人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 长方体和正方体的体积（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册寒假预习培优作业 长方体和正方体的体积（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 468.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 19:39:51 | ||
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文档简介
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人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
长方体和正方体的体积
一、单选题
1．一本数学书的体积约是470（ ）
A．cm2 B．cm3 C．dm3 D．m3
2．相邻两个体积单位间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
3．将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的（ ）．
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．容积
4．一个长3厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块，能切成（ ）块体积为1厘米3的小正方体木块。
A．6 B．12 C．18 D．24
5．如图，一个长方体侧面展开正好是一个正方形，底面也是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）。
A．108立方分米 B．216立方分米 C．432立方分米
二、填空题
6．在括号里填上合适的数。
7立方米= 立方分米 674立方厘米= 立方分米
2500mL= L 0.6L= cm3
7．在横线上填上“>”、“<”、“=”。
300毫升 3升 700分钟 12小时 1升900毫升 2000毫升
301毫升 3001毫升 9100毫升 9升 960÷24 960÷20÷4
8．一个长方体的表面积是224平方厘米，正好可以切成3个正方体，如下图，这个长方体的体积是 立方厘米。
三、作图题
9．如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个长方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）
四、综合题
10．在横线上填上合适的单位。
（1）一个集装箱的体积大约是40
（2）一瓶洗发液约有500
11．在横线上填上合适的数或单位名称。
（1）3.5升= 毫升 580千克= 吨
（2）我国发行的菊花图案的1元硬币的厚度是1.85mm，重6.1g。照这样推算，1亿枚这样的1元硬币叠放在一起共重 吨。
12．下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
（1）右上部分的图形是这3个几何体从上面看到的，它们分别是从哪个几何体观察到的？将序号写在括号里。
（2）图2的体积是 cm3，如果要把图2继续补搭成一个大长方体，至少还需要 个这样的小正方体。
（3）图3的体积是 cm3，如果要把图3继续补搭成一个大正方体，至少还需要 个这样的小正方体。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】一本书的体积约是470cm3；
故答案为：B。
【分析】棱长1cm的正方体，体积是1cm3 ；棱长1dm的正方体，体积是1dm3 ；棱长1m的正方体，体积是1m3 。
2．【答案】C
【解析】【解答】 相邻两个体积单位间的进率是 1000。
故答案为：C。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，据此判断。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的底面积。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，即要知道长方体的高，需要知道长方体的体积以及长方体的底面积。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3×2=18（块）
故答案为：C。
【分析】长能切的块数×宽能切的块数×高能切的块数=一共能切的块数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：12÷4=3（厘米）
3×3×12
=9×12
=108（立方分米）
故答案为：A。
【分析】这个长方体的体积=底面积×高；其中，底面积=底面棱长×棱长，底面棱长=高÷4。
6．【答案】7000；0.674；2.5；600
【解析】【解答】解：7立方米=7000立方分米；674立方厘米=0.674立方分米；
2500mL=2.5L；0.6L=600cm3。
故答案为：7000；0.674；2.5；600。
【分析】1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；
1L=1000mL=1000cm3；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
7．【答案】＜；＜；＜；＜；＞；＞
【解析】【解答】300毫升=0.3升，所以300毫升＜3升；
12时=720分，所以700分钟＜12小时；
1升900毫升=1900毫升，所以1升900毫升＜2000毫升；
301毫升＜3001毫升；
9升=9000毫升，所以9100毫升＞9升；
960÷24=40，960÷20÷4=12，所以960÷24＞960÷20÷4。
故答案为：＜；＜；＜；＜；＞；＞。
【分析】1升=1000毫升，1时=60分，由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。据此先统一单位，然后比较大小即可；第6个空，要先计算，后根据结果比较大小。
8．【答案】192
【解析】【解答】解：224÷14=16（平方厘米）
16÷4=4（厘米）
16×（4×3）
=16×12
=192（立方厘米）。
故答案为：192。
【分析】这个长方体的体积=底面积×高；其中，底面积=长方体的表面积÷分成小正方体面的个数=16平方厘米，小正方体的棱长=16÷4=4厘米，高=小正方体的棱长×3。
9．【答案】解：如图所示：
所以长方体的长是4厘米、宽是2厘米，高是2厘米，
所以长方体的表面积=（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20×2
=40（平方厘米）；
长方体的体积=4×2×2
=8×2
=16（立方厘米）
答：这个长方体表面积是40平方厘米，体积是16立方厘米。
【解析】【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，12条棱，长、宽、高分别是4条，观察图形可得长方形的长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米，即可将长方体其他四个面画出来，接下来根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可得出答案。
10．【答案】（1）立方米
（2）毫升
【解析】【解答】（1） 一个集装箱的体积大约是40立方米；
（2） 一瓶洗发液约有500毫升。
故答案为：（1）立方米；（2）毫升。
【分析】体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升，据此解答。
11．【答案】（1）3500；0.58
（2）610
【解析】【解答】（1） 3.5升=3.5×1000=3500毫升；580千克=580÷1000=0.58吨。
（2）6.1×100000000=610000000（克）=610（吨）。
故答案为：（1）3500；0.58；（2）610。
【分析】（1）根据1升=1000毫升，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算；
（2）根据题意，用1元硬币的质量×100000000=1亿枚硬币的质量，然后把克化成吨，除以进率1000000，据此解答。
12．【答案】（1）解：
（2）7；9
（3）10；17
【解析】【解答】解：（2）1×1×1
=1×1
=1（立方厘米）
7×1=7（立方厘米）
4×2×2
=8×2
=16（立方厘米）
（16-7）÷1
=9÷1
=9（个）；
（3）10×1=10（立方厘米）
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
（27-10）÷1
=17÷1
=17（个）。
故答案为：（2）7；9；（3）10；17。
【分析】（1）图1从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层3个正方形，并且和下面一层的右边和上面一层的左边对齐；
图2从上面看，看到两层，上面一层4个正方形，下面一层1个正方形，并且和上面一层左起第二个正方形对齐；
图3从上面看，看到三层，上面一层3个正方形，中间一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
（2）图2的体积=平均每个小正方体的体积×个数；继续补搭成一个大长方体，至少还需要这样的小正方体的个数=继续补搭成一个大长方体的体积-现在的体积÷平均每个小正方体的体积；
（3）图3的体积=平均每个小正方体的体积×个数；继续补搭成一个大正方体，至少还需要这样的小正方体的个数=继续补搭成一个大正长方体的体积-现在的体积÷平均每个小正方体的体积。
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人教版数学五年级下册寒假预习培优作业
长方体和正方体的体积
一、单选题
1．一本数学书的体积约是470（ ）
A．cm2 B．cm3 C．dm3 D．m3
2．相邻两个体积单位间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
3．将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的（ ）．
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．容积
4．一个长3厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块，能切成（ ）块体积为1厘米3的小正方体木块。
A．6 B．12 C．18 D．24
5．如图，一个长方体侧面展开正好是一个正方形，底面也是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）。
A．108立方分米 B．216立方分米 C．432立方分米
二、填空题
6．在括号里填上合适的数。
7立方米= 立方分米 674立方厘米= 立方分米
2500mL= L 0.6L= cm3
7．在横线上填上“>”、“<”、“=”。
300毫升 3升 700分钟 12小时 1升900毫升 2000毫升
301毫升 3001毫升 9100毫升 9升 960÷24 960÷20÷4
8．一个长方体的表面积是224平方厘米，正好可以切成3个正方体，如下图，这个长方体的体积是 立方厘米。
三、作图题
9．如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个长方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）
四、综合题
10．在横线上填上合适的单位。
（1）一个集装箱的体积大约是40
（2）一瓶洗发液约有500
11．在横线上填上合适的数或单位名称。
（1）3.5升= 毫升 580千克= 吨
（2）我国发行的菊花图案的1元硬币的厚度是1.85mm，重6.1g。照这样推算，1亿枚这样的1元硬币叠放在一起共重 吨。
12．下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
（1）右上部分的图形是这3个几何体从上面看到的，它们分别是从哪个几何体观察到的？将序号写在括号里。
（2）图2的体积是 cm3，如果要把图2继续补搭成一个大长方体，至少还需要 个这样的小正方体。
（3）图3的体积是 cm3，如果要把图3继续补搭成一个大正方体，至少还需要 个这样的小正方体。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】一本书的体积约是470cm3；
故答案为：B。
【分析】棱长1cm的正方体，体积是1cm3 ；棱长1dm的正方体，体积是1dm3 ；棱长1m的正方体，体积是1m3 。
2．【答案】C
【解析】【解答】 相邻两个体积单位间的进率是 1000。
故答案为：C。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，据此判断。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的底面积。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，即要知道长方体的高，需要知道长方体的体积以及长方体的底面积。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3×2=18（块）
故答案为：C。
【分析】长能切的块数×宽能切的块数×高能切的块数=一共能切的块数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：12÷4=3（厘米）
3×3×12
=9×12
=108（立方分米）
故答案为：A。
【分析】这个长方体的体积=底面积×高；其中，底面积=底面棱长×棱长，底面棱长=高÷4。
6．【答案】7000；0.674；2.5；600
【解析】【解答】解：7立方米=7000立方分米；674立方厘米=0.674立方分米；
2500mL=2.5L；0.6L=600cm3。
故答案为：7000；0.674；2.5；600。
【分析】1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；
1L=1000mL=1000cm3；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
7．【答案】＜；＜；＜；＜；＞；＞
【解析】【解答】300毫升=0.3升，所以300毫升＜3升；
12时=720分，所以700分钟＜12小时；
1升900毫升=1900毫升，所以1升900毫升＜2000毫升；
301毫升＜3001毫升；
9升=9000毫升，所以9100毫升＞9升；
960÷24=40，960÷20÷4=12，所以960÷24＞960÷20÷4。
故答案为：＜；＜；＜；＜；＞；＞。
【分析】1升=1000毫升，1时=60分，由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。据此先统一单位，然后比较大小即可；第6个空，要先计算，后根据结果比较大小。
8．【答案】192
【解析】【解答】解：224÷14=16（平方厘米）
16÷4=4（厘米）
16×（4×3）
=16×12
=192（立方厘米）。
故答案为：192。
【分析】这个长方体的体积=底面积×高；其中，底面积=长方体的表面积÷分成小正方体面的个数=16平方厘米，小正方体的棱长=16÷4=4厘米，高=小正方体的棱长×3。
9．【答案】解：如图所示：
所以长方体的长是4厘米、宽是2厘米，高是2厘米，
所以长方体的表面积=（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20×2
=40（平方厘米）；
长方体的体积=4×2×2
=8×2
=16（立方厘米）
答：这个长方体表面积是40平方厘米，体积是16立方厘米。
【解析】【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，12条棱，长、宽、高分别是4条，观察图形可得长方形的长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米，即可将长方体其他四个面画出来，接下来根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可得出答案。
10．【答案】（1）立方米
（2）毫升
【解析】【解答】（1） 一个集装箱的体积大约是40立方米；
（2） 一瓶洗发液约有500毫升。
故答案为：（1）立方米；（2）毫升。
【分析】体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升，据此解答。
11．【答案】（1）3500；0.58
（2）610
【解析】【解答】（1） 3.5升=3.5×1000=3500毫升；580千克=580÷1000=0.58吨。
（2）6.1×100000000=610000000（克）=610（吨）。
故答案为：（1）3500；0.58；（2）610。
【分析】（1）根据1升=1000毫升，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算；
（2）根据题意，用1元硬币的质量×100000000=1亿枚硬币的质量，然后把克化成吨，除以进率1000000，据此解答。
12．【答案】（1）解：
（2）7；9
（3）10；17
【解析】【解答】解：（2）1×1×1
=1×1
=1（立方厘米）
7×1=7（立方厘米）
4×2×2
=8×2
=16（立方厘米）
（16-7）÷1
=9÷1
=9（个）；
（3）10×1=10（立方厘米）
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
（27-10）÷1
=17÷1
=17（个）。
故答案为：（2）7；9；（3）10；17。
【分析】（1）图1从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层3个正方形，并且和下面一层的右边和上面一层的左边对齐；
图2从上面看，看到两层，上面一层4个正方形，下面一层1个正方形，并且和上面一层左起第二个正方形对齐；
图3从上面看，看到三层，上面一层3个正方形，中间一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
（2）图2的体积=平均每个小正方体的体积×个数；继续补搭成一个大长方体，至少还需要这样的小正方体的个数=继续补搭成一个大长方体的体积-现在的体积÷平均每个小正方体的体积；
（3）图3的体积=平均每个小正方体的体积×个数；继续补搭成一个大正方体，至少还需要这样的小正方体的个数=继续补搭成一个大正长方体的体积-现在的体积÷平均每个小正方体的体积。
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