立方根教案（3课时）
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立方根（1）
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：
立方根的概念和求法。
教学难点：
立方根与平方根的区别。
教学过程
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
二、新课：
1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究： 因为所以 =
因为，所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
4、 例 求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）
（4）； （5）； （6）
三、练习：
课本P79练习1、2、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业： P80习题13.2第1、3、5、6题
立方根（2）
教学目标：
1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
教学重点：
用有理数估计一个无理的大致范围。
教学难点：
用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程
一、复习引入：
1、求下列各式的值
；；
二、新课：
1、问题：有多大呢？
因为，
所以
因为，
所以
因为，
所以
……
如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
2、、利用计算器来求一个数的立方根：
操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
例：求－5的立方根（保留三个有效数字）
→ 被开方数 → = → 1.709975947
所以
三、练习
1、课本P79的练习2.
2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
… …
3、、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。
四、小结：
1、立方根的概念和性质。
2、用计算器来求一个数的立方根。
五、作业：
P80习题13.2第4、8题
立方根（练习课）
教学目的：
通过练习，使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教学重点：
能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教学难点：
能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教具准备：小黑板
教学过程
一、填空题：
1、a 的立方根是 ，-a 的立方根是 ；若x3=a , 则x=
= ；= ；-= ；=
2、每一个数a 都只有 个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有 个立方根；零只有 个立方根，就是 本身。
3、2的立方等于 ，8的立方根是 ；（-3）3= ，-27的立方根是 .。
4、0.064的立方根是 ； 的立方根是-4； 的立方根是。
5、计算：
= ；= ； = ；=
= ；-= ；-= ；=
= ；= ；-= ；=
答案：
1、 ；； 。 2、1；1；1；1；0 。 3、8；2；-27；-3 。
4、0.4；-64； 。 5、0.5；5；13；-13；-3；；2；-1 。
二、判断下列说法是否正确：
1、5是125的立方根 。 （ ）
2、±4是64的立方根 。 （ ）
3、-2.5是-15.625的立方根。 （ ）
4、（-4）3 的立方根是-4。 （ ）
答案：
1、√ 2、× 3、√ 4、√
三、解答题
1.求下列各数的立方根：
(1) 27； (2)－38； (3)1； (4) 0.
2.求下列各式的值：
(1) (2)； ； (3) ；(4) ；
3、计算：（1） （2）
答案：
1.(1) 3 (2) (3)1； (4) 0.
2.(1) 10 (2) (3) (4) 1.
3、（1） （2）
一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根，是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根
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立方根（1）
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：
立方根的概念和求法。
教学难点：
立方根与平方根的区别。
教学过程
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
二、新课：
1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究： 因为所以 =
因为，所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
4、 例 求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）
（4）； （5）； （6）
三、练习：
课本P79练习1、2、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业： P80习题13.2第1、3、5、6题
立方根（2）
教学目标：
1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
教学重点：
用有理数估计一个无理的大致范围。
教学难点：
用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程
一、复习引入：
1、求下列各式的值
；；
二、新课：
1、问题：有多大呢？
因为，
所以
因为，
所以
因为，
所以
……
如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
2、、利用计算器来求一个数的立方根：
操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
例：求－5的立方根（保留三个有效数字）
→ 被开方数 → = → 1.709975947
所以
三、练习
1、课本P79的练习2.
2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
… …
3、、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。
四、小结：
1、立方根的概念和性质。
2、用计算器来求一个数的立方根。
五、作业：
P80习题13.2第4、8题
立方根（练习课）
教学目的：
通过练习，使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教学重点：
能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教学难点：
能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教具准备：小黑板
教学过程
一、填空题：
1、a 的立方根是 ，-a 的立方根是 ；若x3=a , 则x=
= ；= ；-= ；=
2、每一个数a 都只有 个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有 个立方根；零只有 个立方根，就是 本身。
3、2的立方等于 ，8的立方根是 ；（-3）3= ，-27的立方根是 .。
4、0.064的立方根是 ； 的立方根是-4； 的立方根是。
5、计算：
= ；= ； = ；=
= ；-= ；-= ；=
= ；= ；-= ；=
答案：
1、 ；； 。 2、1；1；1；1；0 。 3、8；2；-27；-3 。
4、0.4；-64； 。 5、0.5；5；13；-13；-3；；2；-1 。
二、判断下列说法是否正确：
1、5是125的立方根 。 （ ）
2、±4是64的立方根 。 （ ）
3、-2.5是-15.625的立方根。 （ ）
4、（-4）3 的立方根是-4。 （ ）
答案：
1、√ 2、× 3、√ 4、√
三、解答题
1.求下列各数的立方根：
(1) 27； (2)－38； (3)1； (4) 0.
2.求下列各式的值：
(1) (2)； ； (3) ；(4) ；
3、计算：（1） （2）
答案：
1.(1) 3 (2) (3)1； (4) 0.
2.(1) 10 (2) (3) (4) 1.
3、（1） （2）
一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根，是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根
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