人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 长方体和正方体的表面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 长方体和正方体的表面积（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 360.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 19:36:34 | ||
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文档简介
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人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
长方体和正方体的表面积
一、单选题
1．长方体底面的面积是（ ）cm2。
A．20 B．12 C．15
2．下图是一个正方体的展开图。3号相对的面是（ ）号。
A．1 B．2 C．5 D．6
3．用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱（ ）的总和.
A．六个面 B．四个侧面 C．五个面 D．两个面
4．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．54 B．64 C．72
5．在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？
（1）表面积不变的是（ ）
A． B． C．
（2）表面积增加2 的是（ ）
A． B． C．
（3）表面积增加4 的是（ ）
A． B． C．
二、填空题
6．棱长总和为60cm的正方体，它的表面积是 。
7．有一个长方体的糖盒，长和宽都是12dm，高10dm，在盒的四周贴上商标纸（上、下不贴），这张商标纸的面积至少是 dm2。
8．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 ．
三、计算题
9．计算图形的表面积。（单位：分米）
四、作图题
10．下图的长方体，底面是正方形，将长方体右侧的展开图补充完整。
11．有一个长方体的上半部分涂上了阴影，请在展开图上将阴影部分补充完整。
根据展开图中有关线段的长度，可以算出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
12．如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪 在图中画出来。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】5×3=15（cm2）.
故答案为：C.
【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：3号相对的面是1号。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不相邻；3和1相对，2和5相对，4和6相对。
3．【答案】B
【解析】【解答】用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱四个侧面的总和。
故答案为：B。
【分析】烟囱没有上，下底面，所以用了多少铁皮就是求四个侧面的总和。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：2×4×2×4+2×2×2
=64+8
=72（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】要想拼成的长方体表面积最大，就要尽量减少拼接的面。把4个正方体摆成一排时表面积最大，此时长是2×4，宽是2，高是2，由此计算出最大的表面积即可。
5．【答案】（1）B
（2）C
（3）A
【解析】【解答】（1）根据分析可知，表面积不变的是 ；
（2）根据分析可知， 表面积增加2 的是；
（3）根据分析可知，表面积增加4 的是.
故答案为：（1）B；（2）C；（3）A.
【分析】（1）根据表面积的定义可知，立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，如果在顶点处挖去一个小正方体，会有3个新的面出现，与原来的3个面相等，所以表面积不变，据此判断；
（2）要求表面积增加2cm2，就是要比原来的表面积增加2个面，应该从某一个面的一条棱的中间部分挖，据此解答；
（3）要求表面积增加4cm2，就是要比原来的表面积增加4个面，应该从某一个面的中间部分挖，会增加4个侧面，据此解答.
6．【答案】150平方厘米
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）。
故答案为：150平方厘米。
【分析】它的表面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12。
7．【答案】480
【解析】【解答】解：12×4×10=480dm2，所以这张商标纸的面积至少是480dm2。
故答案为：480。
【分析】这张商标纸的面积=长方体的侧面积=底面周长×高，其中底面周长=底面的长×4，据此代入数据作答即可。
8．【答案】40
【解析】【解答】（1）8个小正方体2×2×2排列时，
两面涂色的小正方体有：（2+2+2）×4=24（个）；
（2）8个小正方体1×2×4排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+2+4）×4=28（个）；
（3）8个小正方体1×1×8排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+1+8）×4=40（个）；
故答案为：40。
【分析】因为8可以写成2×2×2或1×2×4或1×1×8，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数。
9．【答案】解：（9×6+9×20+6×20）×2+6×6×4
＝（54+180+120）×2+144
＝354×2+144
＝708+144
＝852（平方分米）
答：组合图形的表面积是852平方分米。
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；正方体的棱长×棱长×4=正方体的4个面的面积；左边长方体的表面积+右边正方体4个面的面积=图形的表面积。
10．【答案】解：
【解析】【分析】这是特殊的长方体，上下两个面是正方形，前后左右是四个完全相同的长方形。根据图形的特征画图即可。
11．【答案】解：阴影部分：
长方体的宽：4厘米，长方形的高：10-4=6（厘米），长方形的长：28÷2-6=8（厘米）；
2×8×（6÷2）+2×4×（6÷2）+4×8=104（平方厘米）。
所有算出阴影部分的面积是104平方厘米。
【解析】【分析】根据长方体展开图和数据，可对其进行复原，得出长、宽、高，找出涂色部分，阴影部分面积=长方体前后阴影面积和+长方体左右阴影面积和+长方体上方阴影面积，据此解答。
12．【答案】解： 答案不唯一
【解析】【分析】每个无盖正方体由5个面组成，根据正方体展开图的11种特征，就可以把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体。
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人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
长方体和正方体的表面积
一、单选题
1．长方体底面的面积是（ ）cm2。
A．20 B．12 C．15
2．下图是一个正方体的展开图。3号相对的面是（ ）号。
A．1 B．2 C．5 D．6
3．用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱（ ）的总和.
A．六个面 B．四个侧面 C．五个面 D．两个面
4．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．54 B．64 C．72
5．在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？
（1）表面积不变的是（ ）
A． B． C．
（2）表面积增加2 的是（ ）
A． B． C．
（3）表面积增加4 的是（ ）
A． B． C．
二、填空题
6．棱长总和为60cm的正方体，它的表面积是 。
7．有一个长方体的糖盒，长和宽都是12dm，高10dm，在盒的四周贴上商标纸（上、下不贴），这张商标纸的面积至少是 dm2。
8．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 ．
三、计算题
9．计算图形的表面积。（单位：分米）
四、作图题
10．下图的长方体，底面是正方形，将长方体右侧的展开图补充完整。
11．有一个长方体的上半部分涂上了阴影，请在展开图上将阴影部分补充完整。
根据展开图中有关线段的长度，可以算出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
12．如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪 在图中画出来。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】5×3=15（cm2）.
故答案为：C.
【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：3号相对的面是1号。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不相邻；3和1相对，2和5相对，4和6相对。
3．【答案】B
【解析】【解答】用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱四个侧面的总和。
故答案为：B。
【分析】烟囱没有上，下底面，所以用了多少铁皮就是求四个侧面的总和。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：2×4×2×4+2×2×2
=64+8
=72（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】要想拼成的长方体表面积最大，就要尽量减少拼接的面。把4个正方体摆成一排时表面积最大，此时长是2×4，宽是2，高是2，由此计算出最大的表面积即可。
5．【答案】（1）B
（2）C
（3）A
【解析】【解答】（1）根据分析可知，表面积不变的是 ；
（2）根据分析可知， 表面积增加2 的是；
（3）根据分析可知，表面积增加4 的是.
故答案为：（1）B；（2）C；（3）A.
【分析】（1）根据表面积的定义可知，立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，如果在顶点处挖去一个小正方体，会有3个新的面出现，与原来的3个面相等，所以表面积不变，据此判断；
（2）要求表面积增加2cm2，就是要比原来的表面积增加2个面，应该从某一个面的一条棱的中间部分挖，据此解答；
（3）要求表面积增加4cm2，就是要比原来的表面积增加4个面，应该从某一个面的中间部分挖，会增加4个侧面，据此解答.
6．【答案】150平方厘米
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）。
故答案为：150平方厘米。
【分析】它的表面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12。
7．【答案】480
【解析】【解答】解：12×4×10=480dm2，所以这张商标纸的面积至少是480dm2。
故答案为：480。
【分析】这张商标纸的面积=长方体的侧面积=底面周长×高，其中底面周长=底面的长×4，据此代入数据作答即可。
8．【答案】40
【解析】【解答】（1）8个小正方体2×2×2排列时，
两面涂色的小正方体有：（2+2+2）×4=24（个）；
（2）8个小正方体1×2×4排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+2+4）×4=28（个）；
（3）8个小正方体1×1×8排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+1+8）×4=40（个）；
故答案为：40。
【分析】因为8可以写成2×2×2或1×2×4或1×1×8，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数。
9．【答案】解：（9×6+9×20+6×20）×2+6×6×4
＝（54+180+120）×2+144
＝354×2+144
＝708+144
＝852（平方分米）
答：组合图形的表面积是852平方分米。
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；正方体的棱长×棱长×4=正方体的4个面的面积；左边长方体的表面积+右边正方体4个面的面积=图形的表面积。
10．【答案】解：
【解析】【分析】这是特殊的长方体，上下两个面是正方形，前后左右是四个完全相同的长方形。根据图形的特征画图即可。
11．【答案】解：阴影部分：
长方体的宽：4厘米，长方形的高：10-4=6（厘米），长方形的长：28÷2-6=8（厘米）；
2×8×（6÷2）+2×4×（6÷2）+4×8=104（平方厘米）。
所有算出阴影部分的面积是104平方厘米。
【解析】【分析】根据长方体展开图和数据，可对其进行复原，得出长、宽、高，找出涂色部分，阴影部分面积=长方体前后阴影面积和+长方体左右阴影面积和+长方体上方阴影面积，据此解答。
12．【答案】解： 答案不唯一
【解析】【分析】每个无盖正方体由5个面组成，根据正方体展开图的11种特征，就可以把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体。
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