3.1.2 等式的性质 课件(共35张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 3.1.2 等式的性质 课件(共35张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 360.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 15:28:14 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1、理解等式的两条基本性质。
2、会用等式的基本性质解简单的一元一次程,并检验方程。
一、学习目标
二、新课导入
3+2=5； 3x+5＝4； a+b=b+a；
6=2×3； S=ab； x－2=7.
观察上面式子表示了什么关系？
相等关系
像这样用等号“＝”来表示相等关系的式子叫作等式．
右
左
观察：
三、概念剖析
b
三、概念剖析
右
左
b
a
三、概念剖析
右
左
a
b
三、概念剖析
右
左
a
b
你能发现什么规律？
三、概念剖析
右
左
a = b
a
b
c
a = b
右
左
三、概念剖析
c
a
b
右
左
a = b
三、概念剖析
b
c
a
右
左
a = b
三、概念剖析
c
a
c
b
右
左
a = b
三、概念剖析
c
a
c
b
a+c b+c
=
你能发现什么规律？
右
左
a = b
三、概念剖析
c
c
b
a
右
左
a = b
三、概念剖析
c
b
a
右
左
a = b
三、概念剖析
c
b
a
右
左
a = b
三、概念剖析
a
b
右
左
a = b
三、概念剖析
你能发现什么规律？
a-c = b-c
a
b
右
左
a = b
三、概念剖析
等式的性质１：
等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
三、概念剖析
a
b
a = b
右
左
三、概念剖析
a
b
b
a
2a = 2b
右
左
三、概念剖析
a = b
a
b
a
a
b
b
右
左
三、概念剖析
a = b
3a = 3b
a
b
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
C个
C个
右
左
三、概念剖析
a = b
ac = bc
三、概念剖析
a = b
a
b
右
左
等式的性质2：
等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、概念剖析
回答：
三、概念剖析
1.从x=y能否得到x+5=y+5 为什么
答：可以；根据等式的性质1，等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
2.从x=y能否得到 = 为什么？
答：可以；根据等式的性质2，等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
答：不一定；如果c不为0，则根据等式的性质2可以.如果c为0则不能.
3.由a=b能不能得到 呢？为什么？
三、概念剖析
四、典型例题
例题1：用等式的性质解方程
（1）x+7=26
解：两边都减7，得x+7-7=26-7
x=19
注：“解方程”就是利用等式的性质求方程中未知数的值，把原方程化成x=a的形式（即x的系数是1为止）.
四、典型例题
(2) -5x=20
解:(2)两边同除以-5，得：
所以 x=-4
(3)
两边同乘以-3得：x=-27
解：(3)两边同加5，得：
注意:
①两边必须同时进行计算；
②加(或减)的数必须是同一个数.
的解是x=-27。对吗
检验:把 x=-27代入原方程的两边
左边=4
右边=4
左边=右边
所以x=-27是原方程的解。
四、典型例题
检验方程的解
2.如果4x=-12y，4x÷4= ，
3.如果-0.2ｘ＝6，-0.2ｘ÷(-0.2)= ，
1.如果x-3=2，x-3+3= ，
（根据等式性质1，在等式两边同加3）
2+3
-12y÷4
（根据等式性质2，在等式两边同时除以4）
（根据等式性质2，在等式两边同除-0.2）
6÷(-0.2)
【当堂检测】
【当堂检测】
4.解下列方程并检验
（1）x+8=13
解：方程两边同时减去8，
即：x+8-8=13-8
得 x=5
检验：将x=5代入方程得，
左边=5+8=13=右边
故x=5是原方程的解
（2）0.5x=6
解：方程两边同时乘以2，
即：2×0.5x=6
得 x=6
检验：将x=6代入方程得，
左边=2×0.5×6=6=右边
故x=6是原方程的解
【当堂检测】
4.解下列方程并检验
（3）3x+8=11
解：方程两边同时减去8，
即：3x+8-8=11-8
得 3x=3
两边同时除以3得：x=1
检验：将x=1代入方程得，
左边=3+8=11=右边
故x=1是原方程的解
（4）4-0.5x=6
解：方程两边同时减去4，
即：4-0.5x-4=6-4
得 -0.5x=2
两边同时乘以-2得：x=-4
检验：将x=-4代入方程得，
左边=4-0.5×（-4）=6=右边
故x=-4是原方程的解
等式性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b 那么a+c=b+c
等式性质2: 等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果
仍相等。
如果a=b 那么ac=bc
如果a=b 那么
掌握关键: （1）“两边”“同一个数(或式子)”
（2）“除以同一个不为0的数”
五、课堂总结
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1、理解等式的两条基本性质。
2、会用等式的基本性质解简单的一元一次程,并检验方程。
一、学习目标
二、新课导入
3+2=5； 3x+5＝4； a+b=b+a；
6=2×3； S=ab； x－2=7.
观察上面式子表示了什么关系？
相等关系
像这样用等号“＝”来表示相等关系的式子叫作等式．
右
左
观察：
三、概念剖析
b
三、概念剖析
右
左
b
a
三、概念剖析
右
左
a
b
三、概念剖析
右
左
a
b
你能发现什么规律？
三、概念剖析
右
左
a = b
a
b
c
a = b
右
左
三、概念剖析
c
a
b
右
左
a = b
三、概念剖析
b
c
a
右
左
a = b
三、概念剖析
c
a
c
b
右
左
a = b
三、概念剖析
c
a
c
b
a+c b+c
=
你能发现什么规律？
右
左
a = b
三、概念剖析
c
c
b
a
右
左
a = b
三、概念剖析
c
b
a
右
左
a = b
三、概念剖析
c
b
a
右
左
a = b
三、概念剖析
a
b
右
左
a = b
三、概念剖析
你能发现什么规律？
a-c = b-c
a
b
右
左
a = b
三、概念剖析
等式的性质１：
等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
三、概念剖析
a
b
a = b
右
左
三、概念剖析
a
b
b
a
2a = 2b
右
左
三、概念剖析
a = b
a
b
a
a
b
b
右
左
三、概念剖析
a = b
3a = 3b
a
b
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
C个
C个
右
左
三、概念剖析
a = b
ac = bc
三、概念剖析
a = b
a
b
右
左
等式的性质2：
等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、概念剖析
回答：
三、概念剖析
1.从x=y能否得到x+5=y+5 为什么
答：可以；根据等式的性质1，等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
2.从x=y能否得到 = 为什么？
答：可以；根据等式的性质2，等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
答：不一定；如果c不为0，则根据等式的性质2可以.如果c为0则不能.
3.由a=b能不能得到 呢？为什么？
三、概念剖析
四、典型例题
例题1：用等式的性质解方程
（1）x+7=26
解：两边都减7，得x+7-7=26-7
x=19
注：“解方程”就是利用等式的性质求方程中未知数的值，把原方程化成x=a的形式（即x的系数是1为止）.
四、典型例题
(2) -5x=20
解:(2)两边同除以-5，得：
所以 x=-4
(3)
两边同乘以-3得：x=-27
解：(3)两边同加5，得：
注意:
①两边必须同时进行计算；
②加(或减)的数必须是同一个数.
的解是x=-27。对吗
检验:把 x=-27代入原方程的两边
左边=4
右边=4
左边=右边
所以x=-27是原方程的解。
四、典型例题
检验方程的解
2.如果4x=-12y，4x÷4= ，
3.如果-0.2ｘ＝6，-0.2ｘ÷(-0.2)= ，
1.如果x-3=2，x-3+3= ，
（根据等式性质1，在等式两边同加3）
2+3
-12y÷4
（根据等式性质2，在等式两边同时除以4）
（根据等式性质2，在等式两边同除-0.2）
6÷(-0.2)
【当堂检测】
【当堂检测】
4.解下列方程并检验
（1）x+8=13
解：方程两边同时减去8，
即：x+8-8=13-8
得 x=5
检验：将x=5代入方程得，
左边=5+8=13=右边
故x=5是原方程的解
（2）0.5x=6
解：方程两边同时乘以2，
即：2×0.5x=6
得 x=6
检验：将x=6代入方程得，
左边=2×0.5×6=6=右边
故x=6是原方程的解
【当堂检测】
4.解下列方程并检验
（3）3x+8=11
解：方程两边同时减去8，
即：3x+8-8=11-8
得 3x=3
两边同时除以3得：x=1
检验：将x=1代入方程得，
左边=3+8=11=右边
故x=1是原方程的解
（4）4-0.5x=6
解：方程两边同时减去4，
即：4-0.5x-4=6-4
得 -0.5x=2
两边同时乘以-2得：x=-4
检验：将x=-4代入方程得，
左边=4-0.5×（-4）=6=右边
故x=-4是原方程的解
等式性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b 那么a+c=b+c
等式性质2: 等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果
仍相等。
如果a=b 那么ac=bc
如果a=b 那么
掌握关键: （1）“两边”“同一个数(或式子)”
（2）“除以同一个不为0的数”
五、课堂总结