2023-2024学年人教版七年级数学上册1.4.2 有理数的除法 第1课时 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第1课时
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.知道有理数的除法法则，能进行有理数的简单除法运算；
2.能运用倒数将乘法与除法相互转化，能将乘除混合运算统一为乘法运算；(重点）
3.理解分数与有理数除法的联系，能运用除法化简分数.
一、学习目标
二、新课导入
某班4名同学参加1000米跑步测试，以3分40秒为标准，超过一秒扣一分，低一秒加一分；记录如下+10，+2，-5，-17，则这4名同学平均分是多少？
列式：[（+10）+（+2）+（-5）+（-17）]÷4=
（-10）÷4
思考：如何计算（-10）÷4？
问题1：计算（-10）÷4
根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它与4相乘等于-10；
因为(-2.5)×4＝-10，所以（-10）÷4＝-2.5
又因为(-10)× ＝-2.5，所以(-10)÷4 ＝（-10）×
三、概念剖析
问题2：计算：
（1）5÷（-2）= . 5×（ ）= .
（2）(-3)÷(-1)= . (-3)×(-1)= .
（3）3÷（ ）= . 3×（ ）= .
（4）4÷0=？
三、概念剖析
3
3
无意义，除数不能为0
思考：通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能得到什么结论
-10
-10
三、概念剖析
有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；
从有理数除法法则，容易得出：
两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值相 __ ；
0除以任何一个不等于0的数，都得_____.
正
负
0
除
a÷b=a· (b≠0)
用字母表示成：
四、典型例题
（一）有理数的除法法则以及简单除法运算
例1.计算（1）（-27）÷9= ；
（2）4÷（-0.125）= .
-3
-32
总结：两个有理数的相除，先确定符号，再绝对值相除得出结果.
【当堂检测】
1.计算（1）（-3）÷0.25= ；
（2）( )÷ = ;
（3）0÷（-6）= .
-3
0
-12
【当堂检测】
2.有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的 ;
两数相除，同号得 ， 异号得 .
倒数
正
负
四、典型例题
（二）将乘除混合运算统一为乘法运算
例2.计算 ×6÷( )
解：原式= ×6×(-5)
= 8×(-5)
= -40
总结：进行乘除混合运算，可以根据有理数除法法则将除法运算转化为乘法运算，再进行计算.
3.计算(-8)×(-2)÷( )的结果为( )
A. 16 B.-16 C.32 D.-32
【当堂检测】
D
【当堂检测】
解：原式 =
4.计算( ) ×( )÷( )÷3
( )×( )×( )×
= ( )× ×( )×( )
=
四、典型例题
（三）化简分数
例3.化简下列分数：（1） ； （2） .
解：（1） =（-15）÷3
= -5
（2） =（-27）÷（-12）
=
总结：分数可以理解为分子除以分母；
化简分数，能整除的可直接进行相除，不能整除的可约分处理.
【当堂检测】
5.化简分数： = ； = .
-6
五、课堂总结
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
3.0除以任何一个不等于0的数，都得0；0不能作为除数；
4.分数可以理解为分子除以分母；
化简分数，能整除的可直接进行相除，不能整除的可约分处理.
1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；
a÷b = a· (b≠0)；
用字母表示成：