3.2 合并同类项与移项 第1课时 课件(共19张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 3.2 合并同类项与移项 第1课时 课件(共19张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 250.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 15:30:05 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
3.2.1 合并同类项
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程．
2.抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
一、学习目标
首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。
－－笛卡儿(法国)
一个伟大的设想
二、新课导入
用合并同类项进行化简:
1.20x －12x= ________
2.x + 7x－5x= ________
3. ________
4.3y－4y－(－2y)=_______
8x
3x
-y
y
合并同类项的法则：
同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
三、概念剖析
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
三、概念剖析
例1： 某学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗
去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.
分析：设前年购买计算机x台.可以表示出：
根据题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列得方程：x+2x+4x=140
2x
4x
四、典型例题
分析：
解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.
合并同类项
思考：上面解方程中”合并同类项”起了什么作用
系数化为1
四、典型例题
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
四、典型例题
回顾本题列方程的过程，
可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.
四、典型例题
列方程解应用题的一般步骤：
1、审题：弄清题意和数量关系；
2、设未知数，找等量关系；
3、由等量关系列出方程；
4、解方程；
5、写出答案（包括单位名称）.
即：1审2设3列4解5答
归纳:
四、典型例题
1.某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？
解:设前年的产值是x万元,则去年的是1.5x万元,今年的是3x万元.根据题意列方程得：
x+1.5x+3x=550
合并同类项得5.5x=550
系数化为1得 x=100
答：前年的产值是100万元.
【当堂检测】
2.解方程:
解:
合并同类项,得
(1) x+2x=14
x=14
系数化为1,得
x=4；
(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解:
合并同类项,得
系数化为1,得
6x=-78
x=-13.
【当堂检测】
例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···，其中某三个相邻数的和是-1 701，这三个数各是多少？
四、典型例题
分析:
从符号和绝对值两方面观察,可发现这列数的排列规律：
后面的数是它前面的数与-3的乘积.
如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.
解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.
合并同类项，得 7x=-1701
由三个数的和是-1701，得：x-3x+9x=-1701.
系数化为1，得 x=-243
所以-3x=729,9x=-2187
答：这三个数是-243,729，-2187.
四、典型例题
3.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
分析：普通月历中，相邻三行里同一列的上、中、下三个日期数字中，后一个比前一个大7.这是因为它们彼此相差1周（7天）.
如果设这三个数中的第一个为x，那么后两个数可分别表示为
x+7和x+14
【当堂检测】
解：设所求三个数分别是x、x+7、x+14.
依题意列方程得：
x+x+7+x+14=30
合并同类项，得： 3x+21=30
两边减21，得： 3x=9
系数化为1，得： x=3
从而得： x+7=10；x+14=17
答：这三个数分别是3、10、17.
【当堂检测】
另一种设法：设这三个数中的第二个为x，那么第一个和第三个两个数可分别表示 x-7和x+7.
解：设所求三个数分别是x-7，x,x+7.依题意列方程得：
x-7+x+x+7=30
合并同类项，得： 3x=30
系数化为1，得： x=10
从而得： x-7=3； x+7=17
答：这三个数分别是3、10、17.
【当堂检测】
1.“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.
2.“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系.
五、课堂总结
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
3.2.1 合并同类项
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程．
2.抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
一、学习目标
首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。
－－笛卡儿(法国)
一个伟大的设想
二、新课导入
用合并同类项进行化简:
1.20x －12x= ________
2.x + 7x－5x= ________
3. ________
4.3y－4y－(－2y)=_______
8x
3x
-y
y
合并同类项的法则：
同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
三、概念剖析
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
三、概念剖析
例1： 某学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗
去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.
分析：设前年购买计算机x台.可以表示出：
根据题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列得方程：x+2x+4x=140
2x
4x
四、典型例题
分析：
解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.
合并同类项
思考：上面解方程中”合并同类项”起了什么作用
系数化为1
四、典型例题
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
四、典型例题
回顾本题列方程的过程，
可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.
四、典型例题
列方程解应用题的一般步骤：
1、审题：弄清题意和数量关系；
2、设未知数，找等量关系；
3、由等量关系列出方程；
4、解方程；
5、写出答案（包括单位名称）.
即：1审2设3列4解5答
归纳:
四、典型例题
1.某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？
解:设前年的产值是x万元,则去年的是1.5x万元,今年的是3x万元.根据题意列方程得：
x+1.5x+3x=550
合并同类项得5.5x=550
系数化为1得 x=100
答：前年的产值是100万元.
【当堂检测】
2.解方程:
解:
合并同类项,得
(1) x+2x=14
x=14
系数化为1,得
x=4；
(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解:
合并同类项,得
系数化为1,得
6x=-78
x=-13.
【当堂检测】
例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···，其中某三个相邻数的和是-1 701，这三个数各是多少？
四、典型例题
分析:
从符号和绝对值两方面观察,可发现这列数的排列规律：
后面的数是它前面的数与-3的乘积.
如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.
解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.
合并同类项，得 7x=-1701
由三个数的和是-1701，得：x-3x+9x=-1701.
系数化为1，得 x=-243
所以-3x=729,9x=-2187
答：这三个数是-243,729，-2187.
四、典型例题
3.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
分析：普通月历中，相邻三行里同一列的上、中、下三个日期数字中，后一个比前一个大7.这是因为它们彼此相差1周（7天）.
如果设这三个数中的第一个为x，那么后两个数可分别表示为
x+7和x+14
【当堂检测】
解：设所求三个数分别是x、x+7、x+14.
依题意列方程得：
x+x+7+x+14=30
合并同类项，得： 3x+21=30
两边减21，得： 3x=9
系数化为1，得： x=3
从而得： x+7=10；x+14=17
答：这三个数分别是3、10、17.
【当堂检测】
另一种设法：设这三个数中的第二个为x，那么第一个和第三个两个数可分别表示 x-7和x+7.
解：设所求三个数分别是x-7，x,x+7.依题意列方程得：
x-7+x+x+7=30
合并同类项，得： 3x=30
系数化为1，得： x=10
从而得： x-7=3； x+7=17
答：这三个数分别是3、10、17.
【当堂检测】
1.“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.
2.“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系.
五、课堂总结