、图形计算
18．图形计算。
如图：圆的直径是4厘米，求阴影部分的面积？
19．求阴影部分的周长和面积（用含π的形式表示）（单位：厘米）。
五、解答题
20．一个圆形水池的周长是31.4米，现在把这个水池的半径增加5米，现在这个水池的面积是多少平方米？
21．一座桥长3140米，一辆货车车轮的直径是122厘米，这辆车行完这座桥车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）
22．小新到商店帮爸爸买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆2圈至少要用多长的包装带？（打结处忽略不计）
23．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少米．于是，她用一根长2米的绳子在大树树干上绕了一周，之后绳子还多0.744米．请问树干的半径是多少米？
24．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。
参考答案：
1．C
【分析】通过观察发现，甲、乙两个图形的周长，都等于一个大圆周长的一半加小圆周长。根据圆的周长公式可知，直径相等的圆的周长相等，所以甲、乙两图阴影部分的周长也相等。
【详解】由分析可知，甲图阴影部分的周长等于乙图阴影部分的周长。
故答案为：C
2．B
【分析】根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]
＝3.14×[62－22]
＝3.14×[36－4]
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
这个光盘的上表面的面积是100.48cm2。
故答案为：B
3．B
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，分别根据直径计算出周长即可。
【详解】A．硬币的周长：3.14×25＝78.5（mm）
B．瓶底的周长：3.14×1＝3.14（cm）
C．圆形纸片的周长：3.14×15＝47.1（cm）
瓶底的测量数据一定有错。
故答案为：B
4．C
【分析】根据圆周长公式C＝πd，分别求出直径2厘米和直径6厘米的圆周长，再求差即可。
【详解】3.14×6－3.14×2
＝3.14×（6－2）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
所以它的周长增加了12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】由题意可知，设小圆的直径为2，则大圆的直径是2÷＝6，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，再用小圆面积除以大圆面积即可。
【详解】假设小圆的直径为2。
22×3＝6
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26
3.14÷28.26
则小圆面积是大圆面积的。
故答案为：C
6．A
【分析】增加的形状是个圆环，根据圆环面积＝π（R －r ），列式计算即可。
【详解】3＋6＝9（厘米）
（9 －3 ）π
＝（81－9）π
＝72π（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】关键是确定增加的形状，掌握圆环面积公式。
7．25.12
【分析】步数×每步长度＝花坛直径，1m＝100cm，据此统一单位，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
【详解】20×40＝800（cm）＝8（m）
3.14×8＝25.12（m）
这个圆形花坛的周长大约是25.12m。
8． 3 28.26
【分析】在一个边长为6cm的正方形纸里画一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长即6cm，用边长除以2，即可求出圆的半径，利用圆的面积＝πr2，代入数据即可算出圆的面积。
【详解】圆的半径是：6÷2＝3（cm）
圆的面积是：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
故这个圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。
9．7850
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆桌的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出桌布的面积。
【详解】314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
则桌布的面积是7850平方厘米。
10．
【分析】由题意可知，挂钟经过20分钟分针走了挂钟的周长的20÷60，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】20÷60
2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6
（厘米）
则分针的针尖所走路程是厘米。
11．50.24
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出圆的面积，根据比的意义，圆的面积÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大扇形的面积，据此列式计算。
【详解】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
113.04÷（2＋3＋4）×4
＝113.04÷9×4
＝50.24（平方厘米）
这三个扇形中最大的一个面积是50.24平方厘米。
12．3.14
【分析】一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径；由此可知，长方形的长＋宽＝圆的周长的一半＋半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；长＝周长÷2，长＝π×半径；π×半径＋半径＝半径×（π＋1）＝长方形周长一半，长方形周长一半÷（π＋1），代入数据，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。
【详解】8.28÷2÷（3.14＋1）
＝4.14÷4.14
＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为3.14平方厘米。
13．√
【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出喷水池周长，喷水池周长÷间距＝灯的数量，据此分析。
【详解】3.14×8÷0.628
＝25.12÷0.628
＝40（盏）
在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m安一盏灯，一共需要安40盏灯，说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，已知周长相等，可求出两个圆的半径相等，根据圆面积公式：S＝πr2，可确定两个圆的面积相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。
15．×
【分析】已知两个圆的周长比是4∶1，设小圆的周长为2π，则大圆的周长为8π，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的半径，进而求出它们的面积，最后据此写出它们的面积比即可。
【详解】设小圆的周长为2π，则大圆的半径为8π，
小圆的半径是2π÷2π＝1
大圆的半径是8π÷2π＝4
小圆的面积是π×1×1＝π
大圆的面积是π×4×4＝16π
大圆小圆和小圆的面积比是：16π∶π
＝（16π÷π）∶（π÷π）
＝16∶1
已知两个圆的周长比是4∶1，则它们的面积比也是16∶1。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
16．×
【分析】因为前轮所行的路程和后轮所行的路程相等，所以前轮周长×前轮滚动的周数＝后轮周长×后轮滚动的周数。据此可知：前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长与后轮周长的比是5∶4；根据圆的周长公式可推导出：两圆周长的比等于直径的比，所以前轮与后轮的直径的比是5∶4。
【详解】因为前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长∶后轮周长＝5∶4，所以前轮直径∶后轮直径＝5∶4。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是明确自行车前轮和后轮所行路程相等、自行车轮子的周长×自行车轮子的转数＝自行车所行的路程。
17．×
【分析】圆的周长、面积是两个不同的量，即使计算结果的数字相等，单位也是不同的，据此解答。
【详解】C＝2πr
＝2×3.14×2
＝12.56（分米）
S＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
周长是指绕圆一周曲线的长度，面积是圆所占平面的大小，当半径是2分米时，周长是12.56分米，面积是12.56平方分米，周长和面积是不同的两个量，不能说周长与面积相等。因此，当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等的这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查圆的周长和面积的概念。
18．4.56平方厘米
【分析】观察图形可知，圆内是正方形，正方形分成两个底等于圆的直径，高等于圆的半径的三角形；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘2，求出正方形的面积；阴影部分面积等于直径是4厘米的圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝3.14×22－4×2÷2×2
＝3.14×4－8÷2×2
＝12.56－4×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
19．（14＋π）厘米；（14－π）平方厘米
【分析】周长：阴影部分的周长是由一条长方形的长，一条长方形的宽，一条圆弧还有部分是长方形的长减去圆的半径，把这四部分的长度相加即可求解，计算圆弧时用圆的周长C＝2πr乘上；
面积：阴影部分面积是由长方形的面积减去圆的面积得到，其中圆的面积S＝πr2。
【详解】周长：5＋2＋2＋5＋2π×2×
＝14＋4π×
＝（14＋π）厘米
面积：（5＋2）×2－π×22
＝7×2－π×4
＝（14－π）平方厘米
阴影部分的周长是（14＋π）厘米，面积是（14－π）平方厘米。
20．314平方米
【分析】圆周长＝2πr，那么将圆的周长除以2再除以3.14，即可求出圆的半径。将圆的半径加上5米，求出现在水池的半径。圆面积＝πr2，据此列式求出现在水池的面积。
【详解】31.4÷2÷3.14＝5（米）
5＋5＝10（米）
3.14×102＝314（平方米）
答：现在这个水池的面积是314平方米。
21．820圈
【分析】根据1米＝100厘米，统一单位，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出车轮转一圈的距离，桥长÷车轮转一圈的距离＝行完这座桥车轮转的圈数，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】122厘米＝1.22米
3140÷（3.14×1.22）
＝3140÷3.8308
≈820（圈）
答：这辆车行完这座桥车轮大约转了820圈。
22．99.96厘米
【分析】与酒瓶接触的部分是一个直径7厘米的圆的周长，没有接触的部分每段的长度是7厘米，这样计算出一圈的长度，再乘2就是包装带的总长度.
【详解】(7×4+3.14×7)×2
=(28+21.98)×2
=49.98×2
=99.96(厘米)
答：捆2圈至少用绳子99.96厘米.
23．0.2米
【分析】根据题意首先求出树干的周长（圆的周长），再根据圆的周长公式c=2πr，推导出r=c÷2π，由此解答．
【详解】（2﹣0.744）÷3.14÷2
=1.256÷3.14÷2
=0.4÷2
=0.2（米）
答：树干的半径是0.2米．
24．1.57平方米
【分析】根据题意，连接正方形2条对角线，将正方形平均分成4个小等腰直角三角形，用1×1＝1平方米，求出正方形面积，然后一个小等腰直角三角形的面积就是1÷4＝0.25平方米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用0.25×2＝0.5米，即是两条小等腰直角三角形直角边的积，直角边又等于圆的半径，也就是圆的两条半径之积是0.5米，根据圆的面积＝即可解答。
【详解】圆的半径之积：1×1÷4×2
＝0.25×2
＝0.5（米）
圆面积：3.14×0.5＝1.57（平方米）
答：圆桌面的面积是1.57平方米。
【点睛】解答此题的关键是连接对角线，然后通过正方形面积求出小三角形面积，再算出半径的积。
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