人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 因数与倍数综合复习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 因数与倍数综合复习题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 322.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 19:19:22 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
因数与倍数综合复习题
一、单选题
1．把分别写有1，2，3，4，……，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．72分解质因数的正确写法是（ ）
A．72=8×9 B．72=2×4×3×3
C．72=2×2×2×3×3 D．72=2×2×2×3×3×1
3．所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
4．根据35÷5=7，我们可以说（ ）
A．5是因数 B．35是倍数 C．35是5的因数 D．35是5的倍数
5．如果a+5的和是奇数，那么a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
6．下面三句话中，（ ）是错误的．
A．1既不是素数，也不是合数
B．最小的合数是4
C．所有的偶数都是合数
7．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25=0.5 B．2×25=50 C．2×0=0
8．已知A＝2×3×5，那么A的全部因数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
9．50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）
A．98 B．94 C．47 D．49
10．下面（ ）组数，从中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性大。
A．1、3、5 B．2、4、6 C．2、3、5 D．0、2、2
二、填空题
11．1～10中
(从小到大填写)
（1）质数有 ；
（2）合数有 ．
12．A和B都是质数，A+B=16，则A和B分别是 和 或 和 。
13．有一堆糖，比20块多，比30块少，2个2个地数，最后剩一块，3个3个地数，最后还剩一块，5个5个地数正好。你能猜出有 块糖吗？
三、作图题
14．小蚂蚁沿着8的倍数回家，连一连。
四、综合题
15．填空。
（1）一个质数有 个因数，它们分别是 和 。一个合数至少有 个因数。最小的合数是 ，它的因数是 。
（2） 既不是质数，也不是合数。 既是质数，又是偶数。
（3）下列各组数中，全部是质数的在括号里画“√”。
（4）在下面的横线上填上合适的质数。
6= + 8= +
14= + 18= +
20= + 21= +
25= + 30= +
16．一个数比50大，比70小，这个数可能是多少？按要求写出所有可能。
（1）是3的倍数：
（2）同时是3和2的倍数：
（3）同时是3和5的倍数：
（4）同时是2，3和5的倍数：
17．有标着1 ～100号关闭状态的照明灯，现有1～100号共100个小朋友依次去按照明灯的开关按钮。首先1号小朋友将是编号是1倍数的照明灯按钮都按了一次，此时所有灯都亮了。第二次由2号小朋友将编号是2倍数的照明灯按钮都按了一次，此时编号是2倍数的灯被按了两次，全部灭了。就这样，3号小朋友将编号是3倍数的照明灯按钮都按了一次，接着4号小朋友，5号……一直到100号小朋友将编号是100倍数灯的开关按钮按了一次。
（1）20号小朋友按了编号是20、40、60、80、100灯的按钮，编号是20号的照明灯被1、2、4、5、10、20号小朋友按了一次。25号小朋友按了编号为 灯的按钮；编号14号的灯按钮被 号小朋友按过。
（2）最终，编号9的灯被按了3次开关按钮，结果灯亮着。编号16的灯被按5次开关按钮，结果亮着。你知道被按了 次数开关按钮的灯结果是亮着的（填奇数或偶数）。你还知道有哪些编号的灯是亮着的？ 、 （填两个）。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10。
质数的个数是最少的，所以摸到质数的可能性最小。
故答案为：C。
【分析】奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能够被2整除的整数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。
故答案为：A。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；
整数中，不能被2整除的数是奇数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：根据35÷5=7，我们可以说35是5的倍数。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．【答案】D
【解析】【解答】a+5的和是奇数，那么a一定是偶数。
故答案为：D。
【分析】根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，进行判断即可得出答案。
6．【答案】C
7．【答案】B
【解析】【解答】解：属于因数和倍数关系的等式是2×25=50 。
故答案为：B。
【分析】因数倍数的研究范围是非0自然数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A＝2×3×5=30；
30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6共8个。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47．
2×47=94，
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此可知，在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47．再求积即可．
10．【答案】C
【解析】【解答】A、1+3=4、1+5=6、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是0；
B、2+4=6、2+6=8、4+6=10，所以它们的和是奇数的可能性是0；
C、2+3=5、2+5=7、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是：2÷3=；
D、0+2=2、2+2=4，所以它们的和是奇数的可能性是：0
所以从C中任选两个数，和是奇数的可能性大．
故选：C．
【分析】根据求可能性大小的方法，把三个选项中的数字逐一进行分析，即可解答问题．
11．【答案】（1）2，3，5，7
（2）4，6，8，9，10
【解析】【解答】小题1、根据质数的意义可知，1到10中质数有2，3，5，7，
根据合数的意义可知，合数有4，6，8，910.
故答案为：2，3，5，7；4，6，8，9，10.
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其他因数的数.
12．【答案】5；11；3；13
【解析】【解答】解：5+11=16；3+13=16.
故答案为：5；11；3；13.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
13．【答案】25
14．【答案】
【解析】【分析】用8依次乘1、2、3、4、5……，这样就能依次求出8的倍数，然后根据路线连线即可。
15．【答案】（1）2；1；它本身；3；4；1、4、2
（2）1；2
（3）
（4）3；3；3；5；7；7；5；13；3；17；2；19；2；23；7；23
【解析】【解答】解：（1）一个质数有2个因数，它们分别是1和它本身；一个合数至少有3个因数；最小的合数是4；4的因数是：1、4、2；
（2）1既不是质数，也不是合数；2既是质数，又是偶数；
（3）全部是质数的有：①；③；
（4）6=3＋3；
8=3＋5；
14=7＋7、14=3＋11（答案不唯一）；
18=5＋13；
20=3＋17；
21=2＋19；
25=2＋23；
30=7＋23。
故答案为：（1）2；1；它本身；3；4；1、4、2；（2）1；2；（4）3；3；3；5；7；7；5；13；3；17；2；19；2；23；7；23。
【分析】（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；最小的合数是4，4的因数有1、4、2；
（2）1既不是质数，也不是合数；2只有1和它本身两个因数，2既是质数，又是偶数；
（3）一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；
（4）依据100以内质数填空。
16．【答案】（1）51，54，57，60，63，66，69
（2）54，60，66
（3）60
（4）60
【解析】【解答】解：（1）是3的倍数：51，54，57，60，63，66，69；
（2）同时是3和2的倍数：54；60；66；
（3）同时是3和5的倍数：60；
（4）同时是2，3和5的倍数：60。
故答案为：（1）51，54，57，60，63，66，69；（2）54，60，66；（3）60；（4）60。
【分析】（1）各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据3的倍数特征填空；
（2）同时是3和2的倍数的数要符合3和2的倍数特征，个位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（3）同时是3和5的倍数的数的个位数字是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（4）同时是2，3和5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
17．【答案】（1）25、50、75、100；1、2、7、14
（2）奇数；1号；4号
【解析】【解答】解：（1）25号小朋友按了编号为25、50、75、100灯的按钮；编号14号的灯按钮被1、2、7、14号小朋友按过；
（2）被按了奇数次数开关按钮的灯结果是亮着的。编号1号、4号的灯是亮着的。
故答案为：（1）25、50、75、100；1、2、7、14；（2）奇数；1号、4号。
【分析】（1）25号小朋友按的编号都是100以内25的倍数；编号14号的灯按钮被是14的因数的编号小朋友按过；
（2）第一问：3是奇数，5也是奇数，被按了奇数次数开关按钮的灯结果是亮着的；
第二问，还知道有哪些编号的灯是亮着的，简单的说，由于最开始灯是灭的，那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的，相对应的数学解释就是灯的编号有奇数个不同的约数，
显而易见，只有平方数满足这种情况，
例如：1的约数为1
4的约数为1、2、4
9的约数为1、3、9
……
所以最后亮的灯编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100......。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
因数与倍数综合复习题
一、单选题
1．把分别写有1，2，3，4，……，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．72分解质因数的正确写法是（ ）
A．72=8×9 B．72=2×4×3×3
C．72=2×2×2×3×3 D．72=2×2×2×3×3×1
3．所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
4．根据35÷5=7，我们可以说（ ）
A．5是因数 B．35是倍数 C．35是5的因数 D．35是5的倍数
5．如果a+5的和是奇数，那么a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
6．下面三句话中，（ ）是错误的．
A．1既不是素数，也不是合数
B．最小的合数是4
C．所有的偶数都是合数
7．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.25=0.5 B．2×25=50 C．2×0=0
8．已知A＝2×3×5，那么A的全部因数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
9．50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）
A．98 B．94 C．47 D．49
10．下面（ ）组数，从中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性大。
A．1、3、5 B．2、4、6 C．2、3、5 D．0、2、2
二、填空题
11．1～10中
(从小到大填写)
（1）质数有 ；
（2）合数有 ．
12．A和B都是质数，A+B=16，则A和B分别是 和 或 和 。
13．有一堆糖，比20块多，比30块少，2个2个地数，最后剩一块，3个3个地数，最后还剩一块，5个5个地数正好。你能猜出有 块糖吗？
三、作图题
14．小蚂蚁沿着8的倍数回家，连一连。
四、综合题
15．填空。
（1）一个质数有 个因数，它们分别是 和 。一个合数至少有 个因数。最小的合数是 ，它的因数是 。
（2） 既不是质数，也不是合数。 既是质数，又是偶数。
（3）下列各组数中，全部是质数的在括号里画“√”。
（4）在下面的横线上填上合适的质数。
6= + 8= +
14= + 18= +
20= + 21= +
25= + 30= +
16．一个数比50大，比70小，这个数可能是多少？按要求写出所有可能。
（1）是3的倍数：
（2）同时是3和2的倍数：
（3）同时是3和5的倍数：
（4）同时是2，3和5的倍数：
17．有标着1 ～100号关闭状态的照明灯，现有1～100号共100个小朋友依次去按照明灯的开关按钮。首先1号小朋友将是编号是1倍数的照明灯按钮都按了一次，此时所有灯都亮了。第二次由2号小朋友将编号是2倍数的照明灯按钮都按了一次，此时编号是2倍数的灯被按了两次，全部灭了。就这样，3号小朋友将编号是3倍数的照明灯按钮都按了一次，接着4号小朋友，5号……一直到100号小朋友将编号是100倍数灯的开关按钮按了一次。
（1）20号小朋友按了编号是20、40、60、80、100灯的按钮，编号是20号的照明灯被1、2、4、5、10、20号小朋友按了一次。25号小朋友按了编号为 灯的按钮；编号14号的灯按钮被 号小朋友按过。
（2）最终，编号9的灯被按了3次开关按钮，结果灯亮着。编号16的灯被按5次开关按钮，结果亮着。你知道被按了 次数开关按钮的灯结果是亮着的（填奇数或偶数）。你还知道有哪些编号的灯是亮着的？ 、 （填两个）。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10。
质数的个数是最少的，所以摸到质数的可能性最小。
故答案为：C。
【分析】奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能够被2整除的整数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。
故答案为：A。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；
整数中，不能被2整除的数是奇数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：根据35÷5=7，我们可以说35是5的倍数。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．【答案】D
【解析】【解答】a+5的和是奇数，那么a一定是偶数。
故答案为：D。
【分析】根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，进行判断即可得出答案。
6．【答案】C
7．【答案】B
【解析】【解答】解：属于因数和倍数关系的等式是2×25=50 。
故答案为：B。
【分析】因数倍数的研究范围是非0自然数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A＝2×3×5=30；
30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6共8个。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47．
2×47=94，
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此可知，在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47．再求积即可．
10．【答案】C
【解析】【解答】A、1+3=4、1+5=6、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是0；
B、2+4=6、2+6=8、4+6=10，所以它们的和是奇数的可能性是0；
C、2+3=5、2+5=7、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是：2÷3=；
D、0+2=2、2+2=4，所以它们的和是奇数的可能性是：0
所以从C中任选两个数，和是奇数的可能性大．
故选：C．
【分析】根据求可能性大小的方法，把三个选项中的数字逐一进行分析，即可解答问题．
11．【答案】（1）2，3，5，7
（2）4，6，8，9，10
【解析】【解答】小题1、根据质数的意义可知，1到10中质数有2，3，5，7，
根据合数的意义可知，合数有4，6，8，910.
故答案为：2，3，5，7；4，6，8，9，10.
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其他因数的数.
12．【答案】5；11；3；13
【解析】【解答】解：5+11=16；3+13=16.
故答案为：5；11；3；13.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
13．【答案】25
14．【答案】
【解析】【分析】用8依次乘1、2、3、4、5……，这样就能依次求出8的倍数，然后根据路线连线即可。
15．【答案】（1）2；1；它本身；3；4；1、4、2
（2）1；2
（3）
（4）3；3；3；5；7；7；5；13；3；17；2；19；2；23；7；23
【解析】【解答】解：（1）一个质数有2个因数，它们分别是1和它本身；一个合数至少有3个因数；最小的合数是4；4的因数是：1、4、2；
（2）1既不是质数，也不是合数；2既是质数，又是偶数；
（3）全部是质数的有：①；③；
（4）6=3＋3；
8=3＋5；
14=7＋7、14=3＋11（答案不唯一）；
18=5＋13；
20=3＋17；
21=2＋19；
25=2＋23；
30=7＋23。
故答案为：（1）2；1；它本身；3；4；1、4、2；（2）1；2；（4）3；3；3；5；7；7；5；13；3；17；2；19；2；23；7；23。
【分析】（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；最小的合数是4，4的因数有1、4、2；
（2）1既不是质数，也不是合数；2只有1和它本身两个因数，2既是质数，又是偶数；
（3）一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；
（4）依据100以内质数填空。
16．【答案】（1）51，54，57，60，63，66，69
（2）54，60，66
（3）60
（4）60
【解析】【解答】解：（1）是3的倍数：51，54，57，60，63，66，69；
（2）同时是3和2的倍数：54；60；66；
（3）同时是3和5的倍数：60；
（4）同时是2，3和5的倍数：60。
故答案为：（1）51，54，57，60，63，66，69；（2）54，60，66；（3）60；（4）60。
【分析】（1）各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据3的倍数特征填空；
（2）同时是3和2的倍数的数要符合3和2的倍数特征，个位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（3）同时是3和5的倍数的数的个位数字是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（4）同时是2，3和5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
17．【答案】（1）25、50、75、100；1、2、7、14
（2）奇数；1号；4号
【解析】【解答】解：（1）25号小朋友按了编号为25、50、75、100灯的按钮；编号14号的灯按钮被1、2、7、14号小朋友按过；
（2）被按了奇数次数开关按钮的灯结果是亮着的。编号1号、4号的灯是亮着的。
故答案为：（1）25、50、75、100；1、2、7、14；（2）奇数；1号、4号。
【分析】（1）25号小朋友按的编号都是100以内25的倍数；编号14号的灯按钮被是14的因数的编号小朋友按过；
（2）第一问：3是奇数，5也是奇数，被按了奇数次数开关按钮的灯结果是亮着的；
第二问，还知道有哪些编号的灯是亮着的，简单的说，由于最开始灯是灭的，那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的，相对应的数学解释就是灯的编号有奇数个不同的约数，
显而易见，只有平方数满足这种情况，
例如：1的约数为1
4的约数为1、2、4
9的约数为1、3、9
……
所以最后亮的灯编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100......。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)