人教版八年级上册数学第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 16:40:07 | ||
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文档简介
第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．如果多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则的值为（ ）
A．-12 B．-6 C．6 D．18
2．小明同学做了下面四道计算题：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ，化简下列各式，正确的个数有（ ）
（ 1 ） ；（2） ；（3） ；（4）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
5．计算（-2x）3y的结果是（ ）
A．-6x3y B．6x3y C．-8x3y D．8x3y
6．已知 ， ，则x-y的值是（ ）
A．实数 B．正实数 C．负实数 D．非负实数
7．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来一半所用的时间是一个不变的量——1620年，镭的质量由 变为 ，它所需要的时间是（ ）
A．3240年 B．4860年 C．6480年 D．12960年
8．若多项式能因式分解成，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．用公式法分解因式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．式子 化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式： .
12．多项式分解因式的结果是 ．
13．已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝ .
14．，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为 ．
15．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为 ．
三、计算题
16．计算：
（1）（2x4）2﹣3x3 4x5；
（2）（x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）.
四、解答题
17．若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2，求a、m、n的值
18．已知，，求的值．
19．有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张，用它们可以拼一些新的长方形．求长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形面积；若要拼这样一个长方形，则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张？
20．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣ ，b=1．
21．如果关于的多项式与的乘积中不含的一次项，求的值．
22．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．
一、单选题
1．如果多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则的值为（ ）
A．-12 B．-6 C．6 D．18
2．小明同学做了下面四道计算题：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ，化简下列各式，正确的个数有（ ）
（ 1 ） ；（2） ；（3） ；（4）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
5．计算（-2x）3y的结果是（ ）
A．-6x3y B．6x3y C．-8x3y D．8x3y
6．已知 ， ，则x-y的值是（ ）
A．实数 B．正实数 C．负实数 D．非负实数
7．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来一半所用的时间是一个不变的量——1620年，镭的质量由 变为 ，它所需要的时间是（ ）
A．3240年 B．4860年 C．6480年 D．12960年
8．若多项式能因式分解成，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．用公式法分解因式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．式子 化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式： .
12．多项式分解因式的结果是 ．
13．已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝ .
14．，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为 ．
15．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为 ．
三、计算题
16．计算：
（1）（2x4）2﹣3x3 4x5；
（2）（x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）.
四、解答题
17．若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2，求a、m、n的值
18．已知，，求的值．
19．有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张，用它们可以拼一些新的长方形．求长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形面积；若要拼这样一个长方形，则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张？
20．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣ ，b=1．
21．如果关于的多项式与的乘积中不含的一次项，求的值．
22．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．