人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 因数和倍数（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 因数和倍数（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 203.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 19:17:30 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
因数和倍数
一、单选题
1．下面四组数中，（ ）组中的两个数是因数与倍数的关系。
A．7和3 B．12和0.4 C．5.4和0.9 D．20和80
2．一个数的最小倍数一定（）它本身。
A．等于 B．大于 C．小于
3．一个数字最小的倍数是（ ）
A．它本身 B．无限大 C．不确定
4．如果1.2×5＝6，下列说法正确的是（ ）
A．6是1.2和5的倍数 B．1.2是6的因数
C．6是倍数 D．以上都不对
5．在算式15＝3×5中，3和5是15的（ ）。
A．质数 B．公约数 C．质因数
6．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）。
A．14 B．28 C．35 D．51
二、填空题
7．选一选．
A.32的因数 B.6的倍数 C.24的因数
（1）3是
（2）1是
（3）2是
（4）4是
（5）6是
8．一个数的最大因数是35，最小倍数也是35，这个数是 。
9． 12从小到大的倍数有
三、作图题
10．青蛙跳的是4的倍数，小猴跳的是20的因数，请你用不同颜色的笔分别画出肯蛙和小猴跳跃的路线。
四、综合题
11．细心读题，谨慎填写。
（1）20以内3的全部倍数： 。30以内4的全部倍数： 。
（2）根据42÷7=6，可以知道 是 的倍数， 是 的因数。
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么 是 的倍数， 是 的因数。
12．按要求填空。
（1）50以内6的倍数：
50以内7的倍数：
我发现：6的最小倍数是 ；7的最小倍数是 。一个非零自然数，它的最小倍数是 。
（2）21的因数：
32的因数：
40的因数：
我发现：21的最小因数是 ，最大因数是 ；32的最小因数是 ，最大因数是 ；40的最小因数是 ，最大因数是 。一个非零自然数，它的最小因数是 ，最大因数是 。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项中，7和3不存在倍数关系；
B项和C项中，小数不存在因数和倍数关系；
D项中，80÷20=4，所以它们是因数与倍数的关系。
故答案为：D。
【分析】因数和倍数只存在于整数之间。
2．【答案】A
【解析】【解答】一个数的最小倍数就是它本身，故选A
【分析】考查因数和倍数的意义
3．【答案】A
【解析】【解答】一个数字最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
【分析】一个数字最小的倍数一定是这个数字的本身
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A：1.2是小数，所以6不是1.2和5的倍数；此选项错误；
B：1.2不是6的因数，此选项错误；
C：6不是倍数，此选项错误。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3×5=15，则3和5是15的因数，又因为3和5都是质数，所以也可说3和5是15的质因数。
故答案为：C。
【分析】如果a×b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b是c的因数，反过来说，我们称c为a、b的倍数。
6．【答案】B
【解析】【解答】选项A，14的因数有1、2、7、14，1+2+7=10，14不是“完美数”；
选项B，28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，28是“完美数”；
选项C，35的因数有1、5、7、35，1+5+7=13，35不是“完美数”；
选项D，51的因数有1、3、17、51，1+3+17=21，51不是“完美数”。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，分别写出各选项的数的因数，然后把本身除外的所有因数相加，看是不是等于它自己，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”，否则，就不是“完美数”。
7．【答案】（1）C
（2）AC
（3）AC
（4）AC
（5）BC
【解析】【解答】解：3是24的因数；1是32的因数，24的因数；2是32的因数，24的因数；4是32的因数，24的因数；6是6的倍数，24的因数；
故答案为：C；AC；AC；AC；BC.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
8．【答案】35
【解析】【解答】一个数的最大因数是35，最小倍数也是35，这个数是35.
故答案为：35
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
9．【答案】12、24、36、48、60、72
【解析】【解答】12从小到大的倍数有12、24、36、48、60、72，
故答案为：12、24、36、48、60、72.
【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.
10．【答案】解：20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
20的因数有：1、20、2、10、4、5。
【解析】【分析】20以内4的倍数，就想4的乘法口诀，一四得四、二四得八、三四十二、四四十六、四五二十；
求20的因数，就想哪两个自然数相乘的积是20，这些自然数都是20的因数。
11．【答案】（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28
（2）42；6和7；6和7；42
（3）c；a和b；a和b；c
【解析】【解答】解：（1）20以内3的全部倍数：3，6，9，12，15，18。30以内4的全部倍数：4，8，12，16，20，24，28；
（2）根据42÷7=6，可以知道42是6和7的倍数，6和7是42的因数；
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
故答案为：（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28；（2）42；6和7；6和7；42；（3）c；a和b；a和b；c。
【分析】（1）一个数最小的倍数是它本身，用这个数依次乘1、2、3、4、5……即可依次求出这个数的倍数；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数；
（3）两个非0自然数相乘，这两个自然数都是积的因数，积是这两个自然数的倍数。
12．【答案】（1）6，12，18，24，30，36，42，48；7，14，21，28，35，42，49；6；7；这个数本身
（2）1，3，7，21；1，2，4，8，16，32；1，2，4，5，8，10，20，40；1；21；1；32；1；40；1；这个数本身
【解析】【解答】解：（1）50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48；
50以内7的倍数：7、14、21、28、35、42、49；
6的最小倍数是6；7的最小倍数是7；一个非零自然数，它的最小倍数是它本身。
（2）21的因数：1、21、3、7；
32的因数：1、32、2、16、4、8；
40的因数：1、40、2、20、4、10、5、8；
21的最小因数是1；最大因数是21；32的最小因数是1；最大因数是32；40的最小因数是1；最大因数是40；
一个非零自然数，它的最小因数是1，最大因数是它本身。
故答案为：（1）6、12、18、24、30、36、42、48；7、14、21、28、35、42、49；6；7；它本身；（2）1、21、3、7；1、32、2、16、4、8；1、40、2、20、4、10、5、8；1；21；1；32；1；40；1；它本身。
【分析】（1）求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
因数和倍数
一、单选题
1．下面四组数中，（ ）组中的两个数是因数与倍数的关系。
A．7和3 B．12和0.4 C．5.4和0.9 D．20和80
2．一个数的最小倍数一定（）它本身。
A．等于 B．大于 C．小于
3．一个数字最小的倍数是（ ）
A．它本身 B．无限大 C．不确定
4．如果1.2×5＝6，下列说法正确的是（ ）
A．6是1.2和5的倍数 B．1.2是6的因数
C．6是倍数 D．以上都不对
5．在算式15＝3×5中，3和5是15的（ ）。
A．质数 B．公约数 C．质因数
6．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）。
A．14 B．28 C．35 D．51
二、填空题
7．选一选．
A.32的因数 B.6的倍数 C.24的因数
（1）3是
（2）1是
（3）2是
（4）4是
（5）6是
8．一个数的最大因数是35，最小倍数也是35，这个数是 。
9． 12从小到大的倍数有
三、作图题
10．青蛙跳的是4的倍数，小猴跳的是20的因数，请你用不同颜色的笔分别画出肯蛙和小猴跳跃的路线。
四、综合题
11．细心读题，谨慎填写。
（1）20以内3的全部倍数： 。30以内4的全部倍数： 。
（2）根据42÷7=6，可以知道 是 的倍数， 是 的因数。
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么 是 的倍数， 是 的因数。
12．按要求填空。
（1）50以内6的倍数：
50以内7的倍数：
我发现：6的最小倍数是 ；7的最小倍数是 。一个非零自然数，它的最小倍数是 。
（2）21的因数：
32的因数：
40的因数：
我发现：21的最小因数是 ，最大因数是 ；32的最小因数是 ，最大因数是 ；40的最小因数是 ，最大因数是 。一个非零自然数，它的最小因数是 ，最大因数是 。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项中，7和3不存在倍数关系；
B项和C项中，小数不存在因数和倍数关系；
D项中，80÷20=4，所以它们是因数与倍数的关系。
故答案为：D。
【分析】因数和倍数只存在于整数之间。
2．【答案】A
【解析】【解答】一个数的最小倍数就是它本身，故选A
【分析】考查因数和倍数的意义
3．【答案】A
【解析】【解答】一个数字最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
【分析】一个数字最小的倍数一定是这个数字的本身
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A：1.2是小数，所以6不是1.2和5的倍数；此选项错误；
B：1.2不是6的因数，此选项错误；
C：6不是倍数，此选项错误。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3×5=15，则3和5是15的因数，又因为3和5都是质数，所以也可说3和5是15的质因数。
故答案为：C。
【分析】如果a×b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b是c的因数，反过来说，我们称c为a、b的倍数。
6．【答案】B
【解析】【解答】选项A，14的因数有1、2、7、14，1+2+7=10，14不是“完美数”；
选项B，28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，28是“完美数”；
选项C，35的因数有1、5、7、35，1+5+7=13，35不是“完美数”；
选项D，51的因数有1、3、17、51，1+3+17=21，51不是“完美数”。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，分别写出各选项的数的因数，然后把本身除外的所有因数相加，看是不是等于它自己，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”，否则，就不是“完美数”。
7．【答案】（1）C
（2）AC
（3）AC
（4）AC
（5）BC
【解析】【解答】解：3是24的因数；1是32的因数，24的因数；2是32的因数，24的因数；4是32的因数，24的因数；6是6的倍数，24的因数；
故答案为：C；AC；AC；AC；BC.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
8．【答案】35
【解析】【解答】一个数的最大因数是35，最小倍数也是35，这个数是35.
故答案为：35
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
9．【答案】12、24、36、48、60、72
【解析】【解答】12从小到大的倍数有12、24、36、48、60、72，
故答案为：12、24、36、48、60、72.
【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.
10．【答案】解：20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
20的因数有：1、20、2、10、4、5。
【解析】【分析】20以内4的倍数，就想4的乘法口诀，一四得四、二四得八、三四十二、四四十六、四五二十；
求20的因数，就想哪两个自然数相乘的积是20，这些自然数都是20的因数。
11．【答案】（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28
（2）42；6和7；6和7；42
（3）c；a和b；a和b；c
【解析】【解答】解：（1）20以内3的全部倍数：3，6，9，12，15，18。30以内4的全部倍数：4，8，12，16，20，24，28；
（2）根据42÷7=6，可以知道42是6和7的倍数，6和7是42的因数；
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
故答案为：（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28；（2）42；6和7；6和7；42；（3）c；a和b；a和b；c。
【分析】（1）一个数最小的倍数是它本身，用这个数依次乘1、2、3、4、5……即可依次求出这个数的倍数；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数；
（3）两个非0自然数相乘，这两个自然数都是积的因数，积是这两个自然数的倍数。
12．【答案】（1）6，12，18，24，30，36，42，48；7，14，21，28，35，42，49；6；7；这个数本身
（2）1，3，7，21；1，2，4，8，16，32；1，2，4，5，8，10，20，40；1；21；1；32；1；40；1；这个数本身
【解析】【解答】解：（1）50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48；
50以内7的倍数：7、14、21、28、35、42、49；
6的最小倍数是6；7的最小倍数是7；一个非零自然数，它的最小倍数是它本身。
（2）21的因数：1、21、3、7；
32的因数：1、32、2、16、4、8；
40的因数：1、40、2、20、4、10、5、8；
21的最小因数是1；最大因数是21；32的最小因数是1；最大因数是32；40的最小因数是1；最大因数是40；
一个非零自然数，它的最小因数是1，最大因数是它本身。
故答案为：（1）6、12、18、24、30、36、42、48；7、14、21、28、35、42、49；6；7；它本身；（2）1、21、3、7；1、32、2、16、4、8；1、40、2、20、4、10、5、8；1；21；1；32；1；40；1；它本身。
【分析】（1）求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)