人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 长方体和正方体的认识（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 长方体和正方体的认识（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 223.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 19:20:08 | ||
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文档简介
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人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
长方体和正方体的认识
一、单选题
1．有一个长方体物品，长约26cm，宽约18cm，高约1cm，这个物品可能是（ ）。
A．橡皮 B．数学书 C．铅笔盒 D．电冰箱
2．长方体的表面最多有多少个正方形？（ ）
A．2个 B．4个 C．6个
3．下图中的长方体和正方体共有________个面。 （ ）
A．6 B．18 C．10 D．12
4．一个长方体的棱长的和是36 dm，相交于一个顶点的所有棱长的和是（ ）。
A．9dm B．12dm C．18dm
5．棱长是5cm的正方体表面涂上红色，然后切成棱长是1cm的小正方体，其中没有颜色的有( )个
A．1 B．8 C．27
二、填空题
6．
右面写的是
正面写的是
上面写的是
7．用一根64cm长的铁丝折成一个长方体框架，框架长8cm，宽5cm，高
8．要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个
还需要 个；
还需要 个。
三、作图题
9．有一块豆腐，请你看看怎样切3刀才能把它切成8块，把它画出来。
四、综合题
10．填空。
（1）
图①是 体，它的6个面都是 形。
图②是 体，它的6个面都是 形。
图③是 体，它的6个面中，有 个面是 形；它的12条棱中，最多有 条棱长度相等。
（2）一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体，它的棱长总和是 cm。
11．用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
（1）如果用 号纸片 张，可以围成一个正方体。
（2）如果用 号、 号和 号纸片各2张，可以围成一个长方体。
（3）如果用 号纸片2张、 号纸片4张，也可以围成一个长方体。
12．有11个相同的长方体，每一个长、宽、高分别是2、3、4个单位.如果先把所有长方体的表面全部涂色，再把它们全部截成棱长为1个单位（与原长方体单位相同）的正方体，那么这些正方体：
（1）两面有颜色的共有 个.
（2）一面有颜色的的共有 个.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：这个物品可能是数学书。
故答案为：B。
【分析】长约26cm，宽约18cm，高约1cm的物品符合数学书的尺寸。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：长方体的表面最多有2个正方形。
故答案为：A
【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，所以长方体的表面最多有两个正方形的面。
3．【答案】B
4．【答案】A
【解析】【解答】36÷4=9（分米）。相交于一个顶点的所有棱长的和是9分米。
故答案为：A。
【分析】长方体的棱长÷4=长方体的长宽高的和；一个顶点处有三条棱长，分别是长宽高，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】①5×5×5－8×1－12×3－6×9=27
②3×3×3=27
【分析】①总共是5×5×5=125个正方体，被涂到3个面的正方体分别是8个顶点处的正方体，总共8个，被涂到2个面的正方体，在每条棱上，出去在顶点处的2个，每条棱上有3个，总共12条棱，被涂到1个面的正方体，在每个面上，除去每条棱处的，每个面上有9个小正方体，总共6个面，图上颜色的都除去，就可以算出有多少个正方体没有涂上颜色。
②像脱衣服一样，把大正方体最外面的一层全部脱去，剩下的就变成了棱长是3cm的正方题，3×3×3=27，27个正方体没有涂上颜色
6．【答案】3；1；2
【解析】【解答】解：右面写的是3，正面写的是1，上面写的是2。
故答案为：3；1；2。
【分析】正对着自己的面就是正面，正面的上方是上面，正面的右侧是右面。
7．【答案】3cm
【解析】【解答】解：64÷4-8-5=16-13=3（cm）。
故答案为：3cm。
【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
8．【答案】3；4
【解析】【解答】 要拼成一个大正方体，
还需要3个；
还需要4个。
故答案为：3；4。
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个小正方体，数一数现在的个数，然后用减法求出还差的个数。
9．【答案】
【解析】【分析】先沿长切，将其平均分成2块；再沿宽切，即可平均分成4块；最后再沿高切，即可平均分成8块，据此进行画图。
10．【答案】（1）长方；长方；正方；正方；长方；2；正方；8
（2）60
【解析】【解答】解：（1）图①是长方体，它的6个面都是长方形；
图②是正方体，它的6个面都是正方形；
图③是长方体，它的6个面中，有2个面是正方形；它的12条棱中，最多有8条棱长度相等。
（2）（8＋5＋2）×4
=（13＋2）×4
=15×4
=60（cm）。
故答案为：（1）长方；长方；正方；正方；长方；2；正方；8；（2）60。
【分析】（1）由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，特殊情况下相对的两个面是正方形，此时有8条棱长度相等；
由六个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；
（2）长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
11．【答案】（1）②；6
（2）①；③；④
（3）⑤；③
【解析】【解答】（1）、用②号正方形纸片6张可以围成一个棱长6厘米的正方体；
（2）、用①、③、④纸片各两张可以围成一个长10厘米、宽6厘米、高2厘米的长方体；、
（3）、用⑤纸片2张、③纸片4张可以围成一个长10厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体。
故答案为：（1）②，6；（2）①，③，④；（3）⑤，③。
【分析】长方体特征有：
1、长方体有6个面，每组相对的面都是完全相同的。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度都是相同的。如果按照长度可以分成三组，每一组都会有四条棱。
3、长方体有8个顶点，每个顶点都会连接三条棱，三条棱分别称为是长方体的长、宽、高。
4、长方形相邻的两条棱处于互相垂直的状态。
正方体特征有：
1、正方体有8个顶点，每个顶点都会连接三条棱。
2、正方体有12条棱，每条棱的长度都是相等的。
3、正方体有6个面，每个面的面积都是相等的。
12．【答案】（1）132
（2）44
【解析】【解答】解：（1）两面有颜色的有：12×11＝132（个）；
（2）一面有颜色的的共有：4×11＝44（个）。
故答案为：（1）132；（2）44。
【分析】（1）2个单位的长边上没有两面有颜色的正方体；3个单位的宽边上各有中间1个正方体两面涂色，宽边上共有4个；4个单位的高边上每个高上都有2个正方体两面涂色，因此高边上共有8个两面涂色的正方体，这样每个长方体中都有12个两面涂色的。用12乘11即可求出两面有颜色的总数；
（2）长3、宽4个单位的面上中间有2个正方体一面涂色，那么每个长方体中共有4个一面涂色的正方体，这样用4乘11即可求出一面有颜色的总数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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长方体和正方体的认识
一、单选题
1．有一个长方体物品，长约26cm，宽约18cm，高约1cm，这个物品可能是（ ）。
A．橡皮 B．数学书 C．铅笔盒 D．电冰箱
2．长方体的表面最多有多少个正方形？（ ）
A．2个 B．4个 C．6个
3．下图中的长方体和正方体共有________个面。 （ ）
A．6 B．18 C．10 D．12
4．一个长方体的棱长的和是36 dm，相交于一个顶点的所有棱长的和是（ ）。
A．9dm B．12dm C．18dm
5．棱长是5cm的正方体表面涂上红色，然后切成棱长是1cm的小正方体，其中没有颜色的有( )个
A．1 B．8 C．27
二、填空题
6．
右面写的是
正面写的是
上面写的是
7．用一根64cm长的铁丝折成一个长方体框架，框架长8cm，宽5cm，高
8．要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个
还需要 个；
还需要 个。
三、作图题
9．有一块豆腐，请你看看怎样切3刀才能把它切成8块，把它画出来。
四、综合题
10．填空。
（1）
图①是 体，它的6个面都是 形。
图②是 体，它的6个面都是 形。
图③是 体，它的6个面中，有 个面是 形；它的12条棱中，最多有 条棱长度相等。
（2）一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体，它的棱长总和是 cm。
11．用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
（1）如果用 号纸片 张，可以围成一个正方体。
（2）如果用 号、 号和 号纸片各2张，可以围成一个长方体。
（3）如果用 号纸片2张、 号纸片4张，也可以围成一个长方体。
12．有11个相同的长方体，每一个长、宽、高分别是2、3、4个单位.如果先把所有长方体的表面全部涂色，再把它们全部截成棱长为1个单位（与原长方体单位相同）的正方体，那么这些正方体：
（1）两面有颜色的共有 个.
（2）一面有颜色的的共有 个.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：这个物品可能是数学书。
故答案为：B。
【分析】长约26cm，宽约18cm，高约1cm的物品符合数学书的尺寸。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：长方体的表面最多有2个正方形。
故答案为：A
【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，所以长方体的表面最多有两个正方形的面。
3．【答案】B
4．【答案】A
【解析】【解答】36÷4=9（分米）。相交于一个顶点的所有棱长的和是9分米。
故答案为：A。
【分析】长方体的棱长÷4=长方体的长宽高的和；一个顶点处有三条棱长，分别是长宽高，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】①5×5×5－8×1－12×3－6×9=27
②3×3×3=27
【分析】①总共是5×5×5=125个正方体，被涂到3个面的正方体分别是8个顶点处的正方体，总共8个，被涂到2个面的正方体，在每条棱上，出去在顶点处的2个，每条棱上有3个，总共12条棱，被涂到1个面的正方体，在每个面上，除去每条棱处的，每个面上有9个小正方体，总共6个面，图上颜色的都除去，就可以算出有多少个正方体没有涂上颜色。
②像脱衣服一样，把大正方体最外面的一层全部脱去，剩下的就变成了棱长是3cm的正方题，3×3×3=27，27个正方体没有涂上颜色
6．【答案】3；1；2
【解析】【解答】解：右面写的是3，正面写的是1，上面写的是2。
故答案为：3；1；2。
【分析】正对着自己的面就是正面，正面的上方是上面，正面的右侧是右面。
7．【答案】3cm
【解析】【解答】解：64÷4-8-5=16-13=3（cm）。
故答案为：3cm。
【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
8．【答案】3；4
【解析】【解答】 要拼成一个大正方体，
还需要3个；
还需要4个。
故答案为：3；4。
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个小正方体，数一数现在的个数，然后用减法求出还差的个数。
9．【答案】
【解析】【分析】先沿长切，将其平均分成2块；再沿宽切，即可平均分成4块；最后再沿高切，即可平均分成8块，据此进行画图。
10．【答案】（1）长方；长方；正方；正方；长方；2；正方；8
（2）60
【解析】【解答】解：（1）图①是长方体，它的6个面都是长方形；
图②是正方体，它的6个面都是正方形；
图③是长方体，它的6个面中，有2个面是正方形；它的12条棱中，最多有8条棱长度相等。
（2）（8＋5＋2）×4
=（13＋2）×4
=15×4
=60（cm）。
故答案为：（1）长方；长方；正方；正方；长方；2；正方；8；（2）60。
【分析】（1）由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，特殊情况下相对的两个面是正方形，此时有8条棱长度相等；
由六个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；
（2）长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
11．【答案】（1）②；6
（2）①；③；④
（3）⑤；③
【解析】【解答】（1）、用②号正方形纸片6张可以围成一个棱长6厘米的正方体；
（2）、用①、③、④纸片各两张可以围成一个长10厘米、宽6厘米、高2厘米的长方体；、
（3）、用⑤纸片2张、③纸片4张可以围成一个长10厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体。
故答案为：（1）②，6；（2）①，③，④；（3）⑤，③。
【分析】长方体特征有：
1、长方体有6个面，每组相对的面都是完全相同的。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度都是相同的。如果按照长度可以分成三组，每一组都会有四条棱。
3、长方体有8个顶点，每个顶点都会连接三条棱，三条棱分别称为是长方体的长、宽、高。
4、长方形相邻的两条棱处于互相垂直的状态。
正方体特征有：
1、正方体有8个顶点，每个顶点都会连接三条棱。
2、正方体有12条棱，每条棱的长度都是相等的。
3、正方体有6个面，每个面的面积都是相等的。
12．【答案】（1）132
（2）44
【解析】【解答】解：（1）两面有颜色的有：12×11＝132（个）；
（2）一面有颜色的的共有：4×11＝44（个）。
故答案为：（1）132；（2）44。
【分析】（1）2个单位的长边上没有两面有颜色的正方体；3个单位的宽边上各有中间1个正方体两面涂色，宽边上共有4个；4个单位的高边上每个高上都有2个正方体两面涂色，因此高边上共有8个两面涂色的正方体，这样每个长方体中都有12个两面涂色的。用12乘11即可求出两面有颜色的总数；
（2）长3、宽4个单位的面上中间有2个正方体一面涂色，那么每个长方体中共有4个一面涂色的正方体，这样用4乘11即可求出一面有颜色的总数。
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