苏科版数学七年级上册第四章 一元一次方程 章节检测（无答案）

第四章 一元一次方程 章节检测
一、单选题
1．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）
A．-6 B．-3 C．-4 D．-5
2．若x＝1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为（　　）.
A．－1 B．1 C．3 D．－3
3．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（　　）
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
4．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（　　）。
A．12÷ B．12×3 C．12×2 D．12÷
5．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.则火车的长度为（　　）
A．180m B．200m C．240m D．250m
6．若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（　　）
A．-0.5 B．0.5 C．-1.5 D．1
7．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（　　）
A． B．
C．5（x﹣）=4x D．
8．为大力发展现代农业，山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金，用于支持高标准农田建设.2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下，仍下达农田建设补助资金约14.5亿元，与2019年相比增长率约为16%，则2020年比2019年农田建设补助资金增加了（　　）
A．2亿元 B．2.5亿元 C．3亿元 D．3.5亿元
9．在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③ ；④ ，其中正确的是（　　）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　）
A．4小时 B．4.5小时
C．5小时 D．4小时或5小时
二、填空题
11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为　 　.
-1 -6 1
0 a -4
-5 2 -3
12．已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于　 　．
13．某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为　 　元．
14．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9．这样的两位数共有　 　个．
15．如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　 　秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.
三、计算题
16． 解方程．
（1）5（x﹣3）+3（2﹣x）=7（x﹣5）；
（2）
四、解答题
17．某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位.共有几辆车？有多少名师生？
18．小乐的数学积累本上有这样一道题：
解方程： ﹣ =1
解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同类项，得x=5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣ （x+2）= （x﹣1）
19．《孙子算经）是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”非常有趣．原题是今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“有客．”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“两人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客几何？”
大意：一个妇女在河边洗碗，河官问：“洗多少碗？有多少客？”妇女答：“洗 只碗，客人二人．共用一只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗．问：有多少客人用餐？”请解答上述问题．
20．整理一批图书，由一个人做要80h完成 现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
21．周末，牛牛去图书城买书，导购员阿姨对牛牛说：“你在这里花10元钱办一张会员卡，买书可以享受9折优惠哦。”牛牛在心里算了一算发现，如果办一张会员卡，再把自己想要的书全买了还可以节省8元钱，于是很快就去办了一张会员卡。请问：你知道牛牛所买的书籍原价一共要多少钱吗？
22．王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书,共100本,单价分别为6元和10元,买奖品前我领了1000元,现在还余118元”.张老师算了一下,说:“你肯定搞错了”
张老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释.
23．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的 ，求这个两位数．
24．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：
购票张数 1～30张 31～60张 60张以上
每张票的价格 15元 12元 10元
原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？