2023-2024学年人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法 第2课时 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第2课时
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.回顾乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；
2.明确有理数的乘法同样符合乘法运算律，并能熟练运用乘法
运算律简化有理数乘法运算过程.（重点）
一、学习目标
二、新课导入
问题：我们在小学学过哪些的乘法运算律？
乘法交换律
乘法结合律
用字母如何表示呢？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
二、新课导入
思考：当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时，
这些乘法运算律是否还适用？
三、概念剖析
问题1：
1.分别计算：3×(-4)和(-4)×3，两个式子所得的结果是否相同？
2.分别计算：-1.5×2和2×(-1.5)，这两个式子所得的结果是否相同？
3.再换几组有理数相乘，看看它们的运算结果是否相同？
由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？
三、概念剖析
结论1：由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，乘法交换律仍然适用.
两个(有理)数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
用字母表示为：ab=ba
a、b表示任意两个有理数
三、概念剖析
问题2：
1.分别计算：[4×（-6）]×(-5)和4×[(-6)×(-5)]，两个式子所得的结果是否相同？
2.再换几组有理数相乘，看看它们的运算结果是否相同？
由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？
三、概念剖析
结论2：
由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围
时，乘法结合律仍然适用.
三个(有理)数相乘，先把前两个数相乘，
或者先把后两个数相乘，积不变.
用字母表示为：(ab)c=a(bc)
a、b、c表示任意三个有理数
三、概念剖析
问题3：
1.分别计算：5×[(-2）+(-8)]和5×(-2)+5×(-8)，两个式子所得的结果是否相同？
3.再换几组有理数相乘，看看它们的运算结果是否相同？
由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？
2.分别计算：4×[(-2）-(-3)]和4×(-2)-4×(-3)，两个式子所得的结果是否相同？
三、概念剖析
结论3：
由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围
时，乘法分配律仍然适用.
一个(有理)数同两个(有理)数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为：a(b+c)=ab+ac
a、b、c表示任意三个有理数
四、典型例题
运用乘法运算律简化有理数乘法运算
例1.计算(-125)×(-0.05)×8×(-40)
解：(-125)×(-0.05)×8×(-40)
=(-125)×8×（-0.05）×(-40) 乘法交换律
=(-125)×8×[（-0.05）×(-40)] 乘法结合律
=-1000×2
=-2000
四、典型例题
例2.计算
运用乘法运算律简化有理数乘法运算
解法1：
解法2：
解法2运用了乘法分配律，因为不用分母通分，所以计算更简便.
总结：
运用有理数乘法运算律简化运算，它的核心就是“凑整”；
往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到方便计算的数，有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到方便计算的数.
四、典型例题
【当堂检测】
1.计算：
分析：本题三项积中，都有这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式
【当堂检测】
2.计算：
解：原式
【当堂检测】
3.计算：
解：原式
【当堂检测】
4.计算：
解：原式
五、课堂总结
1.乘法交换律：两个(有理)数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
字母表示为：ab=ba；
2.乘法结合律：三个(有理)数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积不变；字母表示为：(ab)c=a(bc)；
3.乘法分配律：一个(有理)数同两个(有理)数的和相乘，等于把这个数分别
同这两个数相乘，再把积相加；字母表示为：a(b+c)=ab+ac.