2023-2024学年人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.知道画数轴的三要素，正确认识三要素的重要性；（重点）
2.能将有理数用数轴上的点来表示；
一、学习目标
3.通过画数轴和用数轴上的点来表示有理数，体会数
形结合思想.（难点）
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二、新课导入
0
1
3
7.5
3
4.8
东
西
三、概念剖析
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向(规定向右)
单位长度
上面这条规定了原点，单位长度和正方向的直线叫做数轴.
(一）数轴的概念
数轴的三要素
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，如下图：
三、概念剖析
(一）数轴的概念
1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
2.通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左
(或下)为负方向；
3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一
个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，
用类似方法表示－1，－2，－3，….
三、概念剖析
(二）数轴的画法
0
1
2
3
-3
-2
-1
规定正方向
1个单位长度
原点
三、概念剖析
(二）数轴的画法
画数轴时要注意以下四点
⒈ 画直线.
⒉ 在直线上取一点作为原点.
⒊ 确定正方向，并用箭头表示.
⒋ 根据需要选取适当单位长度.
例1．在数轴上表示下列各数：
（1）-0.5，-2.5，0，-4,2.5，0.5,4
四、典型例题
0
1
2
3
-3
-2
-1
4
-4
-2.5
-0.5
4
-4
0.5
2.5
0
（2）200，-150，-50，100，-100
四、典型例题
0
50
100
150
-150
-100
-50
200
-200
-150
-100
200
100
-50
总结：先选取适当的长度为单位长度画数轴，确定好原点和方向；再将有理数用数轴上的点来表示出来，注意区分正负号以及不要
遗漏.
四、典型例题
【当堂检测】
1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
A
1
B
1
0
2
-1
E
1
2
1
2
-1
-1
-2
-2
0
x
y
C
0
-1
2
3
D
0
-2
1
2
-1
【当堂检测】
解：D图形是数轴，A、B、C、E图形不是数轴.
A图形中缺少原点，所以不是数轴；
B图形没有规定正方向，所以不是数轴；
C图形右边离原点1个单位长度的位置应该为1而
不是2，所以不是数轴；
D图形有原点、单位长度和正方向，所以是数轴；
E图形有两个正方向，所以不是数轴.
【当堂检测】
2.画数轴并在数轴上表示下列有理数：
1.5，-2, 2, 0，-3
0
1
2
3
-3
-2
-1
-2
2
1.5
-3
0
例2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 .
四、典型例题
0
A
B
-4
分析：点A表示的数是6，那么该数轴上最小长度的线段的长度是2，
B点在原点左侧两段处，故B表示的数是-4.
总结：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
四、典型例题
【当堂检测】
3、数轴上表示2的点在原点的（　 ）侧，距原点的距离是（　 ），表示－6的点在原点的（　　）侧，距原点的距离是（　　）。
右
6
左
2
【当堂检测】
4、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
A
B
C
D
E
解：点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5.
五、课堂总结
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”
与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
数轴的三要素
单位长度
正方向
原点