2023-2024学年人教版七年级数学上册1.3.1 有理数的加法 第2课时 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.类比非负数的加法运算律，探究有理数的加法交换律与结合律；（重点）
2.能用加法运算律简化运算，体会加法运算律的作用.
一、学习目标
二、新课导入
问题：我们在小学学过哪些的加法运算律？
加法交换律
加法结合律
用字母如何表示呢？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
用字母表示为 a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，和不变；
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c).
二、新课导入
思考：当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时，
这些运算律是否还适用？
三、概念剖析
问题1：
1.分别计算：6+(-5)和(-5)+6，两个式子所得的结果是否相同？
2.分别计算：-6+(-5)和(-6)+(-5)，这两个式子所得的结果是否相同？
3.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？
由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？
三、概念剖析
结论1：由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，
加法交换律仍然适用.
两个(有理)数相加，交换加数的位置，和不变.
用字母表示为：a+b=b+a
a、b表示任意两个有理数
三、概念剖析
问题2：
(1)分别计算：（4+6）+(-5)和4+[(-5)+6]，两个式子所得的结果是否相同？
(2)再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？
由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？
三、概念剖析
结论2：由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，
加法结合律仍然适用.
三个(有理)数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：（a+b）+c=b+（a+c）
a、b、c表示任意三个有理数
四、典型例题
例1.计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
（一）类比非负数加法运算律，探究有理数加法交换律和结合律
解：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=-10+0=-10
总结：
非负数相加，运用加法运算律使能凑出整数的数先相加，然后整数加整数，分数加分数；有理数相加也是先让能凑出整数的数相加.
四、典型例题
【当堂检测】
5
2.计算：（1） + 4 + = ；
（2） + 4 +（ ）= .
2
1.计算：（1）1.63+5.5+8.37 = ;
（2）1.63+5.5+(-1.63) = ;
（3）7.5+0.66+0.34 = ;
（4)7.5+0.66+(-0.66) = .
15.5
5.5
8.5
7.5
四、典型例题
（二）有理数加法运算律简化运算及运算律应用
例2.计算（1）14+(-13)+26+(-25)= ;
（2）14+(-13)+26+(-25)+13+25= .
2
40
解：(1)14+(-13)+26+(-25) = (14+26)+[(-13)+(-25)] = 40+(-38) = 2;
(2)14+(-13)+26+(-25)+13+25 = (14+26)+[(-13)+13]+[(-25)+25]
= 40+0+0 = 40.
四、典型例题
例3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？　
四、典型例题
解法1：先计算10袋小麦的总重量:
再计算总计超过多少千克:
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
四、典型例题
解法2：每袋小麦超过标准重量的记作正数，不足的记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1；
先计算总计超过多少千克：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
＝[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4；
再计算总计多少千克：90×10+5.4＝905.4；
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
总结：
有理数相加应运用加法的结合律先将相反数相加；
再将其中的同号的数相加；
最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来.
四、典型例题
【当堂检测】
4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
= 4
答：所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
= 8+(-4)+0+0
解：根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
五、课堂总结
有理数加法的运算律：
（1）加法交换律：a+b=b+a； （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：
（1）互为相反数的两数，可先相加；（2）符号相同的数可以先相加；
（3）分母相同的数可以先相加；（4）几个数相加能得到整数可先相加．