2023-2024学年人教版七年级数学上册1.3.2 有理数的减法 第2课时 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法
第 2 课时
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.知道减法运算可以当成特殊的加法，能运用加法运算律进行
有理数的加减混合运算；
2.能将有理数加减混合运算统一成加法运算，体会化归思想在
数学中的运用.
一、学习目标
二、新课导入
下图为某水上特技表演活动中的“空中飞人”表演，一位表演者开始表演后在水面垂直上升下降，离水面高度变化如下表；则此时表演者离水面有多高？
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5
下降3.2米 -3.2
上升3米 +3
下降1.6米 -1.6
三、概念剖析
问题：计算(-15)+(+4)-(-6)-(+5)
思考：上式中既有加法，又有减法，我们能不能将有理数加减混合运算转化为加法运算呢？
根据有理数减法法则，我们可以把式子改写成：(-15)+(+4)+(+6)+(-5).
三、概念剖析
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
然后再利用有理数加法法则及运算律进行计算；
(-15)+(+4)-(-6)-(+5)改写为(-15)+(+4)+(+6)+(-5)后，
(-15)+(+4)+(+6)+(-5)表示-15，+4，+6，-5这4个数的和，
省略加号与括号后，可直接写成-15+4+6-5；
-15+4+6-5有两种读法：
⑴负15、正4、正6、负5的和；
⑵负15加4加6减5.
用字母表示为a+b-c=a+b+(-c)，
四、典型例题
例1.把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写成省略正号的和式.
解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）
=（-8）+（-10）+（-9）+（+11）
= -8-10-9+11
所以答案为：-8-10-9+11
（一）运用加法运算律进行有理数的加减混合运算
【当堂检测】
1.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是（ ）
A.(-2)+(-3)+(+5)+(+4) B.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)
C.(-2)+(-3)+(+5)+(-4) D.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)
C
四、典型例题
解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=(-27)+8
=-19
例2.计算：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)； （2）4+ -（ ）
（2）4+ -（ ）
= 4+ +（ ）
= 4+2
= 6
= 4+[ +（ ）]
【当堂检测】
2.计算（1）(-32)+(+19)-(-41)； （2）-4-(-8)+(-2)
解：（1）(-32)+(+19)-(-41)
=(-32)+(+19)+(+41)
=(-32)+[(+19)+(+41)]
=(-32)+60
=28
（2）-4-(-8)+(-2)
=-4+(+8)+(-2)
=[(-4)+(-2)]+(+8)
=-6+8
=2
总结：
有理数加减混合运算首先要将式中的减法转化为加法，再运用有理数的加法运算律进行运算.
四、典型例题
四、典型例题
（二）运用化归思想进行有理数加减混合运算
例3.计算(-0.5)-( )+2.75- .
= -8+6
= -2
解：
(-0.5)-( )+2.75-
= (-0.5)+( )+2.75+（ ）
= [(-0.5)+( )]+[2.75+（ ）]
【当堂检测】
3. 计算：(-2.4)-(-4.7)+(-0.5)+|-2.4|-(+3.2).
解：(-2.4)-(-4.7)+(-0.5)+|-2.4|-(+3.2)
= (-2.4)+(+4.7)+(-0.5)+（+2.4）+(-3.2)
= [(-2.4)+（+2.4）]+(+4.7)+[(-0.5)+(-3.2)]
= 0+4.7+(-3.7)
= 1
四、典型例题
解：凌晨4时的气温为：6–4 +（-4）
= 6 +（-4）+（-4）
= 6 + [（-4）+（-4）]
= 6 +（-8）
= -2 ℃.
例4.某地一天中午12时的气温是6 ℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4 ℃ ，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4 ℃ ，凌晨4时的气温是多少？
【当堂检测】
4.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下(单位:千米)：
+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．
则养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
解：+18+(-9)+(+7)+(-14)+(-3)+(+11)+(-6)+(-8)+(+6)+(+15）
= [(-6)+(+6)]+[+18+(+7)+(+11)+(+15）+(-9)+(-14)+(-3)+(-8)]
= 0+51+(-34)
= +17 千米；
答：养护小组最后到达的地方在出发点的东面，距出发点17千米.
总结：
有理数加减法混合运算常用方法有：
(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法等；
在遇到复杂的混合运算式子时，我们先运用以上方法将它转化为简单运算的组合，再逐步计算.
四、典型例题
五、课堂总结
1.有理数混合运算可以统一为加法运算用字母表示为：a+b-c=a+b+(-c)；
2.有理数混合运算采用化归思想化繁为简，化难为易；
常用的运算方法有：(1)正负数归类法；
(2)相反数结合法；
(3)凑整数；
(4)同分母分数结合法等.