2023-2024学年人教版七年级数学上册2.2 整式的加减 第3课时 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册2.2 整式的加减 第3课时 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 15:27:18 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第3课时
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.会进行整式加减的运算，将整式进行化简；
一、学习目标
2.能用整式加减的混合运算解决实际问题.
二、新课导入
重复几次看看，你能先发现这
些相加的结果有什么规律？
小组游戏：
任写一个两位数字
交换它的个位数字和十位数字又得到一个数字
两个数相加
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个
两位数可以表示为：10a+b，例如37=10×3+7；交换这个两位数的十位
数字和个位数字，得到的数是：10b+a.
将这两个数相加得：（10a+b）+（10b+a）
三、概念剖析
三、概念剖析
接下来我们来计算（10a+b）+（10b+a）
去括号得 =10a+b+10b+a
合并同类项 =（10+1）a+（1+10）b=11a+11b
逆用乘法分配律 =11（a+b）
这时我们就发现这些相加的结果为11的倍数.
三、概念剖析
同样我们来计算（10a+b）-（10b+a）
去括号得 =10a+b-10b-a
合并同类项 =（10-1）a+（1-10）b=9a-9b
逆用乘法分配律 =9（a-b）
如果我们让这两个数相减，又能得到什么结论呢？
这时我们就发现这些相减的结果为9的倍数.
三、概念剖析
上面我们进行了（10a+b）+（10b+a）和（10a+b）-（10b+a）
的计算，这是两个多项式的加减运算.
通过观察计算过程我们发现整式加减步骤为：
1. 列式，要用括号把每个整式括起来；
2. 去括号，遇“+”不变号，遇“–”全变号；
3. 合并同类项.
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
结论：
四、典型例题
（一）用整式加减的运算进行化简
例1.化简：
（1）（x+2）-(1-5x)
（2）（3x2+2x）-2(x2-3x)
（1）原式=x+2-1+5x
=6x+1
（2）原式=3x2+2x-2x2+6x
=x2+8x
解：
四、典型例题
例2.化简下列各式
（1）8m+2n+(5m-n)； （2）(5p-3q)-3(p2-2q)
解：（1）8m+2n+(5m-n)=8m+2n+5m-n=13m+n
（2）(5p-3q)-3(p2-2q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q
（一）用整式加减的运算进行化简
总结：整式加减一般步骤为：1.根据题意，列出代数式；2.去括号 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）；
3.合并同类项.
四、典型例题
【当堂检测】
1.化简下列各式
（1）8a＋ (－4a－3)；
（2） (－5y－b) ＋(-3y＋6b)；
（3）4x+3－3(4－3x)；
（4） (－3x+2y) －4(6x－3y＋1)；
（5）-3(2y+2)+2(5-2y).
=4a-3
=-8y+5b
=13x-9
=-27x+14y-4
=-10y+4
【当堂检测】
2.求2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
解：(2x2–3x+1)+(–3x2+5x–7)
= 2x2–3x+1–3x2+5x–7
= –x2+2x–6
四、典型例题
（二）用整式加减的混合运算解决实际问题
例3.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和
圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=（7x+5y）元.
3.小明、小华、小亮三人每人各点了一份套餐，如下图所示.可乐的价格为x元一杯，汉堡的价格为y元一份，薯条的价格为z元一个；则他们三人各自的套餐价格是多少？三份套餐总价格是多少？
小明的套餐
小华的套餐
小亮的套餐
【当堂检测】
【当堂检测】
小明的套餐
小华的套餐
小亮的套餐
解：小明的套餐价格为：(x+y+z)元
小华的套餐价格为：(x+2y)元
小亮的套餐价格为：(x+z)元
三份套餐总价格为：(x+y+z)+(x+2y)+(x+z)
=x+y+z+x+2y+x+z=(1+1+1)x+(1+2)y+(1+1)z=（3x+3y+2z）元
四、典型例题
（三）化简求值
例4：求 ，其中 .
当 时，
原式=
解：
【当堂检测】
4.先化简下式，再求值：
其中a=-1,b=-2.
解：
当a=-1,b=-2时，
原式
五、课堂总结
1.整式的加减实际上就是合并同类项；
2.整式的加减的步骤一般分为去括号和合并同类项；
3.整式的加减结果为单项式或多项式.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第3课时
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.会进行整式加减的运算，将整式进行化简；
一、学习目标
2.能用整式加减的混合运算解决实际问题.
二、新课导入
重复几次看看，你能先发现这
些相加的结果有什么规律？
小组游戏：
任写一个两位数字
交换它的个位数字和十位数字又得到一个数字
两个数相加
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个
两位数可以表示为：10a+b，例如37=10×3+7；交换这个两位数的十位
数字和个位数字，得到的数是：10b+a.
将这两个数相加得：（10a+b）+（10b+a）
三、概念剖析
三、概念剖析
接下来我们来计算（10a+b）+（10b+a）
去括号得 =10a+b+10b+a
合并同类项 =（10+1）a+（1+10）b=11a+11b
逆用乘法分配律 =11（a+b）
这时我们就发现这些相加的结果为11的倍数.
三、概念剖析
同样我们来计算（10a+b）-（10b+a）
去括号得 =10a+b-10b-a
合并同类项 =（10-1）a+（1-10）b=9a-9b
逆用乘法分配律 =9（a-b）
如果我们让这两个数相减，又能得到什么结论呢？
这时我们就发现这些相减的结果为9的倍数.
三、概念剖析
上面我们进行了（10a+b）+（10b+a）和（10a+b）-（10b+a）
的计算，这是两个多项式的加减运算.
通过观察计算过程我们发现整式加减步骤为：
1. 列式，要用括号把每个整式括起来；
2. 去括号，遇“+”不变号，遇“–”全变号；
3. 合并同类项.
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
结论：
四、典型例题
（一）用整式加减的运算进行化简
例1.化简：
（1）（x+2）-(1-5x)
（2）（3x2+2x）-2(x2-3x)
（1）原式=x+2-1+5x
=6x+1
（2）原式=3x2+2x-2x2+6x
=x2+8x
解：
四、典型例题
例2.化简下列各式
（1）8m+2n+(5m-n)； （2）(5p-3q)-3(p2-2q)
解：（1）8m+2n+(5m-n)=8m+2n+5m-n=13m+n
（2）(5p-3q)-3(p2-2q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q
（一）用整式加减的运算进行化简
总结：整式加减一般步骤为：1.根据题意，列出代数式；2.去括号 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）；
3.合并同类项.
四、典型例题
【当堂检测】
1.化简下列各式
（1）8a＋ (－4a－3)；
（2） (－5y－b) ＋(-3y＋6b)；
（3）4x+3－3(4－3x)；
（4） (－3x+2y) －4(6x－3y＋1)；
（5）-3(2y+2)+2(5-2y).
=4a-3
=-8y+5b
=13x-9
=-27x+14y-4
=-10y+4
【当堂检测】
2.求2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
解：(2x2–3x+1)+(–3x2+5x–7)
= 2x2–3x+1–3x2+5x–7
= –x2+2x–6
四、典型例题
（二）用整式加减的混合运算解决实际问题
例3.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和
圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=（7x+5y）元.
3.小明、小华、小亮三人每人各点了一份套餐，如下图所示.可乐的价格为x元一杯，汉堡的价格为y元一份，薯条的价格为z元一个；则他们三人各自的套餐价格是多少？三份套餐总价格是多少？
小明的套餐
小华的套餐
小亮的套餐
【当堂检测】
【当堂检测】
小明的套餐
小华的套餐
小亮的套餐
解：小明的套餐价格为：(x+y+z)元
小华的套餐价格为：(x+2y)元
小亮的套餐价格为：(x+z)元
三份套餐总价格为：(x+y+z)+(x+2y)+(x+z)
=x+y+z+x+2y+x+z=(1+1+1)x+(1+2)y+(1+1)z=（3x+3y+2z）元
四、典型例题
（三）化简求值
例4：求 ，其中 .
当 时，
原式=
解：
【当堂检测】
4.先化简下式，再求值：
其中a=-1,b=-2.
解：
当a=-1,b=-2时，
原式
五、课堂总结
1.整式的加减实际上就是合并同类项；
2.整式的加减的步骤一般分为去括号和合并同类项；
3.整式的加减结果为单项式或多项式.